trong 43 học sinh làm bài kiểm tra, không có học sinh nào bị dưới điểm 2 , chỉ có hai học sinh đạt điểm 10. Chứng minh rằng ít nhất cũng tìm được 6 học sinh có điểm kiểm tra bằng nhau

ADS
thumb up 0
thumb down
Trả lời câu hỏi của Viet Anh Dao
  • Câu trả lời phải chính xác, đầy đủ dựa trên kiến thức xác thực:
    • ✔ Đối với câu hỏi trắc nghiệm: Đưa đáp án lựa chọn + giải thích lý do chọn đáp án.
    • ✔ Đối với câu hỏi tự luận: Đưa lời giải và đáp án cho câu hỏi.
    • ✔ Đối với câu hỏi trả lời ngắn: Đưa ra đáp án + giải thích lý do.
    • ✔ Chấp nhận sử dụng ảnh do thành viên viết tay, ảnh cần rõ nét, không bị mờ, vỡ ảnh.
  • Sử dụng ngôn ngữ rõ ràng, dễ hiểu.
  • Tránh đưa ra các ý kiến cá nhân mang tính chất chủ quan.
  • Nếu sử dụng thông tin từ nguồn khác, phải trích dẫn nguồn đầy đủ và chính xác.
  • Tuyệt đối không được sao chép các thông tin từ các trang khác, từ AI hoặc chatGPT.
ADS
CÂU TRẢ LỜI
avatar
Timi

06/02/2025

Trợ lý học tập AI - Câu trả lời này chỉ mang tính tham khảo
Trong 43 học sinh làm bài kiểm tra, không có học sinh nào bị dưới điểm 2, chỉ có hai học sinh đạt điểm 10. Điều này có nghĩa là còn lại 41 học sinh có điểm từ 2 đến 9. Ta sẽ chia các điểm số từ 2 đến 9 thành các nhóm, mỗi nhóm có các học sinh có cùng điểm số. Có 8 nhóm điểm từ 2 đến 9. Bây giờ, ta áp dụng nguyên lý Dirichlet (nguyên lý hộp): - Ta có 41 học sinh và 8 nhóm điểm từ 2 đến 9. - Ta chia 41 học sinh vào 8 nhóm, mỗi nhóm có thể có tối đa học sinh (và còn dư 1 học sinh). Do đó, nếu mỗi nhóm có 5 học sinh, ta sẽ có 8 nhóm x 5 học sinh = 40 học sinh. Còn lại 1 học sinh nữa, ta sẽ thêm vào một trong các nhóm đã có 5 học sinh. Vậy, ít nhất một trong các nhóm sẽ có 5 + 1 = 6 học sinh. Do đó, ít nhất cũng tìm được 6 học sinh có điểm kiểm tra bằng nhau. Đáp số: 6 học sinh
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
1.0/5 (1 đánh giá)
thumb up 0
thumb down
0 bình luận
Bình luận
avatar
level icon
Minh Đức

06/02/2025

43 học sinh làm bài kiểm tra

Không có ai dưới 2 điểm

Có 2 học sinh đạt điểm 10

Để chứng minh rằng ít nhất cũng tìm được 6 học sinh có điểm kiểm tra bằng nhau, ta sẽ sử dụng nguyên lý Dirichlet (hay còn gọi là nguyên lý chuồng bồ câu).

Nếu có n "chuồng" và m "bồ câu" (m > n), thì tồn tại ít nhất một chuồng chứa ít nhất 2 "bồ câu".

Tổng quát hơn, nếu có n "chuồng" và m "bồ câu" (m > kn, k là số nguyên dương),

thì tồn tại ít nhất một chuồng chứa ít nhất k + 1 "bồ câu".

"Chuồng" là các mức điểm có thể có của bài kiểm tra. Vì không có ai dưới 2 điểm và có 2 học sinh đạt điểm 10,

nên các mức điểm có thể là từ 2 đến 10, tức là có 9 mức điểm khác nhau. Vậy n = 9.

"Bồ câu" là các học sinh, tức là m = 43.

Ta cần tìm k sao cho , hay . Suy ra. Vậy k lớn nhất có thể là 4.

 

Theo nguyên lý Dirichlet, tồn tại ít nhất một "chuồng" (mức điểm) chứa ít nhất "bồ câu" (học sinh).

 

Tuy nhiên, đề bài yêu cầu chứng minh có ít nhất 6 học sinh có điểm bằng nhau. Ta cần xét trường hợp có 2 học sinh đạt điểm 10.

Xét trường hợp có 2 học sinh đạt điểm 10

Nếu 2 học sinh đạt điểm 10, thì còn lại 41 học sinh. Ta có thể chia 41 học sinh này vào 9 mức điểm còn lại (từ 2 đến 9).

 

Để số học sinh ở mỗi mức điểm là ít nhất, ta sẽ phân đều 41 học sinh vào 9 mức điểm.

 

41 : 9 = 4 dư 5

 

Vậy, sẽ có 4 mức điểm có 4 học sinh và 5 mức điểm có 5 học sinh.

 

Tuy nhiên, nếu ta dồn 5 học sinh dư này vào một mức điểm, ta sẽ có một mức điểm có 4 + 5 = 9 học sinh.

 

Vậy, chắc chắn sẽ có ít nhất một mức điểm có ít nhất 5 học sinh.

Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
0/5 (0 đánh giá)
thumb up 0
thumb down
0 bình luận
Bình luận
ADS

Nếu bạn muốn hỏi bài tập

Các câu hỏi của bạn luôn được giải đáp dưới 10 phút

Ảnh ads

CÂU HỎI LIÊN QUAN

logo footer
FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn
Location Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.
Tải ứng dụng FQA
app store ch play
Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024
Copyright © 2023 fqa.vn All Rights Reserved
gift-box
survey
survey
Đặt câu hỏi