Một vật chuyển động tròn đều trên quỹ đạo có bán kính xác định. Khi tốc độ dài của vật tăng lên hai lần thì A. tốc độ góc của vật giảm đi 2 lần. B. tốc độ góc của vật tăng lên 4 lần. C. gia tốc của...

Để giải bài toán này, trước tiên ta cần hiểu các khái niệm về chuyển động tròn đều. 1. Tốc độ dài (v) và tốc độ góc (ω) có mối quan hệ với nhau như sau: $$ Trong đó: - $$ là tốc độ dài, - $$ là bán kính quỹ đạo, - $$ là tốc độ góc. 2. Khi tốc độ dài của vật tăng lên hai lần, tức là: $$ Ta có thể viết lại công thức trên cho tốc độ dài mới: $$ Vậy có: $$ Thay $$ vào phương trình trên: $$ Chia cả hai vế cho $$ (giả sử $$): $$ Vậy ta có: $$ Điều này có nghĩa là tốc độ góc của vật tăng lên 2 lần, không phải 4 lần. 3. Về gia tốc trong chuyển động tròn đều: Gia tốc hướng tâm $$ được tính bằng công thức: $$ Khi tốc độ dài $$ tăng lên 2 lần, gia tốc sẽ trở thành: $$ Vậy gia tốc của vật sẽ tăng lên 4 lần. Dựa vào phân tích trên, ta có kết luận: **Đáp án đúng là: C. gia tốc của vật tăng lên 4 lần.**