cho O có hai dây MA vuông góc MB .Gọi I K là 2 điểm chính giữa các cung nhỏ MA ,MB a) chứng minh AB là đường kính thuộc O b) Gọi P là giao điểm của AK và BI .Chứng minh Plaf tâm đường tròn nội tiếp...

a) Chứng minh AB là đường kính thuộc O: - Vì MA vuông góc với MB nên góc AMB = 90°. - Gọi O là tâm của đường tròn. Ta có góc AOB = 2 × góc AMB = 2 × 90° = 180°. - Do đó, AB là đường kính của đường tròn O. b) Chứng minh P là tâm đường tròn nội tiếp tam giác MBA: - Vì I và K là các điểm chính giữa của các cung nhỏ MA và MB, nên AI = IM và BK = KM. - Ta có góc BAM = góc MAB (góc nội tiếp cùng chắn cung MB) và góc BAM = góc MAB (góc nội tiếp cùng chắn cung MA). - Do đó, tam giác BAM là tam giác cân tại M. - Gọi P là giao điểm của AK và BI. Ta sẽ chứng minh P là tâm đường tròn nội tiếp tam giác MBA. - Vì AK và BI là các đường phân giác của các góc BAM và ABM, nên P nằm trên các đường phân giác của các góc này. - Do đó, P là tâm đường tròn nội tiếp tam giác MBA. Đáp số: P là tâm đường tròn nội tiếp tam giác MBA.