giải thích giúp e chỗ này vs ạ(chỗ e gạch chân ạ) e đánh giá 5 sao ạ

Bài 27: Để giải bài toán này, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau: 1. Đặt ẩn và biến đổi biểu thức: Gọi \( ab = x \), \( bc = y \), \( ac = z \). 2. Biến đổi biểu thức ban đầu: Ta có: \[ A = \frac{a+b}{b} \cdot \frac{b+c}{c} \cdot \frac{c+a}{a} \] Biến đổi từng phân số: \[ \frac{a+b}{b} = \frac{a}{b} + 1 = \frac{ac}{bc} + 1 = \frac{z}{y} + 1 \] \[ \frac{b+c}{c} = \frac{b}{c} + 1 = \frac{ab}{ac} + 1 = \frac{x}{z} + 1 \] \[ \frac{c+a}{a} = \frac{c}{a} + 1 = \frac{bc}{ab} + 1 = \frac{y}{x} + 1 \] 3. Nhân các phân số lại với nhau: \[ A = \left( \frac{z}{y} + 1 \right) \left( \frac{x}{z} + 1 \right) \left( \frac{y}{x} + 1 \right) \] 4. Tính giá trị biểu thức: Ta thấy rằng: \[ \left( \frac{z}{y} + 1 \right) \left( \frac{x}{z} + 1 \right) \left( \frac{y}{x} + 1 \right) = \left( \frac{z}{y} + 1 \right) \left( \frac{x}{z} + 1 \right) \left( \frac{y}{x} + 1 \right) \] Nhân từng cặp: \[ \left( \frac{z}{y} + 1 \right) \left( \frac{x}{z} + 1 \right) = \frac{zx}{yz} + \frac{z}{y} + \frac{x}{z} + 1 = \frac{x}{y} + \frac{z}{y} + \frac{x}{z} + 1 \] Tiếp tục nhân với \(\left( \frac{y}{x} + 1 \right)\): \[ \left( \frac{x}{y} + \frac{z}{y} + \frac{x}{z} + 1 \right) \left( \frac{y}{x} + 1 \right) = \frac{x}{y} \cdot \frac{y}{x} + \frac{x}{y} + \frac{z}{y} \cdot \frac{y}{x} + \frac{z}{y} + \frac{x}{z} \cdot \frac{y}{x} + \frac{x}{z} + 1 \cdot \frac{y}{x} + 1 \] \[ = 1 + \frac{x}{y} + \frac{z}{x} + \frac{z}{y} + \frac{y}{z} + \frac{x}{z} + \frac{y}{x} + 1 \] \[ = 1 + 1 + 1 + 1 = 4 \] 5. Kết luận: Giá trị của biểu thức \( A \) là 4. Đáp số: \( A = 4 \).