Một cần cẩu nâng một vật nặng khối lượng 5 tấn. Lấy g = 10 m/s2. a) Lực nâng của cần cẩu phải bằng bao nhiêu để vật có gia tốc không đổi bằng 0,5 m/s2. b) Tính công mà cần cẩu thực hiện được sau thời g...

a) Tính lực nâng của cần cẩu:

Để vật có gia tốc không đổi là 0,5 m/s², ta cần áp dụng định luật Newton thứ hai:

F - P = ma

Trong đó:

F là lực nâng của cần cẩu.
P là trọng lực của vật, P = mg = 5000 kg * 10 m/s² = 50000 N.
m là khối lượng của vật, m = 5000 kg.
a là gia tốc của vật, a = 0,5 m/s².
Thay các giá trị vào công thức, ta có:

F - 50000 N = 5000 kg * 0,5 m/s²

F = 50000 N + 2500 N = 52500 N

Vậy, lực nâng của cần cẩu phải bằng 52500 N để vật có gia tốc không đổi là 0,5 m/s².

b) Tính công mà cần cẩu thực hiện được:

Để tính công mà cần cẩu thực hiện được, ta cần biết quãng đường mà vật di chuyển được trong thời gian 3 giây.

Vì vật có gia tốc không đổi, ta có thể sử dụng công thức:

s = ut + (1/2)at²

Trong đó:

s là quãng đường vật di chuyển được.
u là vận tốc ban đầu của vật, u = 0 m/s (vật đứng yên).
t là thời gian, t = 3 s.
Thay các giá trị vào công thức, ta có:

s = 0 + (1/2) * 0,5 m/s² * (3 s)² = 2,25 m

Công mà cần cẩu thực hiện được tính bằng công thức:

A = Fs

Trong đó:

A là công mà cần cẩu thực hiện được.
Thay các giá trị vào công thức, ta có:

A = 52500 N * 2,25 m = 118125 J

Vậy, công mà cần cẩu thực hiện được sau thời gian 3 giây là 118125 J.