Giúp mình với! LUYỆN TẬP XÁC SUẤT THỐNG KÊ,Bài 1. Tung một đồng xu cân đối, đồng chất 2 lần.,a) Hãy mô tả không gian mẫu,b) Xác định các quả thuận lợi cho biến cố,A : "Xuất hiện 2 lần mặt ngửa",B : "Xuất hiện 1 lần mặt sấp, 1 lần mặt ngửa",C: "Xuất hiện ít nhất một lần mặt sấp",D: "Không xuất hiện mặt sấp nào",Bài 2. Gieo hai con xúc xắc cân đối và đồng chất thứ nhất và thứ hai.,a) Mô tả không gian mẫu, tìm số phần tử của không gian mẫu.,b) Tính số kết quả thuận lợi của các biến cố,A: "Xuất hiện hai mặt có số chấm đề là số lẻ";,B : "Tổng số chấm trên hai con xúc xắc lớn hơn $10^{\prime\prime}.$,C : "Có đúng một con xúc xắc xuất hiện mặt 3 chấm",D ""ó ít nhất mộột con xúc xắcxxuất hiện mặt 2 chấ"",E : "Tích số chấm trên hai con xúc sắc nhỏ hơn 4",Bài 3. Cho hai túi I và II , mỗi túi chứa 3 tấm thẻ được ghi các số 2;6;7 . Rút ngẫu nhiên,từ mỗi túi ra một tấm thẻ và ghép thành số có hai chữ số với chữ số trên tấm thẻ rút từ túi 1,là chữ số hàng chục. Tính các kết quả thuận lợi của các biến cố sau:,a) A : "Số tạo thành chia hết cho 3";,b) B : "Số tạo thành là số nguyên tố";,c)C : "Số tạo thành là số lẻ".,Bài 4. Một nhà hát có 12 dãy ghế ký hiệu là A;B;C;D;E;F;G;H;1;K;L;M . Mỗi dãy ghế,gồm 15 ghế đánh số từ 1 đến 15. Mỗi chỗ ngồi có ký hiệu là dãy ghế - số ghế ( ví dụ A -1).,Chọn ngẫu nhiên một chiếc ghế trong nhà hát. Số các kết quả thuận lợi cho biến cố,a) A : " Ghế được chọn thuộc ghế hàng A hoặc B và số là số lẻ";,b) B : "Ghế được chọn là ghế thuộc các hàng G,H,1,K,M và là số chính phương ";,Bài 5. [NB] Gieo một đồng xu cân đối và đồng chất liên tiếp cho đến khi lần đầu tiên xuất hiện,mặt sấp hoặc cả năm lần ngửa thì dừng lại.,1. Mô tả không gian mẫu.,2. Xác định các biến cố:,A : "Số lần gieo không vượt quá ba",B : "Có ít nhất 2 lần gieo xuất hiện mặt ngửa",Bài 2. [TH] Có hai túi I và II . Túi I chứa hai tấm thẻ, đánh số 1;2 . Túi II chứa ba tấm thẻ,,đánh số 3;4;5 . Từ mỗi túi I và II, rút ngẫu nhiên một tấm thẻ. Tính xác suất của các biến cố,sau:,A: "Hai số ghi trên hai tấm thẻ chênh nhau 2 đơn vị",B: "Hai số ghi trên hai tấm thẻ chênh nhau lớn hơn 2 đơn vị"

Question

Giúp mình với! LUYỆN TẬP XÁC SUẤT THỐNG KÊ,Bài 1. Tung một đồng xu cân đối, đồng chất 2 lần.,a) Hãy mô tả không gian mẫu,b) Xác định các quả thuận lợi cho biến cố,A : "Xuất hiện 2 lần mặt ngửa",B : "Xuất hiện 1 lần mặt sấp, 1 lần mặt ngửa",C: "Xuất hiện ít nhất một lần mặt sấp",D: "Không xuất hiện mặt sấp nào",Bài 2. Gieo hai con xúc xắc cân đối và đồng chất thứ nhất và thứ hai.,a) Mô tả không gian mẫu, tìm số phần tử của không gian mẫu.,b) Tính số kết quả thuận lợi của các biến cố,A: "Xuất hiện hai mặt có số chấm đề là số lẻ";,B : "Tổng số chấm trên hai con xúc xắc lớn hơn $10^{\prime\prime}.$,C : "Có đúng một con xúc xắc xuất hiện mặt 3 chấm",D  ""ó ít nhất mộột con xúc xắcxxuất hiện mặt 2 chấ"",E : "Tích số chấm trên hai con xúc sắc nhỏ hơn 4",Bài 3. Cho hai túi I và II , mỗi túi chứa 3 tấm thẻ được ghi các số 2;6;7 . Rút ngẫu nhiên,từ mỗi túi ra một tấm thẻ và ghép thành số có hai chữ số với chữ số trên tấm thẻ rút từ túi 1,là chữ số hàng chục. Tính các kết quả thuận lợi của các biến cố sau:,a) A : "Số tạo thành chia hết cho 3";,b) B : "Số tạo thành là số nguyên tố";,c)C : "Số tạo thành là số lẻ".,Bài 4. Một nhà hát có 12 dãy ghế ký hiệu là A;B;C;D;E;F;G;H;1;K;L;M . Mỗi dãy ghế,gồm 15 ghế đánh số từ 1 đến 15. Mỗi chỗ ngồi có ký hiệu là dãy ghế - số ghế ( ví dụ A -1).,Chọn ngẫu nhiên một chiếc ghế trong nhà hát. Số các kết quả thuận lợi cho biến cố,a) A : " Ghế được chọn thuộc ghế hàng A hoặc B và số là số lẻ";,b) B : "Ghế được chọn là ghế thuộc các hàng G,H,1,K,M và là số chính phương ";,Bài 5. [NB] Gieo một đồng xu cân đối và đồng chất liên tiếp cho đến khi lần đầu tiên xuất hiện,mặt sấp hoặc cả năm lần ngửa thì dừng lại.,1. Mô tả không gian mẫu.,2. Xác định các biến cố:,A : "Số lần gieo không vượt quá ba",B : "Có ít nhất 2 lần gieo xuất hiện mặt ngửa",Bài 2. [TH] Có hai túi I và II . Túi I chứa hai tấm thẻ, đánh số 1;2 . Túi II chứa ba tấm thẻ,,đánh số 3;4;5 . Từ mỗi túi I và II, rút ngẫu nhiên một tấm thẻ. Tính xác suất của các biến cố,sau:,A: "Hai số ghi trên hai tấm thẻ chênh nhau 2 đơn vị",B: "Hai số ghi trên hai tấm thẻ chênh nhau lớn hơn 2 đơn vị"

Accepted Answer

Bài 1.
a) Không gian mẫu:
- Mỗi lần tung đồng xu có 2 kết quả có thể xảy ra: Mặt ngửa (N) hoặc Mặt sấp (S).
- Tung đồng xu 2 lần, ta có các kết quả có thể xảy ra là:
  - (N, N)
  - (N, S)
  - (S, N)
  - (S, S)

Do đó, không gian mẫu là: {(N, N), (N, S), (S, N), (S, S)}

b) Các quả thuận lợi cho các biến cố:
- Biến cố A: "Xuất hiện 2 lần mặt ngửa"
  - Kết quả thuận lợi: (N, N)
  - Số kết quả thuận lợi: 1

- Biến cố B: "Xuất hiện 1 lần mặt sấp, 1 lần mặt ngửa"
  - Kết quả thuận lợi: (N, S), (S, N)
  - Số kết quả thuận lợi: 2

- Biến cố C: "Xuất hiện ít nhất một lần mặt sấp"
  - Kết quả thuận lợi: (N, S), (S, N), (S, S)
  - Số kết quả thuận lợi: 3

- Biến cố D: "Không xuất hiện mặt sấp nào"
  - Kết quả thuận lợi: (N, N)
  - Số kết quả thuận lợi: 1

Bài 2.
a) Mỗi con xúc xắc có 6 mặt, do đó khi gieo hai con xúc xắc, ta có tổng cộng 6 × 6 = 36 kết quả có thể xảy ra. Không gian mẫu S sẽ gồm 36 cặp số (a, b), trong đó a và b lần lượt là số chấm trên hai con xúc xắc.

b) Ta xét từng biến cố:

- Biến cố A: "Xuất hiện hai mặt có số chấm đề là số lẻ". Các số lẻ trên xúc xắc là 1, 3 và 5. Do đó, các kết quả thuận lợi cho biến cố A là (1,1), (1,3), (1,5), (3,1), (3,3), (3,5), (5,1), (5,3), (5,5). Số kết quả thuận lợi là 9.

- Biến cố B: "Tổng số chấm trên hai con xúc xắc lớn hơn 10". Các kết quả thuận lợi cho biến cố B là (5,6), (6,5), (6,6). Số kết quả thuận lợi là 3.

- Biến cố C: "Có đúng một con xúc xắc xuất hiện mặt 3 chấm". Các kết quả thuận lợi cho biến cố C là (1,3), (2,3), (3,1), (3,2), (3,4), (3,5), (3,6), (4,3), (5,3), (6,3). Số kết quả thuận lợi là 10.

- Biến cố D: "Có ít nhất một con xúc xắc xuất hiện mặt 2 chấm". Các kết quả thuận lợi cho biến cố D là (1,2), (2,1), (2,2), (2,3), (2,4), (2,5), (2,6), (3,2), (4,2), (5,2), (6,2). Số kết quả thuận lợi là 11.

- Biến cố E: "Tích số chấm trên hai con xúc xắc nhỏ hơn 4". Các kết quả thuận lợi cho biến cố E là (1,1), (1,2), (1,3), (2,1), (3,1). Số kết quả thuận lợi là 5.

Bài 3.
Từ mỗi túi ta có thể rút ra 3 cách khác nhau, nên có tất cả các kết quả xảy ra là:
3 × 3 = 9 (kết quả)
Ta có các số có thể tạo thành là: 22; 26; 27; 62; 66; 67; 72; 76; 77
a) Các kết quả thuận lợi của biến cố A là: 27; 66; 72
b) Các kết quả thuận lợi của biến cố B là: 23; 67
c) Các kết quả thuận lợi của biến cố C là: 27; 67; 77

Bài 4.
Để giải quyết bài toán này, chúng ta sẽ thực hiện từng phần theo yêu cầu.

Phần a) Biến cố A: "Ghế được chọn thuộc ghế hàng A hoặc B và số là số lẻ"

1. Xác định số ghế lẻ trong mỗi dãy:
   - Mỗi dãy ghế có 15 ghế, trong đó có 8 ghế có số lẻ (1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15).

2. Tính số ghế lẻ trong dãy A và B:
   - Dãy A có 8 ghế lẻ.
   - Dãy B có 8 ghế lẻ.

3. Tổng số ghế lẻ trong dãy A và B:
   - Tổng số ghế lẻ trong dãy A và B là: 8 + 8 = 16 ghế.

Phần b) Biến cố B: "Ghế được chọn là ghế thuộc các hàng G, H, I, K, M và là số chính phương"

1. Xác định số ghế chính phương trong mỗi dãy:
   - Các số chính phương trong khoảng từ 1 đến 15 là: 1, 4, 9, 16 (nhưng 16 không nằm trong khoảng từ 1 đến 15 nên bị loại).
   - Vậy các số chính phương còn lại là: 1, 4, 9.

2. Tính số ghế chính phương trong dãy G, H, I, K, M:
   - Mỗi dãy ghế có 3 ghế chính phương (1, 4, 9).
   - Có 5 dãy ghế (G, H, I, K, M).

3. Tổng số ghế chính phương trong dãy G, H, I, K, M:
   - Tổng số ghế chính phương trong 5 dãy là: 3 × 5 = 15 ghế.

Kết luận:
- Số ghế thuận lợi cho biến cố A là 16 ghế.
- Số ghế thuận lợi cho biến cố B là 15 ghế.

Đáp số:
a) 16 ghế
b) 15 ghế

Bài 5.
1. Mô tả không g空间样本。
- 第一次出现正面：S
- 第一次出现反面：N
- 第二次出现正面：NS
- 第二次出现反面：NN
- 第三次出现正面：NSS
- 第三次出现反面：NNN
- 第四次出现正面：NSSS
- 第四次出现反面：NNNS
- 第五次出现正面：NNNSS
- 第五次出现反面：NNNNN

因此，样本空间为：{S, N, NS, NN, NSS, NNN, NSSS, NNNS, NNNSS, NNNNN}

2. 确定事件：
A：“投掷次数不超过三次”
- S
- N
- NS
- NN
- NSS
- NNN

因此，事件A为：{S, N, NS, NN, NSS, NNN}

B：“至少有两次投掷出现正面”
- NS
- NSS
- NNNS
- NNNSS

因此，事件B为：{NS, NSS, NNNS, NNNSS}

Bài 2.
Các kết quả có thể xảy ra khi rút ngẫu nhiên một tấm thẻ từ mỗi túi I và II là:
(1, 3); (1, 4); (1, 5); (2, 3); (2, 4); (2, 5)

Biến cố A: "Hai số ghi trên hai tấm thẻ chênh nhau 2 đơn vị"
- Kết quả có thể xảy ra: (1, 3); (2, 4)
- Số kết quả có thể xảy ra: 2

Xác suất của biến cố A:
$$ P(A) = \frac{\text{Số kết quả có lợi}}{\text{Số kết quả có thể xảy ra}} = \frac{2}{6} = \frac{1}{3} $$

Biến cố B: "Hai số ghi trên hai tấm thẻ chênh nhau lớn hơn 2 đơn vị"
- Kết quả có thể xảy ra: (1, 5)
- Số kết quả có thể xảy ra: 1

Xác suất của biến cố B:
$$ P(B) = \frac{\text{Số kết quả có lợi}}{\text{Số kết quả có thể xảy ra}} = \frac{1}{6} $$

Đáp số:
- Xác suất của biến cố A: $\frac{1}{3}$
- Xác suất của biến cố B: $\frac{1}{6}$