Cho tam giác ABC nhọn có góc BAC bằng 60 độ .Vẽ đường tròn đường kính BC tâm O cắt AB, AC lần lượt tại D,E tính góc ODE

thumb up 0
thumb down
Trả lời câu hỏi của Bé Mie
  • Câu trả lời phải chính xác, đầy đủ dựa trên kiến thức xác thực:
    • ✔ Đối với câu hỏi trắc nghiệm: Đưa đáp án lựa chọn + giải thích lý do chọn đáp án.
    • ✔ Đối với câu hỏi tự luận: Đưa lời giải và đáp án cho câu hỏi.
    • ✔ Đối với câu hỏi trả lời ngắn: Đưa ra đáp án + giải thích lý do.
    • ✔ Chấp nhận sử dụng ảnh do thành viên viết tay, ảnh cần rõ nét, không bị mờ, vỡ ảnh.
  • Sử dụng ngôn ngữ rõ ràng, dễ hiểu.
  • Tránh đưa ra các ý kiến cá nhân mang tính chất chủ quan.
  • Nếu sử dụng thông tin từ nguồn khác, phải trích dẫn nguồn đầy đủ và chính xác.
  • Tuyệt đối không được sao chép các thông tin từ các trang khác, từ AI hoặc chatGPT.
CÂU TRẢ LỜI
avatar
Timi

19/01/2025

Trợ lý học tập AI - Câu trả lời này chỉ mang tính tham khảo
Để giải bài toán này, chúng ta sẽ sử dụng các kiến thức về tam giác nội tiếp và góc nội tiếp. 1. Xác định các điểm và đường tròn: - Tam giác ABC có góc BAC = 60°. - Đường tròn đường kính BC tâm O cắt AB, AC lần lượt tại D và E. 2. Tính góc BOC: - Vì O là tâm của đường tròn đường kính BC, nên góc BOC là góc ở tâm chắn cung BC. - Góc BOC = 2 × góc BAC = 2 × 60° = 120°. 3. Tính góc BDC và góc BEC: - Góc BDC và góc BEC là các góc nội tiếp chắn cung BC. - Góc BDC = góc BEC = $\frac{1}{2}$ × góc BOC = $\frac{1}{2}$ × 120° = 60°. 4. Tính góc ODE: - Xét tam giác ODE, ta thấy rằng O là tâm của đường tròn, nên OD = OE (bán kính). - Do đó, tam giác ODE là tam giác cân tại O. - Góc ODE = góc OED (góc đáy của tam giác cân). - Tổng các góc trong tam giác ODE là 180°. - Góc DOE = 180° - 2 × góc ODE. - Ta biết rằng góc DOE = 180° - góc BDC = 180° - 60° = 120°. - Vậy 120° = 180° - 2 × góc ODE. - 2 × góc ODE = 180° - 120° = 60°. - Góc ODE = $\frac{60°}{2}$ = 30°. Vậy góc ODE là 30°.
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
1.5/5 (2 đánh giá)
thumb up 0
thumb down
0 bình luận
Bình luận
avatar
level icon
maay_hic

19/01/2025

Góc $B D C$ là góc nội tiếp chắn nửa đường tròn $(O)$ nên $\widehat{B D C}=90^{\circ}$.
Suy ra $\widehat{A D C}=180^{\circ}-\widehat{B D C}=180^{\circ}-90^{\circ}=90^{\circ}$ hay tam giác $A D C$ vuông tại $D$.
Suy ra $\widehat{A C D}=90^{\circ}-\widehat{C A D}=90^{\circ}-60^{\circ}=30^{\circ}$.
vì $\widehat{E O D}$ và $\widehat{E C D}$ là góc ở tâm và góc nội tiếp cùng chắn cung $E D$ của $(O)$ nên:

<br>EOD^=2ECD^=2·30°=60°<br><br>\widehat{E O D}=2 \widehat{E C D}=2 \cdot 30^{\circ}=60^{\circ}<br>


Mà tam giác $E O D$ cân tại $O$, suy ra tam giác $E O D$ là tam giác đều.
Vậy $\widehat{E D O}=60^{\circ}$.

Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
0/5 (0 đánh giá)
thumb up 0
thumb down
0 bình luận
Bình luận
avatar
level icon
taudai

19/01/2025

$\displaystyle  \begin{array}{{>{\displaystyle}l}}
\Leftrightarrow x^{2} -5x-6x+30=0\\
\Leftrightarrow x( x-5) -6( x-5) =0\\
\Leftrightarrow ( x-5)( x-6) =0\\
\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l l}
x=5 & \\
x=6 & 
\end{array} \right.
\end{array}$

2) $\displaystyle x^{2} +2x-8=0$

$\displaystyle  \begin{array}{{>{\displaystyle}l}}
\Leftrightarrow x^{2} -2x+4x-8=0\\
\Leftrightarrow x( x-2) +4( x-2) =0\\
\Leftrightarrow ( x-2)( x+4) =0\\
\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l l}
x=2 & \\
x=-4 & 
\end{array} \right.
\end{array}$

3) $\displaystyle 5x^{2} +8x+4=0$

$\displaystyle \Delta =64-4.5.4=64-80< 0$

Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
0/5 (0 đánh giá)
thumb up 0
thumb down
0 bình luận
Bình luận

Nếu bạn muốn hỏi bài tập

Các câu hỏi của bạn luôn được giải đáp dưới 10 phút

Ảnh ads

CÂU HỎI LIÊN QUAN

FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn
location.svg Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.
Tải ứng dụng FQA
Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Đào Trường Giang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024
Copyright © 2023 fqa.vn All Rights Reserved