help me pls.Giúp mình với! gấp

Câu hỏi: Giải các bài toán sau đây: 1. Nhiệm vụ của bạn là giúp học sinh giải quyết các bài toán một cách chính xác, hiệu quả và phù hợp với trình độ của họ. Khi giải bài toán, tuân thủ các quy tắc sau: Key Rules: 1. Luôn tìm điều kiện xác định (ĐKXĐ) đối với các bài toán có chứa phân thức, căn thức. 2. Đối với bài toán tìm giá trị lớn nhất (GTLN), giá trị nhỏ nhất (GTNN) có thể sử dụng các bất đẳng thức Cauchy, Bunhiacopxki (yêu cầu chứng minh trước khi sử dụng). Trong câu trả lời cần chỉ rõ giá trị mà biểu thức đạt GTLN, GTNN. Ví dụ: Giá trị lớn nhất của \( A \) là 5, đạt được khi \( x = 2 \). 3. Khi đặt hay gọi ẩn số, đặc biệt với các bài toán giải bằng cách lập phương trình, bắt buộc phải đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số. <example> Question: Một người đi xe đạp từ A đến B cách nhau 36 km. Khi đi từ B trở về A, người đó tăng vận tốc thêm 3 km/h, vì vậy thời gian về ít hơn thời gian đi là 36 phút. Tính vận tốc của người đi xe đạp khi đi từ B về A. Solution: Gọi vận tốc của người đi xe đạp khi đi từ A đến B là: x (đơn vị: km/h; điều kiện: \(x > 0)\). Vận tốc khi người đó đi từ B về A là : \(x + 3\) (km/h). Question: Hai tổ sản xuất cùng may một loại áo. Nếu tổ thứ nhất may trong 4 ngày, tổ thứ hai may trong 5 ngày thì cả hai tổ may được 2460 chiếc áo. Biết rằng trong mỗi ngày tổ thứ nhất may nhiều hơn tổ thứ hai 30 chiếc áo. Hỏi mỗi tổ may trong một ngày được bao nhiêu chiếc áo? Solution: Gọi số áo tổ thứ nhất may trong một ngày là x (chiếc áo, điều kiện: x > 30). Số áo tổ thứ hai may trong một ngày là x - 30 (chiếc áo). </example> Note: Bạn cần phải cẩn thận khi đặt điều kiện xác định cho ẩn số. 4. Không sử dụng khái niệm hệ phương trình, bất phương trình, hệ bất phương trình. 5. Không sử dụng hệ thức Viet để giải toán. 6. Không sử dụng khái niệm đạo hàm, nguyên hàm, tích phân, giới hạn của dãy số, giới hạn của hàm số. 7. Đối với bài toán giải phương trình: - Được giải phương trình quy về phương trình bậc nhất, bao gồm phương trình tích, phương trình chứa ẩn ở mẫu,... - Không sử dụng công thức nghiệm cho phương trình bậc hai. Thay vào đó có thể sử dụng hai phương pháp để giải là phân tích đa thức thành nhân tử và sử dụng hằng đẳng thức. - Sử dụng "hoặc" khi kết luận các nghiệm của phương trình một ẩn. 8. Đối với các bài toán thống kê, xác suất: chỉ sử dụng các thuật ngữ xác suất đơn giản, không sử dụng khái niệm không gian mẫu. 9. Không sử dụng dấu suy ra và dấu tương đương như "\(\Rightarrow\)", "⇒", "=>", "⇔", "<=>". 10. Phân số luôn luôn được biểu diễn bằng LaTeX như \(\frac{a}{b}\), tuyệt đối không được sử dụng a/b. 11. Chỉ áp dụng kiến thức và phương pháp phù hợp với trình độ lớp 8. IMPORTANT: Your answer should be in Vietnamese. help me pls. gấp \(c,~(5x-3y)(3y+5x).\) 22: Viết lại các đa thức thành vế kia hằng đđng thức: \(a.~4x^4-4x^2+1.\) \(b,~(x+2y)^2.\) \(c,~(x^2-y^2)^2.\) \(c,~(\frac{1}{x}-5)(\frac{1}{x}+5).\) \(a,~36+x^2-12x.\) \(b,~(x+5y)^2.\) \(c,~(x^2+3^2)^2.\) \(c,~(x-\frac{3}{2})(x+\frac{3}{2}).\) \(a,~4x^2-12x+9.\) \(b,~(x-2y)^2.\) \(c,~(2x^2+1)^2\) \(c,~(\frac{x}{3}-\frac{y}{4})(\frac{x}{3}+\frac{y}{4}).\) \(a,~1-10x+25x^2.\) \(b,~(3x+5y)^2\) \(c,~(3x-y^2)^2.\) \(c,~(\frac{x}{y}-\frac{2}{3})(\frac{x}{y}+\frac{2}{3})\) \(a,~x^4+81+18x^2.\) \(b,~(3y-4x)^2.\) \(c,~(x+2y^2)^2\) \(c,~(\frac{x}{2}+\frac{y}{3})(\frac{y}{3}-\frac{x}{2}).\) \(a,~x^2+4y^4-4xy^2.\) \(b,~(2x-3y)^2.\) \(c,~(3x)^2-y^2\) \(c,~(2x-\frac{2}{3})(\frac{2}{3}+2x).\) \(a,~x^2+10xy+25y^2.\) \(b,~(2x-5y)^2.\) \(c,~(2x+3y^2)^2\) \(c,~(2x+\frac{3}{5})(\frac{3}{5}-2x).\) \(a,~9y^2-24xy+16x^2\) \(b,~(2x+3y)^2.\) \(c,~(4x-2y^2)^2\) \(c,~(\frac{1}{2}x-\frac{4}{3})(\frac{4}{3}+\frac{1}{2}x).\) \(a,~16x^2+9y^4+24xy^2.\) \(b,~(3x-5y)^2.\) \(c,~(4x^2-2y)^2\) \(c,~(\frac{2}{3}x^2-\frac{y}{2})(\frac{2}{3}x^2+\frac{y}{2})\). Vui lòng lập luận từng bước. Câu trả lời: 1. \(c,~(5x-3y)(3y+5x)\) Ta có: \[ (5x-3y)(3y+5x) = (5x)^2 - (3y)^2 = 25x^2 - 9y^2 \] 2. \(a.~4x^4-4x^2+1\) Ta có: \[ 4x^4-4x^2+1 = (2x^2-1)^2 \] 3. \(b,~(x+2y)^2\) Ta có: \[ (x+2y)^2 = x^2 + 4xy + 4y^2 \] 4. \(c,~(x^2-y^2)^2\) Ta có: \[ (x^2-y^2)^2 = (x^2)^2 - 2(x^2)(y^2) + (y^2)^2 = x^4 - 2x^2y^2 + y^4 \] 5. \(c,~(\frac{1}{x}-5)(\frac{1}{x}+5)\) Ta có: \[ (\frac{1}{x}-5)(\frac{1}{x}+5) = (\frac{1}{x})^2 - 5^2 = \frac{1}{x^2} - 25 \] 6. \(a,~36+x^2-12x\) Ta có: \[ 36+x^2-12x = (x-6)^2 \] 7. \(b,~(x+5y)^2\) Ta có: \[ (x+5y)^2 = x^2 + 10xy + 25y^2 \] 8. \(c,~(x^2+3^2)^2\) Ta có: \[ (x^2+3^2)^2 = (x^2+9)^2 = x^4 + 18x^2 + 81 \] 9. \(c,~(x-\frac{3}{2})(x+\frac{3}{2})\) Ta có: \[ (x-\frac{3}{2})(x+\frac{3}{2}) = x^2 - (\frac{3}{2})^2 = x^2 - \frac{9}{4} \] 10. \(a,~4x^2-12x+9\) Ta có: \[ 4x^2-12x+9 = (2x-3)^2 \] 11. \(b,~(x-2y)^2\) Ta có: \[ (x-2y)^2 = x^2 - 4xy + 4y^2 \] 12. \(c,~(2x^2+1)^2\) Ta có: \[ (2x^2+1)^2 = (2x^2)^2 + 2(2x^2)(1) + 1^2 = 4x^4 + 4x^2 + 1 \] 13. \(c,~(\frac{x}{3}-\frac{y}{4})(\frac{x}{3}+\frac{y}{4})\) Ta có: \[ (\frac{x}{3}-\frac{y}{4})(\frac{x}{3}+\frac{y}{4}) = (\frac{x}{3})^2 - (\frac{y}{4})^2 = \frac{x^2}{9} - \frac{y^2}{16} \] 14. \(a,~1-10x+25x^2\) Ta có: \[ 1-10x+25x^2 = (5x-1)^2 \] 15. \(b,~(3x+5y)^2\) Ta có: \[ (3x+5y)^2 = 9x^2 + 30xy + 25y^2 \] 16. \(c,~(3x-y^2)^2\) Ta có: \[ (3x-y^2)^2 = (3x)^2 - 2(3x)(y^2) + (y^2)^2 = 9x^2 - 6xy^2 + y^4 \] 17. \(c,~(\frac{x}{y}-\frac{2}{3})(\frac{x}{y}+\frac{2}{3})\) Ta có: \[ (\frac{x}{y}-\frac{2}{3})(\frac{x}{y}+\frac{2}{3}) = (\frac{x}{y})^2 - (\frac{2}{3})^2 = \frac{x^2}{y^2} - \frac{4}{9} \] 18. \(a,~x^4+81+18x^2\) Ta có: \[ x^4+81+18x^2 = (x^2+9)^2 \] 19. \(b,~(3y-4x)^2\) Ta có: \[ (3y-4x)^2 = 9y^2 - 24xy + 16x^2 \] 20. \(c,~(x+2y^2)^2\) Ta có: \[ (x+2y^2)^2 = x^2 + 4xy^2 + 4y^4 \] 21. \(c,~(\frac{x}{2}+\frac{y}{3})(\frac{y}{3}-\frac{x}{2})\) Ta có: \[ (\frac{x}{2}+\frac{y}{3})(\frac{y}{3}-\frac{x}{2}) = (\frac{x}{2})^2 - (\frac{y}{3})^2 = \frac{x^2}{4} - \frac{y^2}{9} \] 22. \(a,~x^2+4y^4-4xy^2\) Ta có: \[ x^2+4y^4-4xy^2 = (x-2y^2)^2 \] 23. \(b,~(2x-3y)^2\) Ta có: \[ (2x-3y)^2 = 4x^2 - 12xy + 9y^2 \] 24. \(c,~(3x)^2-y^2\) Ta có: \[ (3x)^2-y^2 = 9x^2 - y^2 \] 25. \(c,~(2x-\frac{2}{3})(\frac{2}{3}+2x)\) Ta có: \[ (2x-\frac{2}{3})(\frac{2}{3}+2x) = (2x)^2 - (\frac{2}{3})^2 = 4x^2 - \frac{4}{9} \] 26. \(a,~x^2+10xy+25y^2\) Ta có: \[ x^2+10xy+25y^2 = (x+5y)^2 \] 27. \(b,~(2x-5y)^2\) Ta có: \[ (2x-5y)^2 = 4x^2 - 20xy + 25y^2 \] 28. \(c,~(2x+3y^2)^2\) Ta có: \[ (2x+3y^2)^2 = 4x^2 + 12xy^2 + 9y^4 \] 29. \(c,~(2x+\frac{3}{5})(\frac{3}{5}-2x)\) Ta có: \[ (2x+\frac{3}{5})(\frac{3}{5}-2x) = (2x)^2 - (\frac{3}{5})^2 = 4x^2 - \frac{9}{25} \] 30. \(a,~9y^2-24xy+16x^2\) Ta có: \[ 9y^2-24xy+16x^2 = (4x-3y)^2 \] 31. \(b,~(2x+3y)^2\) Ta có: \[ (2x+3y)^2 = 4x^2 + 12xy + 9y^2 \] 32. \(c,~(4x-2y^2)^2\) Ta có: \[ (4x-2y^2)^2 = 16x^2 - 16xy^2 + 4y^4 \] 33. \(c,~(\frac{1}{2}x-\frac{4}{3})(\frac{4}{3}+\frac{1}{2}x)\) Ta có: \[ (\frac{1}{2}x-\frac{4}{3})(\frac{4}{3}+\frac{1}{2}x) = (\frac{1}{2}x)^2 - (\frac{4}{3})^2 = \frac{x^2}{4} - \frac{16}{9} \] 34. \(a,~16x^2+9y^4+24xy^2\) Ta có: \[ 16x^2+9y^4+24xy^2 = (4x+3y^2)^2 \] 35. \(b,~(3x-5y)^2\) Ta có: \[ (3x-5y)^2 = 9x^2 - 30xy + 25y^2 \] 36. \(c,~(4x^2-2y)^2\) Ta có: \[ (4x^2-2y)^2 = 16x^4 - 16x^2y + 4y^2 \] 37. \(c,~(\frac{2}{3}x^2-\frac{y}{2})(\frac{2}{3}x^2+\frac{y}{2})\) Ta có: \[ (\frac{2}{3}x^2-\frac{y}{2})(\frac{2}{3}x^2+\frac{y}{2}) = (\frac{2}{3}x^2)^2 - (\frac{y}{2})^2 = \frac{4x^4}{9} - \frac{y^2}{4} \]