Giúp mik vs ạ Bài 40. Giải hệ phương trình,$a)\left\{\begin{array}{l}\frac1x+\frac1y=-1\\frac3x-\frac2y=7\end{array} ight.$ $b)\left\{\begin{array}{l}\frac3x+\frac2y=-5\\frac2x-\frac3y=1\end{array} ight.$ $c)\left\{\begin{array}{l}\frac3x+\frac2y=5\\frac2x-\frac3y=-1\end{array} ight.$,$\wedge d)\left\{\begin{array}{l}\frac1x+\frac1y=1\\frac3x+\frac4y=5\end{array} ight.$ $x_{e)}\left\{\begin{array}{l}\frac1x+\frac3y=2\\frac2x-\frac1y=\frac12\end{array} ight.$ $x_g)\left\{\begin{array}{l}\frac3x+\frac5y=5\\frac2x-\frac1y=1\end{array} ight.$,$h)\left\{\begin{array}{l}\frac1{x-2}+\frac1{y-1}=2\\frac2{x-2}-\frac3{y-1}=1\end{array} ight.$ $x~i)\left\{\begin{array}{l}\frac2{x+2y}+\frac1{y+2x}=3\\frac4{x+2y}-\frac3{y+2x}=1\end{array} ight.$ $\widehat{xk)}\left\{\begin{array}{l}\frac2{x+y}+\frac1{x-y}=0\\frac1{x+y}-\frac1{x-y}=\frac{-1}2\end{array} ight.$,Bài 41. Cho hệ phương trình: $\left\{\begin{array}{l}x-2y=3\x+(m-1)y=5\end{array} ight..$ Giải hệ phương trình khi,$a)~m=1$ $b)~m=-2$ $c)~m=\frac14$

Question

Giúp mik vs ạ Bài 40. Giải hệ phương trình,$a)\left\{\begin{array}{l}\frac1x+\frac1y=-1\\frac3x-\frac2y=7\end{array}ight.$ $b)\left\{\begin{array}{l}\frac3x+\frac2y=-5\\frac2x-\frac3y=1\end{array}ight.$ $c)\left\{\begin{array}{l}\frac3x+\frac2y=5\\frac2x-\frac3y=-1\end{array}ight.$,$\wedge d)\left\{\begin{array}{l}\frac1x+\frac1y=1\\frac3x+\frac4y=5\end{array}ight.$ $x_{e)}\left\{\begin{array}{l}\frac1x+\frac3y=2\\frac2x-\frac1y=\frac12\end{array}ight.$ $x_g)\left\{\begin{array}{l}\frac3x+\frac5y=5\\frac2x-\frac1y=1\end{array}ight.$,$h)\left\{\begin{array}{l}\frac1{x-2}+\frac1{y-1}=2\\frac2{x-2}-\frac3{y-1}=1\end{array}ight.$ $x~i)\left\{\begin{array}{l}\frac2{x+2y}+\frac1{y+2x}=3\\frac4{x+2y}-\frac3{y+2x}=1\end{array}ight.$ $\widehat{xk)}\left\{\begin{array}{l}\frac2{x+y}+\frac1{x-y}=0\\frac1{x+y}-\frac1{x-y}=\frac{-1}2\end{array}ight.$,Bài 41. Cho hệ phương trình: $\left\{\begin{array}{l}x-2y=3\x+(m-1)y=5\end{array}ight..$ Giải hệ phương trình khi,$a)~m=1$ $b)~m=-2$ $c)~m=\frac14$

Accepted Answer

Bài 40:
a) Đặt $u=\frac{1}{x},v=\frac{1}{y}$. Ta có hệ phương trình:
$\left\{\begin{matrix}
u+v=-1 & \
3u-2v=7 & 
\end{matrix}ight.$
Giải hệ phương trình này ta được $u=1,v=-2$
Vậy $x=1,y=-\frac{1}{2}$
b) Đặt $u=\frac{1}{x},v=\frac{1}{y}$. Ta có hệ phương trình:
$\left\{\begin{matrix}
3u+2v=-5 & \
2u-3v=1 & 
\end{matrix}ight.$
Giải hệ phương trình này ta được $u=-1,v=1$
Vậy $x=-1,y=1$
c) Đặt $u=\frac{1}{x},v=\frac{1}{y}$. Ta có hệ phương trình:
$\left\{\begin{matrix}
3u+2v=5 & \
2u-3v=-1 & 
\end{matrix}ight.$
Giải hệ phương trình này ta được $u=1,v=1$
Vậy $x=1,y=1$
d) Đặt $u=\frac{1}{x},v=\frac{1}{y}$. Ta có hệ phương trình:
$\left\{\begin{matrix}
u+v=1 & \
3u+4v=5 & 
\end{matrix}ight.$
Giải hệ phương trình này ta được $u=1,v=0$
Vậy $x=1,y$ vô nghiệm
e) Đặt $u=\frac{1}{x},v=\frac{1}{y}$. Ta có hệ phương trình:
$\left\{\begin{matrix}
u+3v=2 & \
2u-v=\frac{1}{2} & 
\end{matrix}ight.$
Giải hệ phương trình này ta được $u=\frac{1}{2},v=\frac{1}{2}$
Vậy $x=2,y=2$
g) Đặt $u=\frac{1}{x},v=\frac{1}{y}$. Ta có hệ phương trình:
$\left\{\begin{matrix}
3u+5v=5 & \
2u-v=1 & 
\end{matrix}ight.$
Giải hệ phương trình này ta được $u=1,v=1$
Vậy $x=1,y=1$
h) Đặt $u=\frac{1}{x-2},v=\frac{1}{y-1}$. Ta có hệ phương trình:
$\left\{\begin{matrix}
u+v=2 & \
2u-3v=1 & 
\end{matrix}ight.$
Giải hệ phương trình này ta được $u=1,v=1$
Vậy $x-2=1,x=3$ và $y-1=1,y=2$
i) Đặt $u=\frac{1}{x+2y},v=\frac{1}{y+2x}$. Ta có hệ phương trình:
$\left\{\begin{matrix}
2u+v=3 & \
4u-3v=1 & 
\end{matrix}ight.$
Giải hệ phương trình này ta được $u=1,v=1$
Vậy $x+2y=1$ và $y+2x=1$
k) Đặt $u=\frac{1}{x+y},v=\frac{1}{x-y}$. Ta có hệ phương trình:
$\left\{\begin{matrix}
2u+v=0 & \
u-v=-\frac{1}{2} & 
\end{matrix}ight.$
Giải hệ phương trình này ta được $u=\frac{1}{6},v=\frac{1}{3}$
Vậy $x+y=6$ và $x-y=3$
Từ đây ta tìm được $x=4,5$ và $y=1,5$

Bài 41:
a) Với $m=1$, ta có hệ phương trình:
$\left\{\begin{array}{l}x-2y=3\x+0y=5\end{array}ight.$
Từ phương trình thứ hai, ta có $x=5$. Thay vào phương trình thứ nhất, ta có $5-2y=3$, suy ra $y=1$.
Vậy nghiệm của hệ phương trình là $(x,y)=(5,1)$.

b) Với $m=-2$, ta có hệ phương trình:
$\left\{\begin{array}{l}x-2y=3\x-3y=5\end{array}ight.$
Nhân phương trình thứ nhất với 3 và phương trình thứ hai với 2, ta có:
$\left\{\begin{array}{l}3x-6y=9\2x-6y=10\end{array}ight.$
Trừ hai phương trình này, ta có $x=1$. Thay vào phương trình thứ nhất, ta có $1-2y=3$, suy ra $y=-1$.
Vậy nghiệm của hệ phương trình là $(x,y)=(1,-1)$.

c) Với $m=\frac{1}{4}$, ta có hệ phương trình:
$\left\{\begin{array}{l}x-2y=3\x-\frac{3}{4}y=5\end{array}ight.$
Nhân phương trình thứ hai với 4, ta có:
$\left\{\begin{array}{l}x-2y=3\4x-3y=20\end{array}ight.$
Nhân phương trình thứ nhất với 4, ta có:
$\left\{\begin{array}{l}4x-8y=12\4x-3y=20\end{array}ight.$
Trừ hai phương trình này, ta có $5y=8$, suy ra $y=\frac{8}{5}$. Thay vào phương trình thứ nhất, ta có $x-2\cdot\frac{8}{5}=3$, suy ra $x=\frac{31}{5}$.
Vậy nghiệm của hệ phương trình là $(x,y)=\left(\frac{31}{5},\frac{8}{5}ight)$.