Giúp mình với! Ví dụ 11: Giải phương trình,$a)~-7x^2+4x=3$ $b)~-3x^2+4x+4=0$,$c)~-3x^2+2x+8=0$ $d)~2x^2-6x+1=0$,$e)~3x^2+4x-4=0$ $f)~x^2+2x-6=0$,Ví dụ 12: Giải phương trình,$a)~x^2+8x=-2$ $b)~3x^2+4x-4=0$,$c)~2x^2-6x+1=0$ $d)~3x^2+12x-66=0$,$e)~9x^2-30x+225=0$ $f)~4x^2-12x+9=0.$,Ví dụ 13: Giải phương trình,$a)~x^2-4x+1=0$ $b)~17x^2-12x-21=0$,$c)~16x^2+24x+9=0$ $d)~x^2-8x+16=0$,$e)~x^2-2x+2=0$ $f)~4x^2+4x-1=0.$

Ví dụ 11: a) $-7x^2 + 4x = 3$ $7x^2 - 4x + 3 = 0$ $\Delta = (-4)^2 - 4 \times 7 \times 3 = 16 - 84 = -68 0$ $\sqrt{\Delta} = 8$ $x_1 = \frac{-4 + 8}{2 \times (-3)} = \frac{4}{-6} = -\frac{2}{3}$ $x_2 = \frac{-4 - 8}{2 \times (-3)} = \frac{-12}{-6} = 2$ Nghiệm: $x = -\frac{2}{3}$ hoặc $x = 2$ c) $-3x^2 + 2x + 8 = 0$ $\Delta = 2^2 - 4 \times (-3) \times 8 = 4 + 96 = 100 > 0$ $\sqrt{\Delta} = 10$ $x_1 = \frac{-2 + 10}{2 \times (-3)} = \frac{8}{-6} = -\frac{4}{3}$ $x_2 = \frac{-2 - 10}{2 \times (-3)} = \frac{-12}{-6} = 2$ Nghiệm: $x = -\frac{4}{3}$ hoặc $x = 2$ d) $2x^2 - 6x + 1 = 0$ $\Delta = (-6)^2 - 4 \times 2 \times 1 = 36 - 8 = 28 > 0$ $\sqrt{\Delta} = \sqrt{28} = 2\sqrt{7}$ $x_1 = \frac{6 + 2\sqrt{7}}{2 \times 2} = \frac{3 + \sqrt{7}}{2}$ $x_2 = \frac{6 - 2\sqrt{7}}{2 \times 2} = \frac{3 - \sqrt{7}}{2}$ Nghiệm: $x = \frac{3 + \sqrt{7}}{2}$ hoặc $x = \frac{3 - \sqrt{7}}{2}$ e) $3x^2 + 4x - 4 = 0$ $\Delta = 4^2 - 4 \times 3 \times (-4) = 16 + 48 = 64 > 0$ $\sqrt{\Delta} = 8$ $x_1 = \frac{-4 + 8}{2 \times 3} = \frac{4}{6} = \frac{2}{3}$ $x_2 = \frac{-4 - 8}{2 \times 3} = \frac{-12}{6} = -2$ Nghiệm: $x = \frac{2}{3}$ hoặc $x = -2$ f) $x^2 + 2x - 6 = 0$ $\Delta = 2^2 - 4 \times 1 \times (-6) = 4 + 24 = 28 > 0$ $\sqrt{\Delta} = \sqrt{28} = 2\sqrt{7}$ $x_1 = \frac{-2 + 2\sqrt{7}}{2 \times 1} = -1 + \sqrt{7}$ $x_2 = \frac{-2 - 2\sqrt{7}}{2 \times 1} = -1 - \sqrt{7}$ Nghiệm: $x = -1 + \sqrt{7}$ hoặc $x = -1 - \sqrt{7}$ Ví dụ 12: a) $ x^2 + 8x = -2 $ Để giải phương trình này, ta sẽ dùng phương pháp hoàn chỉnh bình phương: \[ x^2 + 8x + 16 = -2 + 16 \] \[ (x + 4)^2 = 14 \] Lấy căn bậc hai ở cả hai vế: \[ x + 4 = \sqrt{14} \quad \text{hoặc} \quad x + 4 = -\sqrt{14} \] Từ đó ta có: \[ x = -4 + \sqrt{14} \quad \text{hoặc} \quad x = -4 - \sqrt{14} \] Vậy nghiệm của phương trình là: \[ x = -4 + \sqrt{14} \quad \text{hoặc} \quad x = -4 - \sqrt{14} \] b) $ 3x^2 + 4x - 4 = 0 $ Áp dụng công thức nghiệm của phương trình bậc hai $ ax^2 + bx + c = 0 $: \[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \] Ở đây, $ a = 3 $, $ b = 4 $, $ c = -4 $: \[ x = \frac{-4 \pm \sqrt{4^2 - 4 \cdot 3 \cdot (-4)}}{2 \cdot 3} \] \[ x = \frac{-4 \pm \sqrt{16 + 48}}{6} \] \[ x = \frac{-4 \pm \sqrt{64}}{6} \] \[ x = \frac{-4 \pm 8}{6} \] Từ đó ta có: \[ x = \frac{4}{6} = \frac{2}{3} \quad \text{hoặc} \quad x = \frac{-12}{6} = -2 \] Vậy nghiệm của phương trình là: \[ x = \frac{2}{3} \quad \text{hoặc} \quad x = -2 \] c) $ 2x^2 - 6x + 1 = 0 $ Áp dụng công thức nghiệm của phương trình bậc hai $ ax^2 + bx + c = 0 $: \[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \] Ở đây, $ a = 2 $, $ b = -6 $, $ c = 1 $: \[ x = \frac{6 \pm \sqrt{(-6)^2 - 4 \cdot 2 \cdot 1}}{2 \cdot 2} \] \[ x = \frac{6 \pm \sqrt{36 - 8}}{4} \] \[ x = \frac{6 \pm \sqrt{28}}{4} \] \[ x = \frac{6 \pm 2\sqrt{7}}{4} \] \[ x = \frac{3 \pm \sqrt{7}}{2} \] Vậy nghiệm của phương trình là: \[ x = \frac{3 + \sqrt{7}}{2} \quad \text{hoặc} \quad x = \frac{3 - \sqrt{7}}{2} \] d) $ 3x^2 + 12x - 66 = 0 $ Chia cả hai vế cho 3 để đơn giản hóa: \[ x^2 + 4x - 22 = 0 \] Áp dụng công thức nghiệm của phương trình bậc hai $ ax^2 + bx + c = 0 $: \[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \] Ở đây, $ a = 1 $, $ b = 4 $, $ c = -22 $: \[ x = \frac{-4 \pm \sqrt{4^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-22)}}{2 \cdot 1} \] \[ x = \frac{-4 \pm \sqrt{16 + 88}}{2} \] \[ x = \frac{-4 \pm \sqrt{104}}{2} \] \[ x = \frac{-4 \pm 2\sqrt{26}}{2} \] \[ x = -2 \pm \sqrt{26} \] Vậy nghiệm của phương trình là: \[ x = -2 + \sqrt{26} \quad \text{hoặc} \quad x = -2 - \sqrt{26} \] e) $ 9x^2 - 30x + 225 = 0 $ Chia cả hai vế cho 9 để đơn giản hóa: \[ x^2 - \frac{30}{9}x + 25 = 0 \] \[ x^2 - \frac{10}{3}x + 25 = 0 \] Áp dụng công thức nghiệm của phương trình bậc hai $ ax^2 + bx + c = 0 $: \[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \] Ở đây, $ a = 1 $, $ b = -\frac{10}{3} $, $ c = 25 $: \[ x = \frac{\frac{10}{3} \pm \sqrt{\left( \frac{10}{3} \right)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 25}}{2 \cdot 1} \] \[ x = \frac{\frac{10}{3} \pm \sqrt{\frac{100}{9} - 100}}{2} \] \[ x = \frac{\frac{10}{3} \pm \sqrt{\frac{100 - 900}{9}}}{2} \] \[ x = \frac{\frac{10}{3} \pm \sqrt{\frac{-800}{9}}}{2} \] Vì $ \sqrt{\frac{-800}{9}} $ là số phức, phương trình này vô nghiệm thực. f) $ 4x^2 - 12x + 9 = 0 $ Áp dụng công thức nghiệm của phương trình bậc hai $ ax^2 + bx + c = 0 $: \[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \] Ở đây, $ a = 4 $, $ b = -12 $, $ c = 9 $: \[ x = \frac{12 \pm \sqrt{(-12)^2 - 4 \cdot 4 \cdot 9}}{2 \cdot 4} \] \[ x = \frac{12 \pm \sqrt{144 - 144}}{8} \] \[ x = \frac{12 \pm \sqrt{0}}{8} \] \[ x = \frac{12}{8} \] \[ x = \frac{3}{2} \] Vậy nghiệm của phương trình là: \[ x = \frac{3}{2} \] Ví dụ 13: a) $ x^2 - 4x + 1 = 0 $ Áp dụng công thức nghiệm của phương trình bậc hai: \[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \] Ở đây, $ a = 1 $, $ b = -4 $, $ c = 1 $: \[ x = \frac{4 \pm \sqrt{(-4)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 1}}{2 \cdot 1} = \frac{4 \pm \sqrt{16 - 4}}{2} = \frac{4 \pm \sqrt{12}}{2} = \frac{4 \pm 2\sqrt{3}}{2} = 2 \pm \sqrt{3} \] Vậy nghiệm của phương trình là: \[ x_1 = 2 + \sqrt{3}, \quad x_2 = 2 - \sqrt{3} \] b) $ 17x^2 - 12x - 21 = 0 $ Áp dụng công thức nghiệm của phương trình bậc hai: \[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \] Ở đây, $ a = 17 $, $ b = -12 $, $ c = -21 $: \[ x = \frac{12 \pm \sqrt{(-12)^2 - 4 \cdot 17 \cdot (-21)}}{2 \cdot 17} = \frac{12 \pm \sqrt{144 + 1428}}{34} = \frac{12 \pm \sqrt{1572}}{34} = \frac{12 \pm 2\sqrt{393}}{34} = \frac{6 \pm \sqrt{393}}{17} \] Vậy nghiệm của phương trình là: \[ x_1 = \frac{6 + \sqrt{393}}{17}, \quad x_2 = \frac{6 - \sqrt{393}}{17} \] c) $ 16x^2 + 24x + 9 = 0 $ Áp dụng công thức nghiệm của phương trình bậc hai: \[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \] Ở đây, $ a = 16 $, $ b = 24 $, $ c = 9 $: \[ x = \frac{-24 \pm \sqrt{(24)^2 - 4 \cdot 16 \cdot 9}}{2 \cdot 16} = \frac{-24 \pm \sqrt{576 - 576}}{32} = \frac{-24 \pm \sqrt{0}}{32} = \frac{-24}{32} = -\frac{3}{4} \] Vậy nghiệm của phương trình là: \[ x = -\frac{3}{4} \] d) $ x^2 - 8x + 16 = 0 $ Áp dụng công thức nghiệm của phương trình bậc hai: \[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \] Ở đây, $ a = 1 $, $ b = -8 $, $ c = 16 $: \[ x = \frac{8 \pm \sqrt{(-8)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 16}}{2 \cdot 1} = \frac{8 \pm \sqrt{64 - 64}}{2} = \frac{8 \pm \sqrt{0}}{2} = \frac{8}{2} = 4 \] Vậy nghiệm của phương trình là: \[ x = 4 \] e) $ x^2 - 2x + 2 = 0 $ Áp dụng công thức nghiệm của phương trình bậc hai: \[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \] Ở đây, $ a = 1 $, $ b = -2 $, $ c = 2 $: \[ x = \frac{2 \pm \sqrt{(-2)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 2}}{2 \cdot 1} = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 8}}{2} = \frac{2 \pm \sqrt{-4}}{2} \] Vì $ \sqrt{-4} $ là số phức, phương trình này vô nghiệm thực. f) $ 4x^2 + 4x - 1 = 0 $ Áp dụng công thức nghiệm của phương trình bậc hai: \[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \] Ở đây, $ a = 4 $, $ b = 4 $, $ c = -1 $: \[ x = \frac{-4 \pm \sqrt{(4)^2 - 4 \cdot 4 \cdot (-1)}}{2 \cdot 4} = \frac{-4 \pm \sqrt{16 + 16}}{8} = \frac{-4 \pm \sqrt{32}}{8} = \frac{-4 \pm 4\sqrt{2}}{8} = \frac{-1 \pm \sqrt{2}}{2} \] Vậy nghiệm của phương trình là: \[ x_1 = \frac{-1 + \sqrt{2}}{2}, \quad x_2 = \frac{-1 - \sqrt{2}}{2} \]

Hỏi đáp bài tập Newsfeed Giải bài tập SGK Cẩm nang học tập Ôn luyện

Công cụ

Đăng ký học gia sư

Công thức Toán học Công thức Tiếng anh Máy tính Casio Bảng tuần hoàn hóa học Tra cứu điểm chuẩn vào 10 Tra cứu điểm chuẩn đại học

Hỏi đáp bài tập Newsfeed Giải bài tập SGK Cẩm nang học tập Ôn luyện

Công cụ

Đăng ký học gia sư

Công thức Toán học Công thức Tiếng anh Máy tính Casio Bảng tuần hoàn hóa học Tra cứu điểm chuẩn vào 10 Tra cứu điểm chuẩn đại học

ADS

Lịch Sử

Tất cả
Toán Học
Vật Lý
Hóa Học
Tiếng Anh
Ngữ Văn
Sinh Học
Địa Lý
GDCD
GDĐP
Tin Học
Công Nghệ
Nhạc Họa
KHTN
Sử & Địa
Khác

Chi tiết câu hỏi

08/01/2025

10đ

Giúp mình với!

ADS

Trả lời câu hỏi của Hằng Trương thị thúy

Làm sao để có câu trả lời hay nhất?

Luôn có GIẢI THÍCH các bước giải
Không copy câu trả lời của Timi
Không sao chép trên mạng
Không spam câu trả lời để nhận điểm
Spam sẽ bị khóa tài khoản

ADS

CÂU TRẢ LỜI

Timi

08/01/2025

Trợ lý học tập AI - Câu trả lời này chỉ mang tính tham khảo

Ví dụ 11: a)

Phương trình vô nghiệm. b)

Nghiệm:

hoặc

Nghiệm:

hoặc

Nghiệm:

hoặc

Nghiệm:

hoặc

Nghiệm:

hoặc

Ví dụ 12: a)

Để giải phương trình này, ta sẽ dùng phương pháp hoàn chỉnh bình phương:

Lấy căn bậc hai ở cả hai vế:

Từ đó ta có:

Vậy nghiệm của phương trình là:

Áp dụng công thức nghiệm của phương trình bậc hai

Ở đây,

Từ đó ta có:

Vậy nghiệm của phương trình là:

Áp dụng công thức nghiệm của phương trình bậc hai

Ở đây,

Vậy nghiệm của phương trình là:

Chia cả hai vế cho 3 để đơn giản hóa:

Áp dụng công thức nghiệm của phương trình bậc hai

Ở đây,

Vậy nghiệm của phương trình là:

Chia cả hai vế cho 9 để đơn giản hóa:

Áp dụng công thức nghiệm của phương trình bậc hai

Ở đây,

Vì

là số phức, phương trình này vô nghiệm thực. f)

Áp dụng công thức nghiệm của phương trình bậc hai

Ở đây,

Vậy nghiệm của phương trình là:

Ví dụ 13: a)

Áp dụng công thức nghiệm của phương trình bậc hai:

Ở đây,

Vậy nghiệm của phương trình là:

Áp dụng công thức nghiệm của phương trình bậc hai:

Ở đây,

Vậy nghiệm của phương trình là:

Áp dụng công thức nghiệm của phương trình bậc hai:

Ở đây,

Vậy nghiệm của phương trình là:

Áp dụng công thức nghiệm của phương trình bậc hai:

Ở đây,

Vậy nghiệm của phương trình là:

Áp dụng công thức nghiệm của phương trình bậc hai:

Ở đây,

Vì

là số phức, phương trình này vô nghiệm thực. f)

Áp dụng công thức nghiệm của phương trình bậc hai:

Ở đây,

Vậy nghiệm của phương trình là:

Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?

5.0/5 (1 đánh giá)

0 bình luận

Bình luận

Bé Monhg2

08/01/2025

Ví dụ 11:
a)

Phương trình vô nghiệm.

b)

hoặc

hoặc

d)

Nghiệm: hoặc

hoặc

f)

Nghiệm: hoặc

Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?

0/5 (0 đánh giá)

0 bình luận

Bình luận

ADS

乂à ㄥơ Đệ 几hất ㄒhiên 卄ạ

08/01/2025

Hằng Trương thị thúy

Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?

0/5 (0 đánh giá)

0 bình luận

Bình luận

Nếu bạn muốn hỏi bài tập

Các câu hỏi của bạn luôn được giải đáp dưới 10 phút

CÂU HỎI LIÊN QUAN

1 giờ trước

10đ

2 giờ trước

10đ

2 giờ trước

10đ

Apple_LjRIgQBXq3fnGJiHIDBYlIlIUxt2

4 giờ trước

10đ

4 giờ trước

10đ

Top thành viên trả lời

Chọn thời gian

fi fai 1.350 Điểm

Hương Giang 1.270 Điểm

🔥8A_k11🔥 1.180 Điểm

Brother 1.160 Điểm

Lê Minh Nhật 850 Điểm

Xem các BXH khác

Chủ đề

Giới hạn của hàm số Phản ứng Oxi hóa khử Ngôn ngữ lập trình C Ngôn ngữ lập trình Scratch Nhân giống cây trồng Axit cacbonic Sự phối hợp thì Toán chuyển động ngược chiều Cụm động từ tiếng Anh Amin Amino axit và Protein

FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)

Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn