.......................

**Câu 11:** Để tìm hệ số ma sát trượt giữa vật và sàn, ta sử dụng công thức cân bằng lực. Khi vật di chuyển đều, lực kéo $F$ bằng với lực ma sát $F_{ms}$. 1. Tính trọng lực của vật: \[ P = m \cdot g = 2 \, \text{kg} \cdot 10 \, \text{m/s}^2 = 20 \, \text{N} \] 2. Lực ma sát được tính bằng công thức: \[ F_{ms} = \mu \cdot N \] Trong đó, $N$ là lực bình thường, ở đây $N = P = 20 \, \text{N}$. 3. Vì $F = F_{ms}$, ta có: \[ 2 \, \text{N} = \mu \cdot 20 \, \text{N} \] 4. Giải phương trình để tìm $\mu$: \[ \mu = \frac{2 \, \text{N}}{20 \, \text{N}} = 0,1 \] **Đáp án: 0,1** --- **Câu 12:** 1. Tính vận tốc cuối cùng của vật: \[ v = 54 \, \text{km/h} = \frac{54 \cdot 1000}{3600} \, \text{m/s} = 15 \, \text{m/s} \] 2. Sử dụng công thức chuyển động nhanh dần đều: \[ v^2 = u^2 + 2as \] Với $u = 0$, $s = 150 \, \text{m}$, ta có: \[ 15^2 = 0 + 2a \cdot 150 \] \[ 225 = 300a \implies a = \frac{225}{300} = 0,75 \, \text{m/s}^2 \] 3. Tính trọng lực: \[ P = m \cdot g = 15 \, \text{kg} \cdot 9,8 \, \text{m/s}^2 = 147 \, \text{N} \] 4. Tính lực ma sát: \[ F_{ms} = \mu \cdot N = 0,05 \cdot P = 0,05 \cdot 147 = 7,35 \, \text{N} \] 5. Tính lực kéo: \[ F_{kéo} = m \cdot a + F_{ms} = 15 \cdot 0,75 + 7,35 = 11,25 + 7,35 = 18,6 \, \text{N} \] **Đáp án: 18,6** --- **Câu 13:** 1. Tính trọng lực của vật: \[ P = m \cdot g = 100 \, \text{kg} \cdot 10 \, \text{m/s}^2 = 1000 \, \text{N} \] 2. Lực bình thường $N$: \[ N = P - F \cdot \sin(\alpha) = 1000 - F \cdot \frac{1}{2} \] 3. Lực ma sát: \[ F_{ms} = \mu \cdot N = 0,2 \cdot N \] 4. Lực kéo $F$: \[ F = F_{ms} \implies F = 0,2 \cdot (1000 - F \cdot \frac{1}{2}) \] Giải phương trình: \[ F = 200 - 0,1F \implies 1,1F = 200 \implies F = \frac{200}{1,1} \approx 181,82 \, \text{N} \] **Đáp án: 182** --- **Câu 14:** 1. Tính trọng lực của ô tô: \[ P = m \cdot g = 1500 \, \text{kg} \cdot 10 \, \text{m/s}^2 = 15000 \, \text{N} \] 2. Lực ma sát: \[ F_{ms} = \mu \cdot P = 0,01 \cdot 15000 = 150 \, \text{N} \] 3. Tính lực kéo cần thiết để ô tô chuyển động nhanh dần đều với gia tốc $a = 0,25 \, \text{m/s}^2$: \[ F_{kéo} = m \cdot a + F_{ms} = 1500 \cdot 0,25 + 150 = 375 + 150 = 525 \, \text{N} \] **Đáp án: 525** --- **Câu 15:** a. Tính gia tốc ở mỗi giai đoạn: - Giai đoạn 1 (khởi hành): - Giả sử gia tốc là $a_1$. - Thời gian $t_1 = 5 \, \text{phút} = 300 \, \text{s}$. - Khoảng cách $s_1 = \frac{1}{2} a_1 t_1^2$. - Giai đoạn 2 (chậm dần): - Giả sử gia tốc là $a_2$. - Thời gian $t_2 = 20 \, \text{phút} - 5 \, \text{phút} = 15 \, \text{phút} = 900 \, \text{s}$. - Khoảng cách $s_2 = 10,8 \, \text{km} - s_1$. - Tổng quãng đường: \[ s_1 + s_2 = 10,8 \, \text{km} = 10800 \, \text{m} \] b. Tính lực phát động của đầu máy trong từng giai đoạn: - Lực phát động trong giai đoạn 1: \[ F_1 = m \cdot a_1 + F_{ms} \] - Lực phát động trong giai đoạn 2: \[ F_2 = m \cdot a_2 + F_{ms} \] Cần tính toán cụ thể cho từng giai đoạn để có kết quả chính xác.