Giải hộ mình câu này với các bạn một hình trụ có đường kính đáy 1dm, chiều cao 0,8dm có chứa viên bi hình cầu có bán kính 3cm. hỏi phải đổ vào bình bao nhiêu lít nước để nước đầy bình ? (làm tròn đến...

loan nguyễn đỗ thanh

Để giải bài toán này, ta cần tính thể tích của hình trụ và sau đó trừ đi thể tích của viên bi hình cầu để có thể tính được lượng nước cần đổ vào bình.

Dữ liệu bài toán:

• Đường kính đáy hình trụ: 1 dm (do đó bán kính đáy hình trụ là 0,5 dm).
• Chiều cao hình trụ: 0,8 dm.
• Đường kính viên bi hình cầu: 3 cm (tương đương với 0,3 dm, do 1 cm = 0,1 dm, bán kính viên bi là 0,15 dm).

Bước 1: Tính thể tích của hình trụ

Công thức tính thể tích hình trụ là:

Vtrụ=πr2hV_{\text{trụ}} = \pi r^2 hTrong đó:

• rr là bán kính đáy hình trụ = 0,5 dm,
• hh là chiều cao hình trụ = 0,8 dm.

Thay các giá trị vào công thức:

Vtrụ=π×(0,5)2×0,8=π×0,25×0,8=0,2π≈0,628 dm3V_{\text{trụ}} = \pi \times (0,5)^2 \times 0,8 = \pi \times 0,25 \times 0,8 = 0,2\pi \approx 0,628 \, \text{dm}^3Vậy thể tích của hình trụ là khoảng 0,628 dm³.

Bước 2: Tính thể tích của viên bi hình cầu

Công thức tính thể tích hình cầu là:

Vcaˆˋu=43πr3V_{\text{cầu}} = \frac{4}{3} \pi r^3Trong đó:

• rr là bán kính của viên bi = 0,15 dm.

Thay các giá trị vào công thức:

Vcaˆˋu=43π×(0,15)3=43π×0,003375=0,0045π≈0,0141 dm3V_{\text{cầu}} = \frac{4}{3} \pi \times (0,15)^3 = \frac{4}{3} \pi \times 0,003375 = 0,0045\pi \approx 0,0141 \, \text{dm}^3Vậy thể tích của viên bi là khoảng 0,0141 dm³.

Bước 3: Tính thể tích nước cần đổ vào bình

Lượng nước cần đổ vào bình chính là thể tích của hình trụ trừ đi thể tích của viên bi:

Vnước=Vtrụ−Vcaˆˋu=0,628−0,0141=0,6139 dm3V_{\text{nước}} = V_{\text{trụ}} - V_{\text{cầu}} = 0,628 - 0,0141 = 0,6139 \, \text{dm}^3Vì 1 dm³ = 1 lít, nên lượng nước cần đổ vào bình là 0,6 lít (làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất).

Kết luận:

Lượng nước cần đổ vào bình là 0,6 lít.