Hiệu hai số thập phân là 1,37. Nếu số lớn tăng 3 lần và số bé tăng 2 lần thì được hai số có tổng bằng 4,76. Tìm hai số đó.

Gọi số thập phân lớn là $\displaystyle x$, số bé là $\displaystyle y$

Ta có:
$\displaystyle x-y=1,37\ \ \ ( 1)$

$\displaystyle 3\times x+2\times y=4,76\ \ \ \ ( 2)$

Nhân cả $\displaystyle 2$ vế phương trình $\displaystyle ( 1)$ với $\displaystyle 2$, ta được:
$\displaystyle  \begin{array}{{>{\displaystyle}l}}
2\times x-2\times y=2\times 1,37\\
2\times x-2\times y =2,74\ \ \ ( 3)
\end{array}$

Cộng cả 2 vế của $\displaystyle ( 2)$ với $\displaystyle ( 3)$, ta được:
$\displaystyle  \begin{array}{{>{\displaystyle}l}}
3\times x+2\times y+( 2\times x-2\times y) =4,76+2,74\\
\\
5\times x=7,5\\
\\
x=\frac{7,5}{5} =1,5
\end{array}$

Thay $\displaystyle x=1,5$ vào phương trình $\displaystyle ( 1)$, ta được:
$\displaystyle  \begin{array}{{>{\displaystyle}l}}
1,5-y=1,37\\
\\
y=1,5-1,37=0,13
\end{array}$

Vậy, số lớn là $\displaystyle 1,5$ và số bé là $\displaystyle 0,13$