rút gọn rồi quy đồng mẫu số các phân số sau : a. 24/16 và 15/27 b.27/81; 25/100 và 35/8

Question

Timi · Accepted Answer

Để rút gọn và quy đồng mẫu số các phân số, chúng ta sẽ thực hiện từng bước như sau:

a. Rút gọn phân số $\frac{24}{16}$ và $\frac{15}{27}$

Bước 1: Rút gọn phân số $\frac{24}{16}$
- Tìm ước chung lớn nhất của 24 và 16 là 8.
- Chia cả tử số và mẫu số cho 8:
  $$
  \frac{24}{16} = \frac{24 \div 8}{16 \div 8} = \frac{3}{2}
  $$

Bước 2: Rút gọn phân số $\frac{15}{27}$
- Tìm ước chung lớn nhất của 15 và 27 là 3.
- Chia cả tử số và mẫu số cho 3:
  $$
  \frac{15}{27} = \frac{15 \div 3}{27 \div 3} = \frac{5}{9}
  $$

Bước 3: Quy đồng mẫu số của $\frac{3}{2}$ và $\frac{5}{9}$
- Tìm bội chung nhỏ nhất của 2 và 9 là 18.
- Quy đồng mẫu số của $\frac{3}{2}$:
  $$
  \frac{3}{2} = \frac{3 \times 9}{2 \times 9} = \frac{27}{18}
  $$
- Quy đồng mẫu số của $\frac{5}{9}$:
  $$
  \frac{5}{9} = \frac{5 \times 2}{9 \times 2} = \frac{10}{18}
  $$

b. Rút gọn phân số $\frac{27}{81}$, $\frac{25}{100}$ và $\frac{35}{8}$

Bước 1: Rút gọn phân số $\frac{27}{81}$
- Tìm ước chung lớn nhất của 27 và 81 là 27.
- Chia cả tử số và mẫu số cho 27:
  $$
  \frac{27}{81} = \frac{27 \div 27}{81 \div 27} = \frac{1}{3}
  $$

Bước 2: Rút gọn phân số $\frac{25}{100}$
- Tìm ước chung lớn nhất của 25 và 100 là 25.
- Chia cả tử số và mẫu số cho 25:
  $$
  \frac{25}{100} = \frac{25 \div 25}{100 \div 25} = \frac{1}{4}
  $$

Bước 3: Rút gọn phân số $\frac{35}{8}$
- Phân số này đã ở dạng tối giản vì 35 và 8 không có ước chung nào khác 1.

Bước 4: Quy đồng mẫu số của $\frac{1}{3}$, $\frac{1}{4}$ và $\frac{35}{8}$
- Tìm bội chung nhỏ nhất của 3, 4 và 8 là 24.
- Quy đồng mẫu số của $\frac{1}{3}$:
  $$
  \frac{1}{3} = \frac{1 \times 8}{3 \times 8} = \frac{8}{24}
  $$
- Quy đồng mẫu số của $\frac{1}{4}$:
  $$
  \frac{1}{4} = \frac{1 \times 6}{4 \times 6} = \frac{6}{24}
  $$
- Quy đồng mẫu số của $\frac{35}{8}$:
  $$
  \frac{35}{8} = \frac{35 \times 3}{8 \times 3} = \frac{105}{24}
  $$

Kết quả cuối cùng:
a. Rút gọn: $\frac{24}{16} = \frac{3}{2}$ và $\frac{15}{27} = \frac{5}{9}$
   Quy đồng mẫu số: $\frac{27}{18}$ và $\frac{10}{18}$

b. Rút gọn: $\frac{27}{81} = \frac{1}{3}$, $\frac{25}{100} = \frac{1}{4}$, $\frac{35}{8}$ đã ở dạng tối giản.
   Quy đồng mẫu số: $\frac{8}{24}$, $\frac{6}{24}$ và $\frac{105}{24}$

syn · Answer

a. Rút gọn phân số $\frac{24}{16}$ và $\frac{15}{27}$

Ta có :

$$
\frac{24}{16} = \frac{24 \div 8}{16 \div 8} = \frac{3}{2}
$$

$$
\frac{15}{27} = \frac{15 \div 3}{27 \div 3} = \frac{5}{9}
$$

Quy đồng mẫu số của $\frac{3}{2}$:
$$
\frac{3}{2} = \frac{3 \times 9}{2 \times 9} = \frac{27}{18}
$$
- Quy đồng mẫu số của $\frac{5}{9}$:
$$
\frac{5}{9} = \frac{5 \times 2}{9 \times 2} = \frac{10}{18}
$$