Rút gọn biểu thức A=√(-3a).√(-12a) với a<0 ta được kết quả là A.-6a B.6a^2. C. 6a D. -36a^2.

Để rút gọn biểu thức \( A = \sqrt{-3a} \cdot \sqrt{-12a} \) với \( a < 0 \), chúng ta thực hiện các bước sau: 1. Nhận biết điều kiện: Vì \( a < 0 \), nên \(-3a\) và \(-12a\) đều dương. 2. Áp dụng công thức nhân hai căn bậc hai: \[ \sqrt{x} \cdot \sqrt{y} = \sqrt{x \cdot y} \] Do đó: \[ \sqrt{-3a} \cdot \sqrt{-12a} = \sqrt{(-3a) \cdot (-12a)} \] 3. Nhân các biểu thức trong căn: \[ (-3a) \cdot (-12a) = 36a^2 \] 4. Rút gọn biểu thức: \[ \sqrt{36a^2} = 6|a| \] Vì \( a < 0 \), nên \( |a| = -a \). Do đó: \[ 6|a| = 6(-a) = -6a \] Vậy kết quả rút gọn của biểu thức \( A \) là \( -6a \). Đáp án đúng là: A. -6a