bài 3 của 5 đoạn thẳng có độ dài lần lượt là 2 cm 4 cm 6 cm 8 cm và 10 cm Lấy ngẫu nhiên ba đoạn thẳng trong 5 đoạn thẳng trên Tính xác suất của biến của a ba đoạn thẳng lấy ra lập thành ba cạnh của mỗ...

Bài 3: Tính xác suất của biến cố "ba đoạn thẳng lấy ra lập thành ba cạnh của một tam giác". - Tổng số cách chọn 3 đoạn thẳng từ 5 đoạn thẳng là: \[ \binom{5}{3} = 10 \] - Các bộ ba đoạn thẳng có thể lập thành tam giác: - (2, 4, 6): Không thỏa mãn vì 2 + 4 = 6 - (2, 4, 8): Không thỏa mãn vì 2 + 4 < 8 - (2, 4, 10): Không thỏa mãn vì 2 + 4 < 10 - (2, 6, 8): Thỏa mãn vì 2 + 6 > 8, 2 + 8 > 6, 6 + 8 > 2 - (2, 6, 10): Không thỏa mãn vì 2 + 6 < 10 - (2, 8, 10): Không thỏa mãn vì 2 + 8 < 10 - (4, 6, 8): Thỏa mãn vì 4 + 6 > 8, 4 + 8 > 6, 6 + 8 > 4 - (4, 6, 10): Không thỏa mãn vì 4 + 6 < 10 - (4, 8, 10): Thỏa mãn vì 4 + 8 > 10, 4 + 10 > 8, 8 + 10 > 4 - (6, 8, 10): Thỏa mãn vì 6 + 8 > 10, 6 + 10 > 8, 8 + 10 > 6 Có 4 bộ ba đoạn thẳng thỏa mãn điều kiện lập thành tam giác. Xác suất của biến cố này là: \[ P = \frac{4}{10} = \frac{2}{5} \] Bài 4: Xét phép tung ngẫu nhiên hai con súc sắc cân đối và đồng nhất, xác suất của các biến cố sau: a) Tổng số chấm trên hai mặt là 7. b) Kết quả sau hai lần tung là như nhau. c) Tổng số chấm trên hai mặt lớn hơn 12. - Tổng số kết quả có thể xảy ra khi tung hai con súc sắc là: \[ 6 \times 6 = 36 \] a) Tổng số chấm trên hai mặt là 7: Các cặp kết quả có tổng là 7 là: (1, 6), (2, 5), (3, 4), (4, 3), (5, 2), (6, 1) Số cặp kết quả là 6. Xác suất của biến cố này là: \[ P_a = \frac{6}{36} = \frac{1}{6} \] b) Kết quả sau hai lần tung là như nhau: Các cặp kết quả giống nhau là: (1, 1), (2, 2), (3, 3), (4, 4), (5, 5), (6, 6) Số cặp kết quả là 6. Xác suất của biến cố này là: \[ P_b = \frac{6}{36} = \frac{1}{6} \] c) Tổng số chấm trên hai mặt lớn hơn 12: Tổng lớn hơn 12 chỉ có thể là 13 hoặc 14. Các cặp kết quả có tổng lớn hơn 12 là: (6, 7), (7, 6) Số cặp kết quả là 2. Xác suất của biến cố này là: \[ P_c = \frac{2}{36} = \frac{1}{18} \]