cứu tui hhuhu

Bài 1: a) \( x^2 - 6x - 7 = 0 \) Phương pháp giải: - Ta sử dụng phương pháp phân tích để giải phương trình bậc hai này. Bước 1: Tìm hai số có tổng là -6 và tích là -7. - Các cặp số có tích là -7: (-1, 7), (1, -7). - Cặp số có tổng là -6 là (1, -7). Bước 2: Viết lại phương trình dưới dạng nhân tử: \[ x^2 - 6x - 7 = (x + 1)(x - 7) = 0 \] Bước 3: Giải phương trình bằng cách đặt mỗi nhân tử bằng 0: \[ x + 1 = 0 \quad \text{hoặc} \quad x - 7 = 0 \] \[ x = -1 \quad \text{hoặc} \quad x = 7 \] Vậy nghiệm của phương trình là \( x = -1 \) hoặc \( x = 7 \). b) \( 4x^2 - 4x + 1 = 0 \) Phương pháp giải: - Ta sử dụng phương pháp hoàn chỉnh bình phương để giải phương trình bậc hai này. Bước 1: Chia cả hai vế của phương trình cho 4: \[ x^2 - x + \frac{1}{4} = 0 \] Bước 2: Viết lại phương trình dưới dạng hoàn chỉnh bình phương: \[ x^2 - x + \frac{1}{4} = \left( x - \frac{1}{2} \right)^2 = 0 \] Bước 3: Giải phương trình bằng cách đặt mỗi nhân tử bằng 0: \[ x - \frac{1}{2} = 0 \] \[ x = \frac{1}{2} \] Vậy nghiệm của phương trình là \( x = \frac{1}{2} \). c) \( 5x^2 - x + 2 = 0 \) Phương pháp giải: - Ta sử dụng công thức nghiệm của phương trình bậc hai để giải phương trình này. Bước 1: Áp dụng công thức nghiệm của phương trình bậc hai: \[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \] Ở đây, \( a = 5 \), \( b = -1 \), \( c = 2 \). Bước 2: Tính \( \Delta = b^2 - 4ac \): \[ \Delta = (-1)^2 - 4 \cdot 5 \cdot 2 = 1 - 40 = -39 \] Bước 3: Vì \( \Delta < 0 \), phương trình vô nghiệm. Vậy phương trình \( 5x^2 - x + 2 = 0 \) vô nghiệm. d) \( x^2 + 20x - 2400 = 0 \) Phương pháp giải: - Ta sử dụng phương pháp phân tích để giải phương trình bậc hai này. Bước 1: Tìm hai số có tổng là 20 và tích là -2400. - Các cặp số có tích là -2400: (-40, 60), (40, -60). - Cặp số có tổng là 20 là (60, -40). Bước 2: Viết lại phương trình dưới dạng nhân tử: \[ x^2 + 20x - 2400 = (x + 60)(x - 40) = 0 \] Bước 3: Giải phương trình bằng cách đặt mỗi nhân tử bằng 0: \[ x + 60 = 0 \quad \text{hoặc} \quad x - 40 = 0 \] \[ x = -60 \quad \text{hoặc} \quad x = 40 \] Vậy nghiệm của phương trình là \( x = -60 \) hoặc \( x = 40 \).