Giúp mình với! Bài 2. Bạn An tung đồng xu, bạn Bình gieo xúc sắc sau đó ghi lại kết quả của 2 bạn.,a. Mô tả không gian mẫu của phép thử. Không gian mẫu của phép thử có bao nhiêu phần tử?,b. Tính xác suất của các biến cố sau:,A: "Tung được đồng xư mặt ngửa",B: " Tung được xúc xắc mặtsốố 3",C: "Tung được xúc xắc mặt chẵn",D: "Tung được đồng xu mặt sấp và xúc xắc mặt lẻ",Bài 3. Một hộp có 20 quả bóng màu đỏ được đánh số từ 1 đến 20 và 10 quá bóng màu xanh được

Question

Devil girl · Accepted Answer

a.
Không gian mẫu của phép thử là tập hợp tất cả các kết quả có thể xảy ra khi An tung đồng xu và Bình gieo xúc xắc.
Ký hiệu S là mặt sấp, N là mặt ngửa của đồng xu và i là mặt của xúc xắc với $\displaystyle i\in \{1,2,3,4,5,6\}$.

Không gian mẫu:
$\displaystyle \Omega =\{( S,1) ;( S,2) ;( S,3) ;( S,4) ;( S,5) ;( S,6) ;( N,1) ;( N,2) ;( N,3) ;( N,4) ;( N,5) ;( N,6)\}$

Số phần tử của không gian mẫu là: $\displaystyle |\Omega |=2 imes 6=12$ phần tử.

b.
Biến cố A: "Tung được đồng xu mặt ngửa"
Các kết quả thuận lợi cho A là: $\displaystyle \{( N,1) ;( N,2) ;( N,3) ;( N,4) ;( N,5) ;( N,6)\}$
$\displaystyle \Longrightarrow |A|=6$
Xác suất của biến cố A là: $\displaystyle P( A) =\frac{|A|}{|\Omega |} =\frac{6}{12} =\frac{1}{2}$

Biến cố B: "Tung được xúc xắc mặt số 3"
Các kết quả thuận lợi cho B là: $\displaystyle \{( S,3) ;( N,3)\}$
$\displaystyle \Longrightarrow |B|=2$
Xác suất của biến cố B là: $\displaystyle P( B) =\frac{|B|}{|\Omega |} =\frac{2}{12} =\frac{1}{6}$

Biến cố C: "Tung được xúc xắc mặt chẵn"
Các kết quả thuận lợi cho C là: $\displaystyle \{( S,2) ;( S,4) ;( S,6) ;( N,2) ;( N,4) ;( N,6)\}$
$\displaystyle \Longrightarrow |C|=6$
Xác suất của biến cố C là: $\displaystyle P( C) =\frac{|C|}{|\Omega |} =\frac{6}{12} =\frac{1}{2}$

Biến cố D: "Tung được đồng xu mặt sấp và xúc xắc mặt lẻ"
Các kết quả thuận lợi cho D là: $\displaystyle \{( S,1) ;( S,3) ;( S,5)\}$
$\displaystyle \Longrightarrow |D|=3$
Xác suất của biến cố D là: $\displaystyle P( D) =\frac{|D|}{|\Omega |} =\frac{3}{12} =\frac{1}{4}$

Vậy:
a. $\displaystyle \Omega =\{( S,1) ;( S,2) ;( S,3) ;( S,4) ;( S,5) ;( S,6) ;( N,1) ;( N,2) ;( N,3) ;( N,4) ;( N,5) ;( N,6)\}$, $\displaystyle |\Omega |=12$
b. $\displaystyle P( A) =\frac{1}{2} ;\ P( B) =\frac{1}{6} ;\ P( C) =\frac{1}{2} ;\ P( D) =\frac{1}{4}$

Timi · Answer

Bài 2.
a. Không gian mẫu của phép thử là tập hợp tất cả các kết quả có thể xảy ra khi tung đồng xu và gieo xúc sắc. Mỗi kết quả là một cặp (kết quả của đồng xu, kết quả của xúc sắc). Vì đồng xu có 2 mặt (ngửa, sấp) và xúc sắc có 6 mặt (từ 1 đến 6), nên không gian mẫu sẽ có:

2 × 6 = 12 phần tử.

b. Xác suất của các biến cố:

- Biến cố A: "Tung được đồng xu mặt ngửa". Có 6 kết quả có thể xảy ra (mỗi mặt của xúc sắc kết hợp với mặt ngửa của đồng xu).

Xác suất của biến cố A là:

P(A) = Số kết quả thuận lợi / Tổng số kết quả có thể xảy ra = 6/12 = 1/2.

- Biến cố B: "Tung được xúc sắc mặt số 3". Có 2 kết quả có thể xảy ra (mặt ngửa và mặt sấp của đồng xu kết hợp với mặt số 3 của xúc sắc).

Xác suất của biến cố B là:

P(B) = Số kết quả thuận lợi / Tổng số kết quả có thể xảy ra = 2/12 = 1/6.

- Biến cố C: "Tung được xúc sắc mặt chẵn". Có 4 mặt chẵn trên xúc sắc (2, 4, 6), mỗi mặt kết hợp với 2 mặt của đồng xu, nên có 4 × 2 = 8 kết quả thuận lợi.

Xác suất của biến cố C là:

P(C) = Số kết quả thuận lợi / Tổng số kết quả có thể xảy ra = 8/12 = 2/3.

- Biến cố D: "Tung được đồng xu mặt sấp và xúc sắc mặt lẻ". Có 3 mặt lẻ trên xúc sắc (1, 3, 5), mỗi mặt kết hợp với mặt sấp của đồng xu, nên có 3 kết quả thuận lợi.

Xác suất của biến cố D là:

P(D) = Số kết quả thuận lợi / Tổng số kết quả có thể xảy ra = 3/12 = 1/4.

Đáp số:

a. Không gian mẫu có 12 phần tử.

b. P(A) = 1/2, P(B) = 1/6, P(C) = 2/3, P(D) = 1/4.

Bài 3.
Câu hỏi:
Một hộp có 20 quả bóng màu đỏ được đánh số từ 1 đến 20 và 10 quả bóng màu xanh được đánh số từ 1 đến 10. Randomly chọn một quả bóng từ hộp. Tính xác suất để chọn được quả bóng màu đỏ và có số chẵn.

Câu trả lời:
Để tính xác suất chọn được quả bóng màu đỏ và có số chẵn, chúng ta cần làm theo các bước sau:

Bước 1: Xác định tổng số quả bóng trong hộp.
- Số quả bóng màu đỏ: 20 quả
- Số quả bóng màu xanh: 10 quả
- Tổng số quả bóng: 20 + 10 = 30 quả

Bước 2: Xác định số quả bóng màu đỏ có số chẵn.
- Các số chẵn từ 1 đến 20 là: 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20
- Số quả bóng màu đỏ có số chẵn: 10 quả

Bước 3: Tính xác suất chọn được quả bóng màu đỏ và có số chẵn.
- Xác suất = (Số quả bóng màu đỏ có số chẵn) / (Tổng số quả bóng)
- Xác suất = 10 / 30 = $\frac{1}{3}$

Vậy xác suất để chọn được quả bóng màu đỏ và có số chẵn là $\frac{1}{3}$.