trắc nhiệm trả lời ngắn sos Câu 4. Một cánh cổng của một toà nhà có dạng parabol gồm hai phần:,phần hai cánh cửa hình chữ nhật CDEF , còn lại là phần xiên hoa trang,trí (Tham khảo hình vẽ).,,Biết rằng $GH=4m,AB=4m$ và $AC=BD=0,9m$ Diện tích phần cổng làm,xiên hoa trang trí bằng bao nhiêu mét vuông ? (viết kết quả dưới,dạng số thập phân và làm tròn đến hàng phần trăm).

Question

trắc nhiệm trả lời ngắn sos Câu 4. Một cánh cổng của một toà nhà có dạng parabol gồm hai phần:,phần hai cánh cửa hình chữ nhật CDEF , còn lại là phần xiên hoa trang,trí (Tham khảo hình vẽ).,<img src=https://minio.ftech.ai/cvdata/fqa/prod/public/illustration_images/72725f44b2044f9daa712a09baab6c2b.jpg />,Biết rằng $GH=4m,AB=4m$ và $AC=BD=0,9m$ Diện tích phần cổng làm,xiên hoa trang trí bằng bao nhiêu mét vuông ? (viết kết quả dưới,dạng số thập phân và làm tròn đến hàng phần trăm).

le-mypham · Accepted Answer

Câu 4:

Chọn hệ trục toạ độ $O x y$ sao cho $A B$ trùng $O x, A$ trùng $O$.
Khi đó parabol có đỉnh là $G(2 ; 4)$ và đi qua gốc toạ độ.
Giả sử parabol có dạng $y=a x^2+b x+c(a eq 0)$.
Vì parabol có đỉnh là $G(2 ; 4)$ và đi qua điềm $O(0 ; 0)$ nên phương trình của parabol là $y=f(x)=-x^2+4 x$

Diện tích của cánh cồng là

$S=\int_0^4\left(-x^2+4 x ight) \mathrm{d} x=\left.\left(-\frac{x^3}{3}+2x^2 ight) ight|_0 ^4=\frac{32}{3}\left(\mathrm{~m}^2 ight)$

Chiều cao của của là $C F=D E=f(0,9)=2,79(\mathrm{~m})$; chiều rộng của của là $C D=4-2 \cdot 0,9=2,2(\mathrm{~m})$.
Diện tích phần hai cánh cửa là

$S_{C D E F}=C D \cdot C F=2,79 \cdot 2,2=6,138\left(\mathrm{~m}^2 ight)$

Diện tích phần xiên hoa trang trí là

$S_{x h}=S-S_{\mathrm{CDEF}}=\frac{32}{3}-6,138=\frac{6793}{1500} \approx4,53\left(\mathrm{~m}^2 ight)$

Timi · Answer

Câu 4.
Để tính diện tích phần cổng làm xiên hoa trang trí, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau:

1. Tính diện tích toàn bộ cánh cổng.
2. Tính diện tích phần cánh cửa hình chữ nhật.
3. Tính diện tích phần cổng làm xiên hoa trang trí bằng cách lấy diện tích toàn bộ cánh cổng trừ đi diện tích phần cánh cửa hình chữ nhật.

Bước 1: Tính diện tích toàn bộ cánh cổng

Diện tích toàn bộ cánh cổng là diện tích của hình parabol. Ta có công thức tính diện tích hình parabol là $\frac{2}{3} \times \text{chiều cao} \times \text{đáy}$.

Chiều cao của hình parabol là $GH = 4m$, đáy của hình parabol là $AB = 4m$.

Diện tích toàn bộ cánh cổng là:
$$ S_{\text{toàn bộ}} = \frac{2}{3} \times 4 \times 4 = \frac{2}{3} \times 16 = \frac{32}{3} \approx 10.67 \text{ m}^2 $$

Bước 2: Tính diện tích phần cánh cửa hình chữ nhật

Phần cánh cửa hình chữ nhật có chiều dài là $AB = 4m$ và chiều rộng là $CD = AC + BD = 0.9 + 0.9 = 1.8m$.

Diện tích phần cánh cửa hình chữ nhật là:
$$ S_{\text{chữ nhật}} = 4 \times 1.8 = 7.2 \text{ m}^2 $$

Bước 3: Tính diện tích phần cổng làm xiên hoa trang trí

Diện tích phần cổng làm xiên hoa trang trí là:
$$ S_{\text{xiên hoa}} = S_{\text{toàn bộ}} - S_{\text{chữ nhật}} = 10.67 - 7.2 = 3.47 \text{ m}^2 $$

Vậy diện tích phần cổng làm xiên hoa trang trí là 3.47 m².

Đáp số: 3.47 m²

khanh-linhnguyen342 · Answer

$\displaystyle \begin{array}{{>{\displaystyle}l}}
P\ =\ \frac{2}{x+\sqrt{x} +2} \ =\ \frac{1}{2}\
\Longrightarrow \ x\ +\sqrt{x} +2\ =4\
\Longrightarrow \ x\ =1\
\end{array}$

Brother · Answer

Diện tích phần cổng làm xiên hoa trang trí là 5,76 m².