Một hình thang có chiều cao bằng trung bình cộng hai đáy. Tính chiều cao hình thang, biết diện tích hình thang bằng 49cm2 Giải hộ mình câu này với các bạn.

Để giải bài toán này, chúng ta sẽ áp dụng các kiến thức về diện tích hình thang và trung bình cộng. Bước 1: Xác định công thức diện tích hình thang. Diện tích hình thang được tính theo công thức: \[ S = \frac{(đáy lớn + đáy nhỏ) \times chiều cao}{2} \] Bước 2: Biết rằng chiều cao bằng trung bình cộng của hai đáy. Trung bình cộng của hai đáy là: \[ \text{Chiều cao} = \frac{(đáy lớn + đáy nhỏ)}{2} \] Bước 3: Thay chiều cao vào công thức diện tích. \[ S = \frac{(đáy lớn + đáy nhỏ) \times \left( \frac{(đáy lớn + đáy nhỏ)}{2} \right)}{2} \] \[ S = \frac{(đáy lớn + đáy nhỏ)^2}{4} \] Bước 4: Biết diện tích hình thang là 49 cm². \[ 49 = \frac{(đáy lớn + đáy nhỏ)^2}{4} \] Bước 5: Nhân cả hai vế với 4 để tìm giá trị của \((đáy lớn + đáy nhỏ)^2\). \[ 49 \times 4 = (đáy lớn + đáy nhỏ)^2 \] \[ 196 = (đáy lớn + đáy nhỏ)^2 \] Bước 6: Tìm căn bậc hai của 196 để xác định giá trị của \(đáy lớn + đáy nhỏ\). \[ đáy lớn + đáy nhỏ = \sqrt{196} \] \[ đáy lớn + đáy nhỏ = 14 \] Bước 7: Vì chiều cao bằng trung bình cộng của hai đáy, nên: \[ \text{Chiều cao} = \frac{14}{2} = 7 \] Vậy chiều cao của hình thang là 7 cm.