Bài 2: chứng minh rằng các phân số sau đây tối giản với mọi số tự nhiên n: 1) n+1/n+2 2)n+4/2n+9 3)12n+1/30n+2 4)21n+4/14n+3

Bài 2: 1) Ta thấy tử và mẫu của phân số $$ đều là các số tự nhiên lớn hơn 1. Mẫu số lớn hơn tử số 1 đơn vị nên 2 số này không thể cùng chia hết cho cùng 1 số tự nhiên nào khác 1. Vậy phân số $$ tối giản với mọi số tự nhiên n. 2) Ta thấy tử và mẫu của phân số $$ đều là các số tự nhiên lớn hơn 1. Mẫu số lớn hơn tử số 5 đơn vị nên 2 số này không thể cùng chia hết cho cùng 1 số tự nhiên nào khác 1. Vậy phân số $$ tối giản với mọi số tự nhiên n. 3) Ta thấy tử và mẫu của phân số $$ đều là các số tự nhiên lớn hơn 1. Mẫu số lớn hơn tử số 18 đơn vị nên 2 số này không thể cùng chia hết cho cùng 1 số tự nhiên nào khác 1. Vậy phân số $$ tối giản với mọi số tự nhiên n. 4) Ta thấy tử và mẫu của phân số $$ đều là các số tự nhiên lớn hơn 1. Mẫu số lớn hơn tử số 7 đơn vị nên 2 số này không thể cùng chia hết cho cùng 1 số tự nhiên nào khác 1. Vậy phân số $$ tối giản với mọi số tự nhiên n. Bài 2: Để chứng minh các phân số sau đây tối giản với mọi số tự nhiên $$, chúng ta sẽ sử dụng phương pháp tìm ước chung lớn nhất (UCLN) của tử số và mẫu số của mỗi phân số. 1) Chứng minh rằng phân số $$ tối giản với mọi số tự nhiên $$: - Tử số là $$. - Mẫu số là $$. Ta thấy rằng $$. Do đó, UCLN của $$ và $$ là 1 vì hai số này chỉ khác nhau 1 đơn vị. Vậy phân số $$ tối giản với mọi số tự nhiên $$. 2) Chứng minh rằng phân số $$ tối giản với mọi số tự nhiên $$: - Tử số là $$. - Mẫu số là $$. Giả sử $$ là ước chung của $$ và $$. Ta có: $$ $$ Từ đó suy ra: $$ $$ $$ Vậy $$. Do đó, UCLN của $$ và $$ là 1. Vậy phân số $$ tối giản với mọi số tự nhiên $$. 3) Chứng minh rằng phân số $$ tối giản với mọi số tự nhiên $$: - Tử số là $$. - Mẫu số là $$. Giả sử $$ là ước chung của $$ và $$. Ta có: $$ $$ Từ đó suy ra: $$ $$ $$ Do $$, ta cũng có: $$ $$ $$ Vậy $$. Do đó, UCLN của $$ và $$ là 1. Vậy phân số $$ tối giản với mọi số tự nhiên $$. 4) Chứng minh rằng phân số $$ tối giản với mọi số tự nhiên $$: - Tử số là $$. - Mẫu số là $$. Giả sử $$ là ước chung của $$ và $$. Ta có: $$ $$ Từ đó suy ra: $$ $$ $$ Do $$, ta cũng có: $$ $$ $$ $$ Vậy $$. Do đó, UCLN của $$ và $$ là 1. Vậy phân số $$ tối giản với mọi số tự nhiên $$. Kết luận: Các phân số $$, $$, $$, và $$ đều tối giản với mọi số tự nhiên $$.