Giải hộ mình câu này với các bạn Bai 3 Bạn An thả 1 viên sỏi rơi tự do từ độ cao 125m so với mặt đất. Quãng đường,chuyển động S (mét) của vật rơi phụ thuộc vào thời gian rơi t (giây) được cho bởi công thức:,$s=5t^2$,a) Hỏi sau bao lâu kể từ khi bắt đầu rơi thì viên sỏi chạm đất?,b) Tính quãng đường vật rơi trong 3 giây cuối cùng.,C. Bài 2: Một hòn đá rơi xuống một cái hố, khoảng cách rơi xuống h (tính bằng mét) được cho,bởi công thức $h=5t^2$ trong đó t là thời gian rơi (tính bằng giây).,a) Hãy tính độ sâu của hố nếu mất 2 giây để hòn đá chạm đáy.,b) Nếu hố sâu 100 mét thì phải mất bao lâu để hòn đá chạm tới đáy.,C2 Bài 88 Một vật rơi tự do ở độ cao so với mặt đất là 320 (m) . Quãng đường chuyển động S,(mét) của vật rơi phụ thuộc vào thời gian t (giây) bởi công thức: $s=5t^2.$,a) Sau 3 giây vật cách mặt đất bao nhiêu mét?,b) Tính quãng đường vật đi được ở hai giây cuối cùng.

Question

cô bé bột ngọt · Accepted Answer

### Giải bài toán:

#### **Bài 3:**
Quãng đường chuyển động của vật rơi tự do: $ s = 5t^2 $.

##### **Câu a: Sau bao lâu viên sỏi chạm đất?**
- Khi viên sỏi chạm đất, $ s = 125 $.
- Ta có phương trình:
$$
5t^2 = 125 \implies t^2 = \frac{125}{5} = 25 \implies t = \sqrt{25} = 5 \, \text{(giây)}.
$$
=> Viên sỏi chạm đất sau **5 giây**.

##### **Câu b: Tính quãng đường vật rơi trong 3 giây cuối cùng.**
- Quãng đường rơi trong 5 giây (toàn bộ quãng đường):
$$
S_5 = 5 \cdot 5^2 = 125 \, \text{(m)}.
$$
- Quãng đường rơi trong 2 giây đầu:
$$
S_2 = 5 \cdot 2^2 = 20 \, \text{(m)}.
$$
- Quãng đường rơi trong 3 giây cuối:
$$
S_{3\text{ cuối}} = S_5 - S_2 = 125 - 20 = 105 \, \text{(m)}.
$$

---

#### **Bài 2:**
Quãng đường chuyển động của hòn đá: $ h = 5t^2 $.

##### **Câu a: Độ sâu của hố nếu mất 2 giây để chạm đáy.**
- Với $ t = 2 $:
$$
h = 5 \cdot 2^2 = 20 \, \text{(m)}.
$$
=> Độ sâu của hố là **20 mét**.

##### **Câu b: Thời gian để hòn đá chạm đáy khi $ h = 100 $.**
- Khi $ h = 100 $:
$$
5t^2 = 100 \implies t^2 = \frac{100}{5} = 20 \implies t = \sqrt{20} \approx 4.47 \, \text{(giây)}.
$$
=> Hòn đá chạm đáy sau khoảng **4,47 giây**.

---

#### **Bài 8:**
Quãng đường chuyển động của vật rơi: $ s = 5t^2 $.

##### **Câu a: Sau 3 giây, vật cách mặt đất bao nhiêu mét?**
- Độ cao ban đầu của vật: $ H = 320 \, \text{(m)} $.
- Quãng đường rơi trong 3 giây:
$$
S_3 = 5 \cdot 3^2 = 45 \, \text{(m)}.
$$
- Khoảng cách đến mặt đất:
$$
H_{\text{cách}} = H - S_3 = 320 - 45 = 275 \, \text{(m)}.
$$
=> Sau 3 giây, vật cách mặt đất **275 mét**.

##### **Câu b: Quãng đường vật đi được trong 2 giây cuối cùng.**
- Quãng đường rơi trong 5 giây (tính từ câu a Bài 3):
$$
S_5 = 5 \cdot 5^2 = 125 \, \text{(m)}.
$$
- Quãng đường rơi trong 3 giây đầu:
$$
S_3 = 5 \cdot 3^2 = 45 \, \text{(m)}.
$$
- Quãng đường rơi trong 2 giây cuối:
$$
S_{2\text{ cuối}} = S_5 - S_3 = 125 - 45 = 80 \, \text{(m)}.
$$
=> Quãng đường vật đi được trong 2 giây cuối là **80 mét**.

Timi · Answer

a) Viên sỏi chạm đất khi quãng đường chuyển động $s$ bằng 125m. Ta có phương trình:
$$ 5t^2 = 125 $$
$$ t^2 = 25 $$
$$ t = 5 \text{ (giây)} $$

b) Quãng đường vật rơi trong 3 giây cuối cùng là quãng đường vật rơi từ giây thứ 2 đến giây thứ 5 trừ đi quãng đường vật rơi từ giây thứ 2 đến giây thứ 3.

Quãng đường vật rơi trong 5 giây:
$$ s_5 = 5 \times 5^2 = 125 \text{ (m)} $$

Quãng đường vật rơi trong 2 giây:
$$ s_2 = 5 \times 2^2 = 20 \text{ (m)} $$

Quãng đường vật rơi trong 3 giây cuối cùng:
$$ s_{3 \text{ cuối}} = s_5 - s_2 = 125 - 20 = 105 \text{ (m)} $$

Đáp số:
a) Sau 5 giây
b) 105 mét

Bài 2:
a) Ta thay t = 2 vào công thức $h=5t^2$ để tính độ sâu của hố:

$h = 5 \times 2^2 = 5 \times 4 = 20$ (m)

Vậy độ sâu của hố là 20 mét.

b) Ta thay h = 100 vào công thức $h=5t^2$ để tìm thời gian rơi:

$100 = 5t^2$

$t^2 = \frac{100}{5} = 20$

$t = \sqrt{20} = 2\sqrt{5}$ (giây)

Vậy thời gian để hòn đá chạm tới đáy là $2\sqrt{5}$ giây.

Bài 8:
a) Sau 3 giây, quãng đường chuyển động của vật là:
$$ s = 5 \times 3^2 = 5 \times 9 = 45 \text{ (m)} $$

Vậy sau 3 giây, vật cách mặt đất:
$$ 320 - 45 = 275 \text{ (m)} $$

b) Thời gian vật rơi từ độ cao 320 m xuống mặt đất là:
$$ 5t^2 = 320 $$
$$ t^2 = \frac{320}{5} = 64 $$
$$ t = \sqrt{64} = 8 \text{ (giây)} $$

Quãng đường vật đi được trong 2 giây cuối cùng (từ 6 giây đến 8 giây):
Quãng đường vật đi được sau 6 giây:
$$ s_6 = 5 \times 6^2 = 5 \times 36 = 180 \text{ (m)} $$

Quãng đường vật đi được sau 8 giây:
$$ s_8 = 5 \times 8^2 = 5 \times 64 = 320 \text{ (m)} $$

Quãng đường vật đi được trong 2 giây cuối cùng:
$$ s_{2 \text{ cuối}} = s_8 - s_6 = 320 - 180 = 140 \text{ (m)} $$

Đáp số:
a) Sau 3 giây vật cách mặt đất 275 m.
b) Quãng đường vật đi được ở hai giây cuối cùng là 140 m.