Giúp mình nha

Bài 35: Để tính hợp lý các biểu thức \( A \) và \( B \), chúng ta sẽ nhóm các phân số có cùng mẫu số lại với nhau và thực hiện phép tính theo thứ tự từ trái sang phải. a) \( A = \frac{-5}{7} + \frac{3}{4} + \frac{-1}{5} + \frac{-2}{7} + \frac{1}{4} \) - Nhóm các phân số có cùng mẫu số: \( A = \left( \frac{-5}{7} + \frac{-2}{7} \right) + \left( \frac{3}{4} + \frac{1}{4} \right) + \frac{-1}{5} \) - Thực hiện phép tính trong mỗi nhóm: \( \frac{-5}{7} + \frac{-2}{7} = \frac{-5 - 2}{7} = \frac{-7}{7} = -1 \) \( \frac{3}{4} + \frac{1}{4} = \frac{3 + 1}{4} = \frac{4}{4} = 1 \) - Kết hợp kết quả lại: \( A = -1 + 1 + \frac{-1}{5} \) - Thực hiện phép tính cuối cùng: \( A = 0 + \frac{-1}{5} = \frac{-1}{5} \) Vậy \( A = \frac{-1}{5} \). b) \( B = \frac{-1}{8} + \frac{7}{9} + \frac{-7}{9} + \frac{6}{7} + \frac{2}{14} \) - Nhóm các phân số có cùng mẫu số: \( B = \left( \frac{7}{9} + \frac{-7}{9} \right) + \left( \frac{-1}{8} + \frac{2}{14} \right) + \frac{6}{7} \) - Thực hiện phép tính trong mỗi nhóm: \( \frac{7}{9} + \frac{-7}{9} = \frac{7 - 7}{9} = \frac{0}{9} = 0 \) \( \frac{-1}{8} + \frac{2}{14} \): - Chuyển về cùng mẫu số: \( \frac{2}{14} = \frac{1}{7} \) \( \frac{-1}{8} + \frac{1}{7} \): - Tính hiệu phân số: \( \frac{-1}{8} + \frac{1}{7} = \frac{-7 + 8}{56} = \frac{1}{56} \) - Kết hợp kết quả lại: \( B = 0 + \frac{1}{56} + \frac{6}{7} \) - Chuyển về cùng mẫu số: \( \frac{6}{7} = \frac{48}{56} \) - Thực hiện phép tính cuối cùng: \( B = \frac{1}{56} + \frac{48}{56} = \frac{1 + 48}{56} = \frac{49}{56} = \frac{7}{8} \) Vậy \( B = \frac{7}{8} \). Bài 36: Để tính hợp lý các biểu thức trên, ta sẽ nhóm các phân số có mẫu số giống nhau lại với nhau và thực hiện phép tính theo thứ tự từ trái sang phải. a) \( A = \frac{-5}{9} + \frac{8}{15} + \frac{-2}{11} + \frac{4}{-9} + \frac{7}{15} \) Nhóm các phân số có cùng mẫu số: \[ A = \left( \frac{-5}{9} + \frac{4}{-9} \right) + \left( \frac{8}{15} + \frac{7}{15} \right) + \frac{-2}{11} \] Tính từng nhóm: \[ \frac{-5}{9} + \frac{4}{-9} = \frac{-5}{9} + \frac{-4}{9} = \frac{-5 - 4}{9} = \frac{-9}{9} = -1 \] \[ \frac{8}{15} + \frac{7}{15} = \frac{8 + 7}{15} = \frac{15}{15} = 1 \] Vậy: \[ A = -1 + 1 + \frac{-2}{11} = 0 + \frac{-2}{11} = \frac{-2}{11} \] Kết quả: \[ A = \frac{-2}{11} \] b) \( B = \frac{10}{17} - \frac{5}{13} - \frac{-7}{17} - \frac{8}{13} + \frac{11}{25} \) Nhóm các phân số có cùng mẫu số: \[ B = \left( \frac{10}{17} - \frac{-7}{17} \right) + \left( -\frac{5}{13} - \frac{8}{13} \right) + \frac{11}{25} \] Tính từng nhóm: \[ \frac{10}{17} - \frac{-7}{17} = \frac{10}{17} + \frac{7}{17} = \frac{10 + 7}{17} = \frac{17}{17} = 1 \] \[ -\frac{5}{13} - \frac{8}{13} = \frac{-5 - 8}{13} = \frac{-13}{13} = -1 \] Vậy: \[ B = 1 - 1 + \frac{11}{25} = 0 + \frac{11}{25} = \frac{11}{25} \] Kết quả: \[ B = \frac{11}{25} \] Bài 37: Để tính hợp lý các biểu thức trên, ta sẽ nhóm các phân số có mẫu số giống nhau lại với nhau và thực hiện phép tính theo thứ tự từ trái sang phải. a) \( A = \frac{-2}{17} + \frac{15}{23} + \frac{-15}{17} + \frac{4}{19} + \frac{8}{23} \) Nhóm các phân số có cùng mẫu số lại với nhau: \[ A = \left( \frac{-2}{17} + \frac{-15}{17} \right) + \left( \frac{15}{23} + \frac{8}{23} \right) + \frac{4}{19} \] Thực hiện phép cộng các phân số có cùng mẫu số: \[ \frac{-2}{17} + \frac{-15}{17} = \frac{-2 - 15}{17} = \frac{-17}{17} = -1 \] \[ \frac{15}{23} + \frac{8}{23} = \frac{15 + 8}{23} = \frac{23}{23} = 1 \] Vậy: \[ A = -1 + 1 + \frac{4}{19} \] Cuối cùng: \[ A = 0 + \frac{4}{19} = \frac{4}{19} \] b) \( B = \frac{-4}{12} + \frac{18}{45} + \frac{-6}{9} + \frac{-21}{35} + \frac{6}{30} \) Chúng ta sẽ rút gọn các phân số trước khi thực hiện phép tính: \[ \frac{-4}{12} = \frac{-1}{3} \] \[ \frac{18}{45} = \frac{2}{5} \] \[ \frac{-6}{9} = \frac{-2}{3} \] \[ \frac{-21}{35} = \frac{-3}{5} \] \[ \frac{6}{30} = \frac{1}{5} \] Nhóm các phân số có cùng mẫu số lại với nhau: \[ B = \left( \frac{-1}{3} + \frac{-2}{3} \right) + \left( \frac{2}{5} + \frac{-3}{5} + \frac{1}{5} \right) \] Thực hiện phép cộng các phân số có cùng mẫu số: \[ \frac{-1}{3} + \frac{-2}{3} = \frac{-1 - 2}{3} = \frac{-3}{3} = -1 \] \[ \frac{2}{5} + \frac{-3}{5} + \frac{1}{5} = \frac{2 - 3 + 1}{5} = \frac{0}{5} = 0 \] Vậy: \[ B = -1 + 0 = -1 \] Kết quả cuối cùng: a) \( A = \frac{4}{19} \) b) \( B = -1 \) Bài 38: Để tính hợp lý các biểu thức \( A \) và \( B \), chúng ta sẽ nhóm các phân số có cùng mẫu số lại với nhau và thực hiện phép tính theo thứ tự từ trái sang phải. a) \( A = \frac{5}{13} + \frac{-5}{7} + \frac{-20}{41} + \frac{8}{13} + \frac{-21}{41} \) - Nhóm các phân số có cùng mẫu số 13: \( \frac{5}{13} + \frac{8}{13} = \frac{5 + 8}{13} = \frac{13}{13} = 1 \) - Nhóm các phân số có cùng mẫu số 41: \( \frac{-20}{41} + \frac{-21}{41} = \frac{-20 - 21}{41} = \frac{-41}{41} = -1 \) - Kết hợp các kết quả trên: \( 1 + \frac{-5}{7} - 1 = \frac{-5}{7} \) Vậy \( A = \frac{-5}{7} \). b) \( B = \frac{-17}{13} + \frac{2}{135} + \frac{11}{31} + \frac{4}{13} + \frac{20}{31} \) - Nhóm các phân số có cùng mẫu số 13: \( \frac{-17}{13} + \frac{4}{13} = \frac{-17 + 4}{13} = \frac{-13}{13} = -1 \) - Nhóm các phân số có cùng mẫu số 31: \( \frac{11}{31} + \frac{20}{31} = \frac{11 + 20}{31} = \frac{31}{31} = 1 \) - Kết hợp các kết quả trên: \( -1 + \frac{2}{135} + 1 = \frac{2}{135} \) Vậy \( B = \frac{2}{135} \). Bài 39: Để tính hợp lý các biểu thức \( A \) và \( B \), chúng ta sẽ nhóm các phân số có cùng mẫu số lại với nhau và thực hiện phép cộng theo từng nhóm. a) \( A = \frac{5}{2} + \frac{6}{11} + \frac{3}{8} + \frac{7}{2} + \frac{6}{8} + \frac{5}{11} \) - Nhóm các phân số có cùng mẫu số 2: \( \frac{5}{2} + \frac{7}{2} = \frac{5+7}{2} = \frac{12}{2} = 6 \) - Nhóm các phân số có cùng mẫu số 11: \( \frac{6}{11} + \frac{5}{11} = \frac{6+5}{11} = \frac{11}{11} = 1 \) - Nhóm các phân số có cùng mẫu số 8: \( \frac{3}{8} + \frac{6}{8} = \frac{3+6}{8} = \frac{9}{8} \) Kết hợp các kết quả trên, ta có: \[ A = 6 + 1 + \frac{9}{8} = 7 + \frac{9}{8} = \frac{56}{8} + \frac{9}{8} = \frac{65}{8} \] b) \( B = \frac{8}{3} + \frac{17}{9} + \frac{19}{13} + \frac{1}{3} + \frac{7}{13} + \frac{1}{9} \) - Nhóm các phân số có cùng mẫu số 3: \( \frac{8}{3} + \frac{1}{3} = \frac{8+1}{3} = \frac{9}{3} = 3 \) - Nhóm các phân số có cùng mẫu số 9: \( \frac{17}{9} + \frac{1}{9} = \frac{17+1}{9} = \frac{18}{9} = 2 \) - Nhóm các phân số có cùng mẫu số 13: \( \frac{19}{13} + \frac{7}{13} = \frac{19+7}{13} = \frac{26}{13} = 2 \) Kết hợp các kết quả trên, ta có: \[ B = 3 + 2 + 2 = 7 \] Đáp số: a) \( A = \frac{65}{8} \) b) \( B = 7 \) Bài 40: Để tính hợp lý các biểu thức \( A \) và \( B \), chúng ta sẽ nhóm các phân số có cùng mẫu số lại với nhau và thực hiện phép tính theo thứ tự từ trái sang phải. a) \( A = \frac{5}{19} + \frac{-5}{3} + \frac{-21}{37} + \frac{14}{19} + \frac{-16}{37} \) - Nhóm các phân số có cùng mẫu số: \( A = \left( \frac{5}{19} + \frac{14}{19} \right) + \left( \frac{-21}{37} + \frac{-16}{37} \right) + \frac{-5}{3} \) - Thực hiện phép cộng các phân số có cùng mẫu số: \( \frac{5}{19} + \frac{14}{19} = \frac{5 + 14}{19} = \frac{19}{19} = 1 \) \( \frac{-21}{37} + \frac{-16}{37} = \frac{-21 - 16}{37} = \frac{-37}{37} = -1 \) - Thay kết quả vào biểu thức: \( A = 1 + (-1) + \frac{-5}{3} \) - Thực hiện phép cộng: \( A = 0 + \frac{-5}{3} = \frac{-5}{3} \) Kết quả: \( A = \frac{-5}{3} \) b) \( B = \frac{32}{37} + \frac{5}{12} + \frac{7}{37} + \frac{7}{12} + \frac{5}{16} + \frac{11}{16} \) - Nhóm các phân số có cùng mẫu số: \( B = \left( \frac{32}{37} + \frac{7}{37} \right) + \left( \frac{5}{12} + \frac{7}{12} \right) + \left( \frac{5}{16} + \frac{11}{16} \right) \) - Thực hiện phép cộng các phân số có cùng mẫu số: \( \frac{32}{37} + \frac{7}{37} = \frac{32 + 7}{37} = \frac{39}{37} \) \( \frac{5}{12} + \frac{7}{12} = \frac{5 + 7}{12} = \frac{12}{12} = 1 \) \( \frac{5}{16} + \frac{11}{16} = \frac{5 + 11}{16} = \frac{16}{16} = 1 \) - Thay kết quả vào biểu thức: \( B = \frac{39}{37} + 1 + 1 \) - Thực hiện phép cộng: \( B = \frac{39}{37} + 2 = \frac{39}{37} + \frac{74}{37} = \frac{39 + 74}{37} = \frac{113}{37} \) Kết quả: \( B = \frac{113}{37} \) Đáp số: a) \( A = \frac{-5}{3} \) b) \( B = \frac{113}{37} \)