Bạn Linh rất thích trà sữa trân châu, đặc biệt là trân châu của tiệm tên P nhưng trà sữa ở đây khá đắt. a) Linh dự tính rằng với một ly trà sữa có dạng hình trụ, size S có kích cỡ bán kính đáy ly là 4...

a)
- Thể tích ly trà sữa:
 \[
 V_{\text{ly}} = \pi R^2 h = 3.14 \times 40^2 \times 160
 \]
 \[
 = 3.14 \times 1600 \times 160 = 803840 \text{ mm}^3
 \]
- Thể tích trà sữa (40% ly):
 \[
 V_{\text{trà sữa}} = 0.4 \times 803840 = 321536 \text{ mm}^3
 \]
- Thể tích đá viên (35% ly):
 \[
 V_{\text{đá}} = 0.35 \times 803840 = 281344 \text{ mm}^3
 \]
- Thể tích còn lại cho trân châu:
 \[
 V_{\text{còn lại}} = 803840 - (V_{\text{trà sữa}} + V_{\text{đá}})
 \]
 \[
 = 803840 - (321536 + 281344) = 200960 \text{ mm}^3
 \]
- Thể tích 1 viên trân châu:
 \[
 V_{\text{1 viên}} = \frac{4}{3} \pi r^3 = \frac{4}{3} \times 3.14 \times 5^3
 \]
 \[
 = \frac{4}{3} \times 3.14 \times 125 = \frac{1570}{3} \approx 523.33 \text{ mm}^3
 \]
- Thể tích 10 viên trân châu:
 \[
 V_{\text{10 viên}} = 10 \times 523.33 = 5233.33 \text{ mm}^3
 \]
\[
V_{\text{10 viên}} = 5233.33 \text{ mm}^3 < V_{\text{còn lại}} = 200960 \text{ mm}^3
\]

Vậy Linh đoán đúng: 10 viên trân châu có thể bỏ vào ly mà không làm tràn trà sữa ra ngoài. 

b)
- Thể tích đá (50% ly):
 \[
 V_{\text{đá}} = 0.5 \times 803840 = 401920 \text{ mm}^3
 \]
 \[
 V_{\text{trà sữa}} = 321536 \text{ mm}^3
 \]
- Thể tích còn lại cho trân châu:
 \[
 V_{\text{còn lại}} = 803840 - (V_{\text{trà sữa}} + V_{\text{đá}})
 \]
 \[
 = 803840 - (321536 + 401920) = 80384 \text{ mm}^3
 \]
- Số viên tối đa:
 \[
 N = \frac{80384}{523.33} \approx 153.6
 \]

Vì số viên trân châu phải là số nguyên, nên tối đa có thể bỏ được 153 viên.