Hai quả cầu kim loại nhỏ giống nhau được treo vào một điểm bởi hai sợi dây nhẹ không dãn, dài 𝑙 = 40 cm. Truyền cho hai quả cầu điện tích bằng nhau có điện tích tổng cộng q = 8.10-6 C thì chúng đẩy nh...

Để giải bài toán này, chúng ta sẽ sử dụng các định luật vật lý liên quan đến lực điện và lực trọng trường. 1. **Xác định các lực tác dụng lên mỗi quả cầu:** - Lực điện (F_e) giữa hai quả cầu do điện tích đẩy nhau. - Lực trọng trường (F_g) tác dụng lên mỗi quả cầu. 2. **Tính lực điện:** Lực điện giữa hai quả cầu được tính bằng công thức Coulomb: \[ F_e = k \cdot \frac{q^2}{r^2} \] Trong đó: - \( k \) là hằng số Coulomb, \( k \approx 9 \times 10^9 \, \text{N m}^2/\text{C}^2 \) - \( r \) là khoảng cách giữa hai quả cầu. Khi hai quả cầu tạo thành một góc 90 độ với dây treo, khoảng cách giữa chúng sẽ là: \[ r = l \sqrt{2} = 0.4 \sqrt{2} \, \text{m} \approx 0.5657 \, \text{m} \] 3. **Tính lực trọng trường:** Lực trọng trường tác dụng lên mỗi quả cầu là: \[ F_g = m \cdot g \] 4. **Phân tích lực:** Tại vị trí cân bằng, lực điện và lực trọng trường sẽ tạo thành một tam giác vuông. Ta có: \[ F_e = F_g \] 5. **Thay thế các giá trị:** Từ công thức lực điện, ta có: \[ k \cdot \frac{q^2}{r^2} = m \cdot g \] Thay các giá trị vào: \[ 9 \times 10^9 \cdot \frac{(8 \times 10^{-6})^2}{(0.5657)^2} = m \cdot 10 \] 6. **Tính toán:** Tính giá trị bên trái: \[ F_e = 9 \times 10^9 \cdot \frac{64 \times 10^{-12}}{0.319} \approx 9 \times 10^9 \cdot 2.00 \times 10^{-10} \approx 1.8 \, \text{N} \] Bây giờ, ta có: \[ 1.8 = m \cdot 10 \] Từ đó, ta tìm được khối lượng mỗi quả cầu: \[ m = \frac{1.8}{10} = 0.18 \, \text{kg} \] **Kết luận:** Khối lượng mỗi quả cầu là \( 0.18 \, \text{kg} \).