Dvndv nxhlccv

**BÀI TẬP TỰ LUẬN** **Bài 1: Con lắc lò xo** a) Để tính chiều dài tự nhiên của lò xo, ta sử dụng công thức: \[ L_0 = L + x_{max} \] Trong đó: - \( L \) là chiều dài lò xo khi ở vị trí cân bằng (44 cm). - \( x_{max} \) là biên độ dao động (8 cm). Vậy: \[ L_0 = 44 \, \text{cm} + 8 \, \text{cm} = 52 \, \text{cm} \] **Chiều dài tự nhiên của lò xo là 52 cm.** b) Để xác định thời điểm đầu tiên lò xo có chiều dài nhỏ nhất, ta cần tìm thời điểm mà \( x \) đạt giá trị âm cực đại (tức là -8 cm). Phương trình dao động là: \[ x = 8 \cos(5\pi t + \frac{\pi}{3}) \] Ta cần giải phương trình: \[ 8 \cos(5\pi t + \frac{\pi}{3}) = -8 \] Điều này xảy ra khi: \[ \cos(5\pi t + \frac{\pi}{3}) = -1 \] Giá trị này xảy ra tại: \[ 5\pi t + \frac{\pi}{3} = (2k + 1)\pi \quad (k \in \mathbb{Z}) \] Giải cho \( t \): \[ 5\pi t = (2k + 1)\pi - \frac{\pi}{3} \] \[ t = \frac{(2k + 1) - \frac{1}{3}}{5} \] Lấy \( k = 0 \): \[ t = \frac{2 - \frac{1}{3}}{5} = \frac{\frac{6}{3} - \frac{1}{3}}{5} = \frac{\frac{5}{3}}{5} = \frac{1}{3} \, \text{s} \] **Thời điểm đầu tiên lò xo có chiều dài nhỏ nhất là 1/3 giây.** --- **Bài 2: Thí nghiệm giao thoa sóng** a) Tính tần số của sóng: Biên độ cực đại xảy ra khi: \[ \Delta d = |d_1 - d_2| = k\lambda \quad (k = 0, 1, 2, ...) \] Với \( d_1 = 20 \, \text{cm} \) và \( d_2 = 12 \, \text{cm} \): \[ \Delta d = 20 - 12 = 8 \, \text{cm} \] Vậy: \[ 8 = k\lambda \] Tại điểm này có 4 dãy cực đại, tức là \( k = 0, 1, 2, 3 \) (4 dãy). Từ đó, ta có: \[ \lambda = \frac{8}{3} \, \text{cm} \] Tốc độ sóng \( v = 40 \, \text{cm/s} \), do đó: \[ f = \frac{v}{\lambda} = \frac{40}{\frac{8}{3}} = 15 \, \text{Hz} \] **Tần số của sóng là 15 Hz.** b) Tại điểm N cách các nguồn lần lượt là 23 cm và 19 cm: \[ \Delta d = |23 - 19| = 4 \, \text{cm} \] Tính số cực đại: \[ 4 = k\lambda \] Với \( \lambda = \frac{8}{3} \): \[ k = \frac{4}{\frac{8}{3}} = \frac{4 \cdot 3}{8} = \frac{12}{8} = 1.5 \] Điều này có nghĩa là tại điểm N có cực tiểu thứ 2 (k = 1) và cực đại thứ 1 (k = 0). **Điểm N có cực tiểu thứ 1.** --- **Bài 3: Sóng dừng trên dây** a) Để xác định bước sóng, ta biết rằng chiều dài dây \( L = 0.45 \, \text{m} \) và có 2 bụng sóng: \[ L = \frac{n\lambda}{2} \] Với \( n = 2 \): \[ 0.45 = \frac{2\lambda}{2} \Rightarrow \lambda = 0.45 \, \text{m} \] **Bước sóng là 0.45 m.** b) Biên độ của bụng sóng là biên độ cực đại, do đó: **Biên độ của bụng sóng là 8 cm.** c) Khoảng cách lớn nhất giữa các phần tử tại hai bụng sóng dao động ngược pha là: \[ d = 2A = 2 \times 8 \, \text{cm} = 16 \, \text{cm} \] **Khoảng cách lớn nhất giữa các phần tử tại hai bụng sóng dao động ngược pha là 16 cm.** --- **Câu 1: Sóng cơ là** A. những biến dạng cơ lan truyền trong môi trường vật chất. **Đáp án đúng là A.** --- **Câu 2: Khi sóng ngang truyền qua một môi trường vật chất đàn hồi, các phần tử vật chất của môi trường** A. dao động theo phương vuông góc phương truyền sóng với tần số bằng tần số dao động của nguồn sóng. **Đáp án đúng là A.**