một chiếc ống bằng gỗ có dạng hình trụ chiều cao 60cm ,diện tích đáy 20cm 2 người ta khoét đi một lỗ trên ống gỗ dọc theo trục của ống gỗ . tiết diện ống gỗ bằng 10cm2 . khối lượng riêng của gỗ là 900k...

Để giải bài toán này, ta cần thực hiện hai phần A và B như sau: ### A. Tính chiều cao phần nổi của ống gỗ 1. **Tính thể tích ống gỗ**: - Diện tích đáy của ống gỗ: \( S = 20 \, \text{cm}^2 = 20 \times 10^{-4} \, \text{m}^2 \) - Chiều cao của ống: \( h = 60 \, \text{cm} = 0.6 \, \text{m} \) - Thể tích của ống gỗ: \[ V_{gỗ} = S \times h = 20 \times 10^{-4} \, \text{m}^2 \times 0.6 \, \text{m} = 12 \times 10^{-4} \, \text{m}^3 \] 2. **Tính khối lượng của ống gỗ**: - Khối lượng riêng của gỗ: \( \rho_{gỗ} = 900 \, \text{kg/m}^3 \) - Khối lượng của ống gỗ: \[ m_{gỗ} = V_{gỗ} \times \rho_{gỗ} = 12 \times 10^{-4} \, \text{m}^3 \times 900 \, \text{kg/m}^3 = 1080 \, \text{kg} \] 3. **Tính lực đẩy Archimedes**: - Khi thả ống gỗ vào dầu, lực đẩy Archimedes bằng trọng lượng của lượng dầu bị chiếm chỗ. - Khối lượng riêng của dầu: \( \rho_{dầu} = 800 \, \text{kg/m}^3 \) - Giả sử phần nổi của ống gỗ có chiều cao \( h_n \). - Thể tích phần chìm của ống gỗ: \( V_{chìm} = S \times h_n = 20 \times 10^{-4} \, \text{m}^2 \times h_n \) 4. **Tính lực đẩy Archimedes**: \[ F_{đẩy} = \rho_{dầu} \cdot V_{chìm} \cdot g = 800 \, \text{kg/m}^3 \cdot (20 \times 10^{-4} \cdot h_n) \cdot g \] 5. **Tính trọng lực của ống gỗ**: \[ F_{trọng} = m_{gỗ} \cdot g = 1080 \, \text{kg} \cdot g \] 6. **Thiết lập phương trình cân bằng**: \[ F_{đẩy} = F_{trọng} \] \[ 800 \cdot (20 \times 10^{-4} \cdot h_n) \cdot g = 1080 \cdot g \] 7. **Giải phương trình** (có thể bỏ g): \[ 800 \cdot (20 \times 10^{-4} \cdot h_n) = 1080 \] \[ 16h_n = 1080 \] \[ h_n = \frac{1080}{16} = 67.5 \, \text{cm} \] ### B. Tính khối lượng dầu đổ vào ống khi đặt ống vào nước 1. **Tính thể tích phần dầu có thể chứa trong ống**: - Diện tích đáy ống: \( S = 20 \, \text{cm}^2 \) - Chiều cao của ống: \( h = 60 \, \text{cm} = 0.6 \, \text{m} \) - Thể tích của ống: \( V_{gỗ} = 0.12 \, \text{m}^3 \) - Thể tích phần chìm khi ống gỗ đặt trong nước: \( V_{chìm} = V_{gỗ} = 0.12 \, \text{m}^3 \) 2. **Khối lượng dầu cần đổ**: - Khi ống gỗ được đặt trong nước, dầu chiếm chỗ theo chiều cao. Đổ dầu vào ống sẽ làm cho khối lượng của dầu bằng trọng lượng của lượng nước bị chiếm chỗ. - Để tìm khối lượng dầu: \[ V_{dầu} = V_{gỗ} = 0.12 \, \text{m}^3 \] - Khối lượng dầu: \[ m_{dầu} = V_{dầu} \times \rho_{dầu} = 0.12 \, \text{m}^3 \times 800 \, \text{kg/m}^3 = 96 \, \text{kg} \] ### Kết quả cuối cùng: - A. Chiều cao phần nổi của ống gỗ: \( h_n = 67.5 \, \text{cm} \) - B. Khối lượng dầu đổ vào ống: \( m_{dầu} = 96 \, \text{kg} \)