Giải bài tự luận

Bài toán giao thoa ánh sáng qua khe hẹp: **Dữ liệu:** - Khoảng cách giữa 2 khe: \(a = 1 \text{ mm} = 1 \times 10^{-3} \text{ m}\) - Khoảng cách từ khe đến màn: \(B = 2 \text{ m}\) - Bước sóng ánh sáng: \(\lambda = 0.5 \text{ micrô mét} = 0.5 \times 10^{-6} \text{ m}\) --- ### a) Tính khoảng vân \(\Delta x\) Công thức tính khoảng vân: \[ \Delta x = \frac{\lambda \cdot B}{a} \] Thay số: \[ \Delta x = \frac{0.5 \times 10^{-6} \times 2}{1 \times 10^{-3}} = \frac{1 \times 10^{-6}}{1 \times 10^{-3}} = 1 \times 10^{-3} \text{ m} = 1 \text{ mm} \] **Đáp số:** Khoảng vân là 1 mm. --- ### b) Xác định vị trí vân sáng bậc 5 và vân tối thứ 10 - Vị trí vân sáng bậc \(m\): \[ x_m = m \Delta x \] Với vân sáng bậc 5: \[ x_5 = 5 \times 1 \text{ mm} = 5 \text{ mm} \] - Vị trí vân tối thứ 10: Vân tối thứ \(m\) có vị trí: \[ x_m^{\text{tối}} = \left(m + \frac{1}{2}\right) \Delta x \] Với \(m=10\): \[ x_{10}^{\text{tối}} = \left(10 + \frac{1}{2}\right) \times 1 \text{ mm} = 10.5 \text{ mm} \] --- ### c) Xác định khoảng cách từ vân tối thứ 10 đến vân tối cùng bên và phía bên 15 Giải thích: Vân tối cùng bên tức là vân tối thứ 0, tức \(m=0\), vị trí: \[ x_0^{\text{tối}} = \left(0 + \frac{1}{2}\right) \Delta x = 0.5 \text{ mm} \] Vân tối thứ 15: \[ x_{15}^{\text{tối}} = \left(15 + \frac{1}{2}\right) \Delta x = 15.5 \text{ mm} \] Khoảng cách từ vân tối thứ 10 đến vân tối cùng bên (vân tối 0): \[ d_1 = x_{10}^{\text{tối}} - x_0^{\text{tối}} = 10.5 - 0.5 = 10 \text{ mm} \] Khoảng cách từ vân tối thứ 10 đến vân tối thứ 15: \[ d_2 = x_{15}^{\text{tối}} - x_{10}^{\text{tối}} = 15.5 - 10.5 = 5 \text{ mm} \] --- **Tóm tắt kết quả:** - a) Khoảng vân \(\Delta x = 1 \text{ mm}\) - b) Vị trí vân sáng bậc 5: \(x_5 = 5 \text{ mm}\); Vị trí vân tối thứ 10: \(x_{10}^{\text{tối}} = 10.5 \text{ mm}\) - c) Khoảng cách từ vân tối thứ 10 đến vân tối cùng bên (vân tối 0): \(10 \text{ mm}\); đến vân tối thứ 15: \(5 \text{ mm}\) Nếu bạn cần giải thích chi tiết hơn, hãy hỏi nhé!