Để làm một mô hình cái bút chì trang trí, người ta dùng một khối gỗ hình trụ và một khối gỗ hình nón có cùng đường kính đáy chồng khít lên nhau. Khối gỗ hình trụ có đường kính đáy là 20cm, chiều cao là...

Để tính thể tích gỗ cần dùng để làm mô hình, chúng ta cần tính thể tích của khối gỗ hình trụ và khối gỗ hình nón, sau đó cộng chúng lại. Bước 1: Tính thể tích của khối gỗ hình trụ - Đường kính đáy của khối gỗ hình trụ là 20 cm, do đó bán kính đáy \( r \) là: \[ r = \frac{20}{2} = 10 \text{ cm} \] - Chiều cao của khối gỗ hình trụ \( h_{cylinder} \) là 30 cm. - Thể tích của khối gỗ hình trụ \( V_{cylinder} \) được tính theo công thức: \[ V_{cylinder} = \pi r^2 h_{cylinder} \] \[ V_{cylinder} = \pi \times 10^2 \times 30 \] \[ V_{cylinder} = \pi \times 100 \times 30 \] \[ V_{cylinder} = 3000\pi \text{ cm}^3 \] Bước 2: Tính thể tích của khối gỗ hình nón - Bán kính đáy của khối gỗ hình nón cũng là 10 cm. - Chiều cao của khối gỗ hình nón \( h_{cone} \) là 15 cm. - Thể tích của khối gỗ hình nón \( V_{cone} \) được tính theo công thức: \[ V_{cone} = \frac{1}{3} \pi r^2 h_{cone} \] \[ V_{cone} = \frac{1}{3} \pi \times 10^2 \times 15 \] \[ V_{cone} = \frac{1}{3} \pi \times 100 \times 15 \] \[ V_{cone} = \frac{1}{3} \pi \times 1500 \] \[ V_{cone} = 500\pi \text{ cm}^3 \] Bước 3: Tính tổng thể tích gỗ cần dùng - Tổng thể tích gỗ cần dùng \( V_{total} \) là tổng của thể tích khối gỗ hình trụ và khối gỗ hình nón: \[ V_{total} = V_{cylinder} + V_{cone} \] \[ V_{total} = 3000\pi + 500\pi \] \[ V_{total} = 3500\pi \text{ cm}^3 \] Vậy thể tích gỗ cần dùng để làm mô hình là \( 3500\pi \text{ cm}^3 \).