……………………kaiwnjnendn

Để giải bài toán này, chúng ta sẽ sử dụng định luật bảo toàn năng lượng và một số công thức vật lý cơ bản. ### a. Tính tốc độ của vật khi tới điểm B Khi vật đi từ chân dốc lên điểm B, năng lượng cơ học của vật được bảo toàn. Năng lượng cơ học bao gồm động năng và thế năng. 1. **Năng lượng ban đầu tại chân dốc (A)**: \[ E_A = \frac{1}{2} m v_0^2 = \frac{1}{2} m (6^2) = 18m \text{ (Joule)} \] 2. **Năng lượng tại điểm B**: Tại điểm B, vật có động năng và thế năng. Để tính thế năng tại điểm B, ta cần tính độ cao của điểm B so với điểm A. Độ cao của điểm B được tính từ bán kính R và góc α: \[ h_B = R - R \cos(\alpha) = R(1 - \cos(45^\circ)) = 50 \text{ cm} \times (1 - \frac{\sqrt{2}}{2}) = 50 \times (1 - 0.7071) \approx 50 \times 0.2929 \approx 14.645 \text{ cm} = 0.14645 \text{ m} \] Thế năng tại điểm B: \[ E_{thế} = mgh_B = mg \cdot 0.14645 \] 3. **Bảo toàn năng lượng**: \[ E_A = E_B \Rightarrow 18m = \frac{1}{2} mv_B^2 + mg \cdot 0.14645 \] Rút gọn m: \[ 18 = \frac{1}{2} v_B^2 + g \cdot 0.14645 \] Với \( g \approx 9.81 \, m/s^2 \): \[ 18 = \frac{1}{2} v_B^2 + 9.81 \cdot 0.14645 \] \[ 18 = \frac{1}{2} v_B^2 + 1.44 \] \[ \frac{1}{2} v_B^2 = 18 - 1.44 = 16.56 \] \[ v_B^2 = 33.12 \Rightarrow v_B \approx \sqrt{33.12} \approx 5.76 \, m/s \] ### b. Tính độ cao cực đại của vật so với điểm B Khi vật rời khỏi điểm B, nó sẽ tiếp tục chuyển động lên cao cho đến khi động năng bằng không (tại độ cao cực đại). 1. **Động năng tại điểm B**: \[ E_{động} = \frac{1}{2} mv_B^2 = \frac{1}{2} m (5.76^2) \approx \frac{1}{2} m (33.12) = 16.56m \] 2. **Khi vật đạt độ cao cực đại**: Tại độ cao cực đại, toàn bộ động năng sẽ chuyển thành thế năng: \[ E_{động} = E_{thế} \Rightarrow 16.56m = mgh_{max} \] Rút gọn m: \[ 16.56 = gh_{max} \] \[ h_{max} = \frac{16.56}{g} \approx \frac{16.56}{9.81} \approx 1.68 \, m \] ### Kết luận a. Tốc độ của vật khi tới điểm B là khoảng \( 5.76 \, m/s \). b. Độ cao cực đại của vật so với điểm B là khoảng \( 1.68 \, m \).