Hỏi???????????

Apple_YhHh5orueAYz1y4D7p4lMttBVxH2 .**Chứng minh:** **1. Xác định điểm cố định:** * Gọi O là giao điểm của đường thẳng BC và đường thẳng vuông góc với AD tại N. **2. Chứng minh MN đi qua O:** * **Xét tam giác ADC:** * Do AD là phân giác nên $\frac{DC}{AC} = \frac{BD}{AB}$ (tính chất đường phân giác) * M là trung điểm AC nên $AM = MC$ * Từ đó suy ra $\frac{DC}{MC} = \frac{BD}{AB}$ * **Xét tam giác BDC:** * Do CN vuông góc với AD nên CN // AB (hai đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba) * Áp dụng định lý Thales trong tam giác BDC, ta có: $\frac{CN}{AB} = \frac{DC}{BD}$ * **Kết hợp hai kết quả trên:** * $\frac{DC}{MC} = \frac{BD}{AB} = \frac{CN}{AB}$ * Suy ra $\frac{DC}{MC} = \frac{CN}{AB}$ * Do đó, theo định lý Thales đảo, ta có MN // BC. * **Mặt khác:** * MN vuông góc với AD (do CN vuông góc với AD) * BC vuông góc với AD (do AD là phân giác) * Suy ra MN trùng với BC. * **Kết luận:** * Do MN trùng với BC và BC đi qua O nên MN luôn đi qua điểm cố định O. **Vậy, khi đỉnh A di động thì đường thẳng MN luôn đi qua điểm cố định O là giao điểm của đường thẳng BC và đường thẳng vuông góc với AD tại N.**