giải giúp mk

**Câu 24:** Để giải bài toán này, ta sử dụng nguyên lý cân bằng của vật rắn. Gọi lực tác dụng lên điểm tựa bên trái là \( F_1 \) và lực tác dụng lên điểm tựa bên phải là \( F_2 \). Theo nguyên lý cân bằng, tổng lực tác dụng lên tấm ván phải bằng trọng lượng của tấm ván: \[ F_1 + F_2 = 270N \] Ngoài ra, ta cũng có thể sử dụng điều kiện cân bằng mô men quanh một điểm. Ta chọn điểm tựa bên trái làm điểm quay. Mô men do trọng tâm tấm ván tạo ra quanh điểm tựa bên trái là: \[ M_{trọng tâm} = 270N \times 0.80m = 216N \cdot m \] Mô men do lực \( F_2 \) tạo ra quanh điểm tựa bên trái là: \[ M_{F_2} = F_2 \times 1.60m \] Vì tấm ván ở trạng thái cân bằng, ta có: \[ M_{trọng tâm} = M_{F_2} \] Thay vào phương trình: \[ 270N \times 0.80m = F_2 \times 1.60m \] Giải phương trình này: \[ 216N \cdot m = F_2 \times 1.60m \] \[ F_2 = \frac{216N \cdot m}{1.60m} = 135N \] Bây giờ, thay vào phương trình tổng lực: \[ F_1 + 135N = 270N \] \[ F_1 = 270N - 135N = 135N \] Tuy nhiên, có vẻ như có sự nhầm lẫn trong tính toán. Ta cần tính lại mô men: Mô men do trọng tâm tấm ván tạo ra quanh điểm tựa bên trái là: \[ M_{trọng tâm} = 270N \times 0.80m = 216N \cdot m \] Mô men do lực \( F_2 \) tạo ra quanh điểm tựa bên trái là: \[ M_{F_2} = F_2 \times 1.60m \] Vì tấm ván ở trạng thái cân bằng, ta có: \[ 270N \times 0.80m = F_2 \times 1.60m \] Giải phương trình này: \[ 216N \cdot m = F_2 \times 1.60m \] \[ F_2 = \frac{216N \cdot m}{1.60m} = 135N \] Và từ đó: \[ F_1 = 270N - 135N = 135N \] Vậy lực mà tấm ván tác dụng lên điểm tựa bên trái là 135N. Tuy nhiên, trong các lựa chọn không có 135N, có thể có sự nhầm lẫn trong đề bài hoặc trong các lựa chọn. **Câu 25:** Để giải bài toán này, ta cũng sử dụng nguyên lý cân bằng mô men. Gọi \( d_1 \) là khoảng cách từ vị trí gánh đến thúng lúa và \( d_2 \) là khoảng cách từ vị trí gánh đến thúng gạo. Ta có: \[ d_1 + d_2 = 1m \] Trọng lượng thúng lúa là \( P_1 = 10kg \times 9.8m/s^2 = 98N \) và trọng lượng thúng gạo là \( P_2 = 15kg \times 9.8m/s^2 = 147N \). Theo nguyên lý cân bằng mô men quanh vị trí gánh, ta có: \[ P_1 \times d_1 = P_2 \times d_2 \] Thay \( d_2 = 1m - d_1 \) vào phương trình trên: \[ 98N \times d_1 = 147N \times (1m - d_1) \] Giải phương trình này: \[ 98N \times d_1 = 147N - 147N \times d_1 \] \[ 98N \times d_1 + 147N \times d_1 = 147N \] \[ (98N + 147N) \times d_1 = 147N \] \[ 245N \times d_1 = 147N \] \[ d_1 = \frac{147N}{245N} = 0.6m \] Vậy khoảng cách từ vị trí gánh đến thúng lúa là 0.6m, và khoảng cách từ vị trí gánh đến thúng gạo là: \[ d_2 = 1m - 0.6m = 0.4m \] Vậy vị trí đòn gánh đặt trên vai để hai thúng cân bằng là cách đầu gánh thúng gạo một đoạn 60 cm. **Đáp án: A. cách đầu gánh thúng gạo một đoạn 60 cm.**