Cho đường tròn đường kính AB . Trên cùng một nửa đường tròn vẽ các điểm D,C sao cho C thuộc cung AD; cung AC cắt BD tại I ; AD cắt BC tại H. a) C/m IH vuông góc AB b) C/m góc ADC= góc ABC c) C/m CB...

a) Ta có $$ (góc nội tiếp cùng chắn cung AB) $$ (góc nội tiếp chắn đường kính) Suy ra $$ Tương tự ta có $$ Do đó I và H lần lượt là hình chiếu của C và D trên BD và AC nên CHID là tứ giác nội tiếp. $$ (hai góc nội tiếp cùng chắn cung IC) Mà $$ (góc nội tiếp chắn đường kính) Suy ra $$ b) Ta có $$ (cùng chắn cung AC) c) Ta có $$ (hai góc nội tiếp cùng chắn cung HC) $$ (hai góc nội tiếp cùng chắn cung HD) Suy ra $$ Vậy CB là phân giác của $$.