Một đội xe theo kế hoạch chở hết 150 tấn hàng trong một số ngày quy định. Do mỗi ngày đội chở vượt mức 30 tấn nên đội đã hoàn thành kế hoạch sớm hơn thời gian quy định 1 ngày và chở thêm được được 10 tấn. hỏi theo kế hoạch đội xe chở hàng hết bao nhiêu ngày.

Question

Accepted Answer

Gọi theo kế hoạch đội xe chở hết số hàng trong x (ngày) (x > 0)

Theo thực tế đội xe chở hết số hàng trong số ngày là x - 1 (ngày)

Mỗi ngày theo kế hoạch đội xe chở số hàng là $\frac{150}{x}$ (tấn)

Mỗi ngày thực tế đội xe chở số hàng là $\frac{150 + 10}{x - 1}$ (tấn)

Vì mỗi ngày đội chở vượt mức 30 tấn nên ta có phương trình:

$\frac{150 + 10}{x - 1} - \frac{150}{x} = 30$

$\frac{160}{x - 1} - \frac{150}{x} = 30$

$\frac{160x - 150(x - 1)}{x(x - 1)} = 30$

$\frac{160x - 150x + 150}{x(x - 1)} = 30$

$\frac{10x + 150}{x(x - 1)} = 30$

10x + 150 = 30x(x - 1)

10x + 150 = 30x² - 30x

30x² - 40x - 150 = 0

x² - $\frac{4}{3}$x - 5 = 0

(x - 3)(x + $\frac{5}{3}$) = 0

x - 3 = 0 hoặc x + $\frac{5}{3}$ = 0

x = 3 hoặc x = -$\frac{5}{3}$ (loại vì x > 0)

Vậy theo kế hoạch đội xe chở hết 150 tấn hàng trong 3 ngày.

Một đội xe theo kế hoạch chở hết 150 tấn hàng trong một số ngày quy định. Do mỗi ngày đội chở vượt mức 30 tấn nên đội đã hoàn thành kế hoạch sớm hơn thời gian quy định 1 ngày và chở thêm được được 10 t...