giai giup minh vs

Để giải các câu hỏi này, chúng ta sẽ sử dụng định luật bảo toàn năng lượng và một số công thức vật lý cơ bản. **Câu 290:** Vật có khối lượng \(m = 3 \, \text{kg}\), chiều dài mặt phẳng nghiêng \(L = 30 \, \text{m}\), góc nghiêng \(\alpha = 30^\circ\). Bỏ qua ma sát. Tính độ cao \(h\) của mặt phẳng nghiêng: \[ h = L \sin(\alpha) = 30 \sin(30^\circ) = 30 \cdot 0.5 = 15 \, \text{m} \] Sử dụng định luật bảo toàn năng lượng: \[ \text{Cơ năng đầu} = \text{Cơ năng cuối} \] \[ mgh = \frac{1}{2}mv^2 \] Giải phương trình trên: \[ 3 \cdot 10 \cdot 15 = \frac{1}{2} \cdot 3 \cdot v^2 \] \[ 450 = \frac{3}{2} v^2 \] \[ v^2 = \frac{450 \cdot 2}{3} = 300 \] \[ v = \sqrt{300} = 10\sqrt{3} \, \text{m/s} \] **Đáp án:** B. \(10\sqrt{3} \, \text{m/s}\) --- **Câu 291:** Vật có khối lượng \(m\) trượt từ đỉnh mặt phẳng nghiêng dài \(L = 10 \, \text{m}\) với góc nghiêng \(\alpha = 30^\circ\). Tính độ cao \(h\): \[ h = L \sin(\alpha) = 10 \sin(30^\circ) = 10 \cdot 0.5 = 5 \, \text{m} \] Bảo toàn năng lượng: \[ mgh = \frac{1}{2}mv^2 \] \[ mg \cdot 5 = \frac{1}{2} mv^2 \] \[ 10m = \frac{1}{2} mv^2 \implies 20 = v^2 \implies v = \sqrt{20} = 10\sqrt{2} \, \text{m/s} \] **Đáp án:** B. \(10\sqrt{2} \, \text{m/s}\) --- **Câu 292:** Vật có vận tốc đầu \(v_0 = 20 \, \text{m/s}\) đi lên dốc cao \(h = 5 \, \text{m}\). Sử dụng bảo toàn năng lượng: \[ \frac{1}{2} mv_0^2 = mgh + \frac{1}{2} mv^2 \] \[ \frac{1}{2} \cdot 20^2 = 10 \cdot 5 + \frac{1}{2} v^2 \] \[ 200 = 50 + \frac{1}{2} v^2 \] \[ 150 = \frac{1}{2} v^2 \implies v^2 = 300 \implies v = \sqrt{300} = 10\sqrt{3} \, \text{m/s} \] **Đáp án:** A. \(10\sqrt{3} \, \text{m/s}\) --- **Câu 293:** Khối lượng tổng cộng \(m\), chiều dài dốc \(L = 10 \, \text{m}\), góc nghiêng \(\alpha = 30^\circ\). Tính độ cao \(h\): \[ h = L \sin(\alpha) = 10 \cdot 0.5 = 5 \, \text{m} \] Bảo toàn năng lượng: \[ mgh = \frac{1}{2} mv^2 \] \[ mg \cdot 5 = \frac{1}{2} mv^2 \implies 10m = \frac{1}{2} mv^2 \] \[ 20 = v^2 \implies v = \sqrt{20} = 10\sqrt{2} \, \text{m/s} \] Chuyển đổi sang km/h: \[ v = 10\sqrt{2} \cdot \frac{3600}{1000} = 36 \, \text{km/h} \] **Đáp án:** B. \(36 \, \text{km/h}\) --- **Câu 294:** Vận tốc ban đầu \(v_0 = 36 \, \text{km/h} = 10 \, \text{m/s}\), độ cao cực đại \(h\). Sử dụng bảo toàn năng lượng: \[ \frac{1}{2} mv_0^2 = mgh \] \[ \frac{1}{2} \cdot 10^2 = 10gh \] \[ 50 = 10h \implies h = 5 \, \text{m} \] **Đáp án:** A. \(5 \, \text{m}\)