Giúp vs ạ. 1) Một công viên có dạng một hình quạt tròn COD giới hạn bởi hai bán kính,OC, OD sao cho $OC=50m,\widehat{COD}=72^0.$,,a) Nếu người ta làm hàng rào xung quanh công viên thì hàng rào có chiều dài,bao nhiêu?,b) Người ta trồng cỏ trong công viên với diện tích bằng 30% diện tích công,viên. Tính diện tích trồng cỏ trong công viên.,Lấy $\pi\approx3,14$ và các kết quả làm tròn 2 dấu phẩy.

Question

Giúp vs ạ. 1) Một công viên có dạng một hình quạt tròn COD giới hạn bởi hai bán kính,OC, OD sao cho $OC=50m,\widehat{COD}=72^0.$,<img src=https://minio.ftech.ai/cvdata/fqa/prod/public/illustration_images/f1bc1e19595d4656aaed0e1326692c92.jpg />,a) Nếu người ta làm hàng rào xung quanh công viên thì hàng rào có chiều dài,bao nhiêu?,b) Người ta trồng cỏ trong công viên với diện tích bằng 30% diện tích công,viên. Tính diện tích trồng cỏ trong công viên.,Lấy $\pi\approx3,14$ và các kết quả làm tròn 2 dấu phẩy.

Accepted Answer

a) Chiều dài hàng rào:

Bán kính (r) = 50m

$\displaystyle \widehat{COD} \ =\ 72^{0}$

Chiều dài cung CD = $\displaystyle \left(\frac{72^{0}}{360^{0}}\right) \ .\ 2\pi r\ =\ \frac{1}{5} .\ 2\ .\ 3.14\ .\ 50\ =\ 62.8m$

Chiều dài hàng rào = Chiều dài cung CD + 2 . Bán kính = 62.8 + 2 . 50 = 162.8m

b) Diện tích trồng cỏ:

Diện tích hình quạt COD = $\displaystyle \ \left(\frac{72^{0}}{360^{0}}\right) .\pi r^{2} \ =\ \frac{1}{5} .\ 3.14\ .\ 50^{2} \ =\ 1570m^{2}$

Diện tích trồng cỏ = 30\% . Diện tích hình quạt COD = $\displaystyle 0.3\ .\ 1570\ =\ 471m^{2}$

Kết luận:

Chiều dài hàng rào là 162.8m.

Diện tích trồng cỏ là $\displaystyle 471m^{2} .$