giải hộ mình với

Câu 1: Để giải bài toán này, chúng ta cần xác định mối quan hệ giữa vận tốc của xe máy thứ nhất và xe máy thứ hai dựa trên thông tin đã cho. 1. Xác định thời gian đi của mỗi xe: - Xe thứ nhất đi hết 3 giờ 20 phút, tức là $\frac{10}{3}$ giờ. - Xe thứ hai đi hết 3 giờ 40 phút, tức là $\frac{11}{3}$ giờ. 2. Xác định quãng đường: - Quãng đường từ Hà Nội về Hải Phòng là chung cho cả hai xe, do đó ta có thể viết: \[ \text{Quãng đường} = x \times \frac{10}{3} = y \times \frac{11}{3} \] 3. Biểu thức thể hiện mối quan hệ giữa x và y: - Ta biết rằng vận tốc xe máy thứ nhất nhanh hơn vận tốc xe máy thứ hai là 3 km/h, tức là: \[ x - y = 3 \] Do đó, biểu thức thể hiện mối quan hệ giữa x và y là: \[ A.~x - y = 3 \] Đáp án đúng là: \(A.~x - y = 3\) Câu 2: Để giải quyết câu hỏi này, chúng ta cần xác định biểu thức thể hiện chu vi của khu vườn sau khi thay đổi. Chiều dài ban đầu của khu vườn là x(m). Chiều rộng ban đầu của khu vườn là y(m). Theo đề bài, nếu tăng chiều rộng lên bốn lần và tăng chiều dài lên ba lần thì chu vi của khu vườn sẽ là 162m. Chiều dài mới của khu vườn là 3x(m). Chiều rộng mới của khu vườn là 4y(m). Chu vi của khu vườn sau khi thay đổi là: \[ 2(3x + 4y) = 162 \] Do đó, biểu thức thể hiện chu vi của khu vườn sau khi thay đổi là: \[ 2(3x + 4y) = 162 \] Vậy đáp án đúng là: D. \( 2(3x + 4y) = 162 \) Đáp số: D. \( 2(3x + 4y) = 162 \) Câu 3: Phương trình $x^2 + 3x + 2 = 0$ có hai nghiệm $x_1$ và $x_2$. Theo định lý Vi-et, ta có: $x_1 + x_2 = -\frac{b}{a} = -\frac{3}{1} = -3$ Vậy $x_1 + x_2 = -3$. Đáp án đúng là: B. -3 Câu 4: Để tìm giá trị của \( x \) sao cho \(\sqrt{11-2x}=3\) với \( x \leq \frac{11}{2} \), chúng ta sẽ thực hiện các bước sau: Bước 1: Bình phương cả hai vế của phương trình để loại bỏ căn bậc hai: \[ (\sqrt{11-2x})^2 = 3^2 \] \[ 11 - 2x = 9 \] Bước 2: Giải phương trình \( 11 - 2x = 9 \): \[ 11 - 9 = 2x \] \[ 2 = 2x \] \[ x = 1 \] Bước 3: Kiểm tra điều kiện \( x \leq \frac{11}{2} \): \[ 1 \leq \frac{11}{2} \] (Đúng) Vậy giá trị của \( x \) là 1. Đáp án đúng là: D. 1. Câu 5: Để tìm cặp số $(a; b)$ sao cho $b$ nhỏ nhất và thỏa mãn phương trình $a^2 + 5b^2 + 2b + 4ab - 3 = 0$, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau: 1. Viết lại phương trình: \[ a^2 + 4ab + 5b^2 + 2b - 3 = 0 \] 2. Xem xét phương trình như một phương trình bậc hai theo biến $a$: \[ a^2 + 4ba + (5b^2 + 2b - 3) = 0 \] Để phương trình này có nghiệm, дискриминант $\Delta'$ phải lớn hơn hoặc bằng 0: \[ \Delta' = (4b)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (5b^2 + 2b - 3) \geq 0 \] \[ 16b^2 - 4(5b^2 + 2b - 3) \geq 0 \] \[ 16b^2 - 20b^2 - 8b + 12 \geq 0 \] \[ -4b^2 - 8b + 12 \geq 0 \] \[ b^2 + 2b - 3 \leq 0 \] 3. Giải bất phương trình: \[ b^2 + 2b - 3 \leq 0 \] Ta tìm nghiệm của phương trình $b^2 + 2b - 3 = 0$: \[ b = \frac{-2 \pm \sqrt{4 + 12}}{2} = \frac{-2 \pm 4}{2} \] \[ b = 1 \quad \text{hoặc} \quad b = -3 \] Do đó, $b^2 + 2b - 3 \leq 0$ khi $-3 \leq b \leq 1$. 4. Tìm giá trị nhỏ nhất của $b$: Vì $b$ nhỏ nhất, ta chọn $b = -3$. 5. Thay $b = -3$ vào phương trình ban đầu để tìm $a$: \[ a^2 + 4a(-3) + 5(-3)^2 + 2(-3) - 3 = 0 \] \[ a^2 - 12a + 45 - 6 - 3 = 0 \] \[ a^2 - 12a + 36 = 0 \] \[ (a - 6)^2 = 0 \] \[ a = 6 \] Vậy cặp số $(a; b)$ cần tìm là $(6; -3)$. Đáp án: C. $(6; -3)$ Câu 6: Nửa đường tròn có số đo bằng: 180 độ Đáp số: 180 độ