giúp đỡ với m.n😭😭 - vị ui nào trên đường binn để gặp B đưng trèn đường biên mà tốn ít thời gian nhất?,Câu 11. (0,5 điểm),Hình 4 mô tả một bộ phận ngắt/mở nước tự động. Phao là một vật nồi có khối lượng $m=0,2$ kg có,dạng hình lập phương cạnh $a=10~cm,$ phao được nối với thanh cứng tại đầu A , đầu B của thanh cứng,nối với van của vòi nước. Thanh cứng có trục quay tại O , khi nước chảy vào bình chứa thì phao nổi lên,và đẩy thanh cứng tác dụng lực vào van vòi nước, khi lực đẩy F đủ lớn $F\geq5N$ thì làm van đóng hoàn,toàn và nước ngừng chảy. Hỏi khi phao ngập một đoạn bao nhiêu thì van nước đóng hoàn toàn? Biết,$OA=2.OB.$,,Câu 12. (1,0 điểm),Một búa máy dùng trong việc đóng cọc có khối lượng 400 kg được kéo lên độ cao 5 m so với đầu cọc,,sau đó thả rơi xuống va chạm với cọc. Sau va chạm búa nằm im trên đầu cọc và đẩy cọc lún sâu vào,đất theo phương thẳng đứng. Biết khối lượng cọc là 100 kg .,a) Tìm tốc độ của búa ngay trước khi va chạm với cọc?,b) Quá trình va chạm với cọc mất 20% động năng chuyển thành nhiệt, độ lún sâu của cọc tiến thêm,được 0,8m sau va chạm. Tính lực cản trung bình của đất đối với cọc?

Question

giúp đỡ với m.n😭😭 - vị ui nào trên đường binn để gặp B đưng trèn đường biên mà tốn ít thời gian nhất?,Câu 11. (0,5 điểm),Hình 4 mô tả một bộ phận ngắt/mở nước tự động. Phao là một vật nồi có khối lượng $m=0,2$ kg có,dạng hình lập phương cạnh $a=10~cm,$ phao được nối với thanh cứng tại đầu A , đầu B của thanh cứng,nối với van của vòi nước. Thanh cứng có trục quay tại O , khi nước chảy vào bình chứa thì phao nổi lên,và đẩy thanh cứng tác dụng lực vào van vòi nước, khi lực đẩy F đủ lớn $F\geq5N$ thì làm van đóng hoàn,toàn và nước ngừng chảy. Hỏi khi phao ngập một đoạn bao nhiêu thì van nước đóng hoàn toàn? Biết,$OA=2.OB.$,<img src=https://minio.ftech.ai/cvdata/fqa/prod/public/illustration_images/1472db0ecbfa4de997b3f024fa29aeb0.jpg />,Câu 12. (1,0 điểm),Một búa máy dùng trong việc đóng cọc có khối lượng 400 kg được kéo lên độ cao 5 m so với đầu cọc,,sau đó thả rơi xuống va chạm với cọc. Sau va chạm búa nằm im trên đầu cọc và đẩy cọc lún sâu vào,đất theo phương thẳng đứng. Biết khối lượng cọc là 100 kg .,a) Tìm tốc độ của búa ngay trước khi va chạm với cọc?,b) Quá trình va chạm với cọc mất 20% động năng chuyển thành nhiệt, độ lún sâu của cọc tiến thêm,được 0,8m sau va chạm. Tính lực cản trung bình của đất đối với cọc?

Accepted Answer

Câu 11: Bộ phận ngắt/mở nước tự động
Phân tích bài toán:
Khi phao ngập một đoạn h, lực đẩy Ác-si-mét tác dụng lên phao sẽ cân bằng với trọng lực của phao và lực tác dụng lên thanh cứng tại điểm B.
Khi lực tác dụng lên thanh cứng tại B đạt giá trị 5N thì van đóng.
Giải:
Gọi V là thể tích phần chìm của phao khi van đóng.

Lực đẩy Ác-si-mét tác dụng lên phao: F_A = d.V

Trọng lượng của phao: P = m.g

Lực tác dụng lên thanh cứng tại B: F_B = F_A - P

Do OA = 2.OB nên momen lực của F_A và P đối với trục quay O bằng nhau.

Khi van đóng, lực F_B tạo ra momen lực làm quay thanh cứng quanh O, momen này bằng:
M = F_B . OB

Để van đóng, ta có: M ≥ 5N . OB

Từ các điều kiện trên, ta có hệ phương trình:

d.V = m.g + F_B
F_B . OB = 5N . OB
⇒ F_B = 5N
⇒ d.V = m.g + 5N

Thể tích phần chìm của phao: V = a^2 . h

Khối lượng riêng của nước: d = 10000 N/m³

Thay số vào phương trình, ta được:
10000 . 0,1^2 . h = 0,2 . 10 + 5
⇒ h = 0,07 m = 7 cm

Vậy khi phao ngập một đoạn 7 cm thì van nước đóng hoàn toàn.

Câu 12: Búa máy đóng cọc
a) Tìm tốc độ của búa ngay trước khi va chạm với cọc
Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng:
Wđ = Wt
⇒ 1/2 . m . v² = m . g . h
⇒ v = √(2gh)

Thay số: v = √(2 * 10 * 5) ≈ 10 m/s

Vậy tốc độ của búa ngay trước khi va chạm với cọc là 10 m/s.

b) Tính lực cản trung bình của đất đối với cọc
Áp dụng định lý động năng:
A = ΔWđ
Lực cản của đất thực hiện công âm để cọc dừng lại.
⇒ -F_c . s = 0 - 1/2 . (m + M) . v²
⇒ F_c = (m + M) . v² / (2s)

Chỉ có 80% động năng chuyển thành công để thắng lực cản:
⇒ F_c = 0,8 . (m + M) . v² / (2s)

Thay số: F_c = 0,8 * (400 + 100) * 10² / (2 * 0,8) = 25000 N

Vậy lực cản trung bình của đất đối với cọc là 25000 N.