Hai điện tích điểm q1 = + 3.10-8 C và q2 = -4.10-8 C được đặt cách nhau 10cm trong chân không. Hãy tìm các điểm mà tại đó cường độ điện trường bằng không. Tại các điểm đó có điện trường hay không?

Để tìm các điểm mà tại đó cường độ điện trường bằng không, trước tiên chúng ta cần biết cường độ điện trường do từng điện tích tạo ra. Cường độ điện trường $$ do một điện tích điểm $$ tại một khoảng cách $$ được tính bằng công thức: $$ Trong đó $$ là hằng số Coulomb, có giá trị khoảng $$. Chúng ta có hai điện tích: - $$ ở điểm A. - $$ ở điểm B, cách A 10 cm. Đặt khoảng cách giữa q1 và q2 là $$. ### Tìm các điểm có cường độ điện trường bằng không Có thể có hai vị trí cần xem xét: 1. Điểm nằm giữa hai điện tích. 2. Điểm nằm bên ngoài hai điện tích. #### 1. Điểm nằm giữa hai điện tích (giả sử điểm P) Gọi khoảng cách từ q1 đến điểm P là $$ và từ q2 đến điểm P là $$. Tại điểm P, cường độ điện trường do q1 và q2 tạo ra phải bằng nhau và ngược chiều, tức là: $$ Tức là: $$ Rút gọn và loại bỏ $$: $$ Thay các giá trị: $$ Giải phương trình này: $$ Phát triển: $$ $$ $$ Giải phương trình bậc hai bằng công thức: $$ $$ $$ Tính toán cho hai giá trị: 1. $$ (không hợp lệ vì lớn hơn 0.1) 2. $$ (hợp lệ) Vậy, một điểm P nằm giữa hai điện tích cách điện tích q1 5.5 cm. #### 2. Điểm nằm bên ngoài hai điện tích (giả sử bên trái điện tích q1) Gọi khoảng cách từ q1 đến điểm P là $$. Tại điểm P, cường độ điện trường cũng phải bằng nhau: $$ Tương tự, cường độ điện trường do q2 tại điểm này sẽ là: $$ Rút gọn và giải: $$ Giải phương trình này sẽ cho một giá trị hợp lệ cho điểm bên ngoài (bên trái q1). Tương tự như vậy, ta có thể thấy rằng có thể có hai vị trí (một ở giữa và một bên ngoài) mà tại đó cường độ điện trường bằng 0. ### Kết luận Có hai điểm mà tại đó cường độ điện trường bằng không: - Một điểm giữa hai điện tích (khoảng cách 5.5 cm từ q1). - Một điểm bên ngoài, tuy nhiên cần giải thêm để xác định chính xác vị trí. Tại các điểm này, tổng hợp điện trường sẽ bằng 0, vì vậy không có điện trường tại các điểm đó.