tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình x^2-2mx+4m-4=0 có 2 nghiệm x1,x2 thỏa mãn x1^2+x2^2-8=0

Để phương trình $$ có hai nghiệm $$ và $$, ta cần điều kiện: $$ $$ $$ Bất đẳng thức này luôn đúng với mọi giá trị của $$, do đó phương trình luôn có nghiệm. Theo định lý Vi-et, ta có: $$ $$ Yêu cầu $$, ta có: $$ Ta biết rằng: $$ Thay vào, ta có: $$ $$ $$ $$ Từ đây, ta tìm được các giá trị của $$: $$ Vậy các giá trị của tham số $$ để phương trình $$ có hai nghiệm $$ và $$ thỏa mãn $$ là: $$