cho phuong trinh x^2-8x+m=0 (2). xét tính đúng sai của các khẩng đinh sau: b, phương trình (2) có 2 nghiem pb dương khi 0<m<16 c,khi m € { 12,15} thì pt (2) có 1 trong các nghiem là nghiem của pt x^2-5...

$\displaystyle x^{2} -8x+m=0$

Để pt có 2 nghiệm phân biệt dương là

$\displaystyle  \begin{array}{{>{\displaystyle}l}}
\begin{cases}
\Delta  >0 & \\
x_{1} +x_{2}  >0 & \\
x_{1} x_{2}  >0 & 
\end{cases}\\
\Rightarrow \begin{cases}
( -8)^{2} -4.m.1 >0 & \\
\frac{8}{1}  >0( Đ) & \\
\frac{m}{1}  >0 & 
\end{cases}\\
\Rightarrow \begin{cases}
m >0 & \\
64-4m >0 & 
\end{cases}\\
\Rightarrow \begin{cases}
m >0 & \\
m< 16 & 
\end{cases}\\
\Rightarrow 0< m< 16
\end{array}$

Câu b đúng

$\displaystyle  \begin{array}{{>{\displaystyle}l}}
c) x^{2} -5x+6=0\\
\Rightarrow x^{2} -2x-3x+6=0\\
\Rightarrow x( x-2) -3( x-2) =0\\
\Rightarrow ( x-2)( x-3) =0\\
\Rightarrow x=2,x=3
\end{array}$

Thay $\displaystyle x=2$ vào pt $\displaystyle \Rightarrow 2^{2} -8.2+m=0$

$\displaystyle \Rightarrow m=16-4=12$

Thay $\displaystyle x=3$ vào pt $\displaystyle \Rightarrow 3^{2} -8.3+m=0$

$\displaystyle \Rightarrow m=24-9=15$

Câu c đúng

$\displaystyle x^{2} -8x+m=0$

Để pt có 2 nghiệm phân biệt dương là

$\displaystyle  \begin{array}{{>{\displaystyle}l}}
\begin{cases}
\Delta  >0 & \\
x_{1} +x_{2}  >0 & \\
x_{1} x_{2}  >0 & 
\end{cases}\\
\Rightarrow \begin{cases}
( -8)^{2} -4.m.1 >0 & \\
\frac{8}{1}  >0( Đ) & \\
\frac{m}{1}  >0 & 
\end{cases}\\
\Rightarrow \begin{cases}
m >0 & \\
64-4m >0 & 
\end{cases}\\
\Rightarrow \begin{cases}
m >0 & \\
m< 16 & 
\end{cases}\\
\Rightarrow 0< m< 16
\end{array}$

Câu b đúng

$\displaystyle  \begin{array}{{>{\displaystyle}l}}
c) x^{2} -5x+6=0\\
\Rightarrow x^{2} -2x-3x+6=0\\
\Rightarrow x( x-2) -3( x-2) =0\\
\Rightarrow ( x-2)( x-3) =0\\
\Rightarrow x=2,x=3
\end{array}$

Thay $\displaystyle x=2$ vào pt $\displaystyle \Rightarrow 2^{2} -8.2+m=0$

$\displaystyle \Rightarrow m=16-4=12$

Thay $\displaystyle x=3$ vào pt $\displaystyle \Rightarrow 3^{2} -8.3+m=0$

$\displaystyle \Rightarrow m=24-9=15$

Câu c đúng