Câu 3. Một vật sáng AB đặt trước và vuông góc với trục chính của thấu kính phân kì có tiêu cự f và cách thấu kính một khoảng OA, cho ảnh A'B' cao bằng nửa vật AB khi A. OA-f. B. OA > 2f. B. OA <2f....

**Câu 3:** Để xác định vị trí của vật và ảnh qua thấu kính phân kỳ, ta cần nhớ rằng thấu kính phân kỳ luôn tạo ra ảnh ảo, nhỏ hơn vật và nằm cùng phía với vật. Theo đề bài, ảnh A'B' cao bằng nửa vật AB, tức là tỉ lệ chiều cao ảnh/vật là 1/2. Tỉ lệ này có thể được tính bằng công thức: \[ \frac{h'}{h} = -\frac{d'}{d} \] Trong đó: - \( h' \) là chiều cao ảnh, - \( h \) là chiều cao vật, - \( d' \) là khoảng cách từ thấu kính đến ảnh, - \( d \) là khoảng cách từ thấu kính đến vật. Vì ảnh A'B' nhỏ hơn vật AB, ta có: \[ \frac{1}{2} = -\frac{d'}{d} \] Từ đó, ta có \( d' = -\frac{1}{2}d \). Với thấu kính phân kỳ, ta có công thức liên hệ giữa các khoảng cách: \[ \frac{1}{f} = \frac{1}{d} + \frac{1}{d'} \] Thay \( d' = -\frac{1}{2}d \) vào công thức trên: \[ \frac{1}{f} = \frac{1}{d} - \frac{2}{d} \] \[ \frac{1}{f} = -\frac{1}{d} \] Điều này cho thấy \( d = -f \), tức là \( OA = f \). Vì vậy, để ảnh A'B' cao bằng nửa vật AB, ta có điều kiện: **Đáp án: A. OA - f.** --- **Câu 4:** Để tính khối lượng nước trong bể bơi, ta sử dụng công thức: \[ \text{Khối lượng} = \text{Thể tích} \times \text{Khối lượng riêng} \] Thể tích của bể bơi được tính bằng: \[ V = chiều dài \times chiều rộng \times chiều cao = 50m \times 25m \times 1,5m = 1875m^3 \] Khối lượng riêng của nước là \( 1g/cm^3 = 1000kg/m^3 \). Vậy khối lượng nước trong bể là: \[ \text{Khối lượng} = 1875m^3 \times 1000kg/m^3 = 1875000kg = 1875 tấn. \] **Đáp án: B. 1875 tấn.** --- **Câu 5:** Để tính bán kính nhỏ nhất của dây cáp, ta sử dụng công thức Ohm: \[ U = I \times R \] Trong đó: - \( U \) là hiệu điện thế, - \( I \) là dòng điện, - \( R \) là điện trở. Điện trở của dây cáp được tính bằng công thức: \[ R = \rho \frac{L}{S} \] Trong đó: - \( \rho \) là điện trở suất, - \( L \) là chiều dài dây cáp, - \( S \) là diện tích mặt cắt ngang. Kết hợp các công thức, ta có: \[ U = I \times \rho \frac{L}{S} \] Thay các giá trị vào: \[ 3V = 50A \times 2,75 \times 10^{-2} \frac{\Omega m}{S} \] Giải phương trình trên để tìm \( S \): \[ S = \frac{50A \times 2,75 \times 10^{-2} \Omega m \times 200m}{3V} \] Tính toán: \[ S = \frac{50 \times 2,75 \times 10^{-2} \times 200}{3} = \frac{275}{3} \approx 91.67 mm^2 \] Diện tích mặt cắt ngang \( S \) được tính bằng công thức: \[ S = \pi r^2 \] Từ đó, ta có: \[ r = \sqrt{\frac{S}{\pi}} = \sqrt{\frac{91.67 \times 10^{-6}}{\pi}} \approx 5,4mm. \] **Đáp án: C. 5,4mm.**