giúp mik với ạ

Câu 99: Để giải bài toán này, ta cần sử dụng tính chất của tứ giác nội tiếp, cụ thể là tổng của hai góc đối diện bằng 180°. Bước 1: Xác định các góc đã biết: - $\widehat{A} = 70^\circ$ - $\widehat{B} = 80^\circ$ Bước 2: Áp dụng tính chất của tứ giác nội tiếp: - Tổng của hai góc đối diện bằng 180°. Bước 3: Tìm số đo của các góc còn lại: - Ta có $\widehat{A} + \widehat{C} = 180^\circ$. Do đó, $\widehat{C} = 180^\circ - 70^\circ = 110^\circ$. - Ta cũng có $\widehat{B} + \widehat{D} = 180^\circ$. Do đó, $\widehat{D} = 180^\circ - 80^\circ = 100^\circ$. Bước 4: Kết luận: - Số đo các góc còn lại là $\widehat{C} = 110^\circ$ và $\widehat{D} = 100^\circ$. Vậy đáp án đúng là: B. $\widehat{C} = 110^\circ; \widehat{D} = 100^\circ$. Câu 100: Để giải quyết câu hỏi này, chúng ta sẽ kiểm tra từng trường hợp để xác định tính chất của tứ giác MICH. 1. Kiểm tra MICH có phải là hình chữ nhật hay không? - Để MICH là hình chữ nhật, các góc của nó phải là góc vuông. - Ta biết rằng MH vuông góc với BC và MI vuông góc với AC. - Tuy nhiên, không có thông tin nào cho thấy các góc khác của MICH cũng là góc vuông. Do đó, MICH không chắc chắn là hình chữ nhật. 2. Kiểm tra MICH có phải là hình vuông hay không? - Để MICH là hình vuông, tất cả các cạnh của nó phải bằng nhau và tất cả các góc đều là góc vuông. - Như đã nói ở trên, không có thông tin nào cho thấy các cạnh của MICH bằng nhau và tất cả các góc đều là góc vuông. Do đó, MICH không chắc chắn là hình vuông. 3. Kiểm tra MICH có phải là tứ giác nội tiếp hay không? - Một tứ giác nội tiếp là tứ giác có tất cả các đỉnh nằm trên cùng một đường tròn. - Ta biết rằng M nằm trên đường tròn (O), H và I là các điểm vuông góc với các cạnh của tam giác ABC. - Vì M nằm trên đường tròn (O) và các điểm H và I nằm trên các cạnh của tam giác ABC, nên M, H, I và C có thể nằm trên cùng một đường tròn. Do đó, MICH có thể là tứ giác nội tiếp. 4. Kiểm tra MICH có phải là tứ giác không nội tiếp hay không? - Như đã nói ở trên, MICH có thể là tứ giác nội tiếp, do đó không phải là tứ giác không nội tiếp. Từ các lập luận trên, ta thấy rằng MICH có thể là tứ giác nội tiếp. Do đó, câu đúng là: D. MICH là tứ giác nội tiếp. Câu 101: Để giải quyết bài toán này, chúng ta sẽ kiểm tra từng khẳng định một cách chi tiết. 1. Tứ giác BIHK nội tiếp: - Để tứ giác BIHK nội tiếp, tổng của các góc đối diện phải bằng 180°. - Ta biết rằng \( \angle BIK = 90^\circ \) vì \( I \) là trung điểm của \( OA \) và \( CD \) vuông góc với \( AB \) tại \( I \). - \( \angle BAK = 90^\circ \) vì \( AB \) là đường kính của đường tròn (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn). - Do đó, \( \angle BIK + \angle BAK = 90^\circ + 90^\circ = 180^\circ \). - Vậy tứ giác BIHK nội tiếp. 2. Tứ giác BIHK không nội tiếp: - Như đã chứng minh ở trên, tứ giác BIHK nội tiếp, nên khẳng định này sai. 3. Tứ giác BIHK là hình chữ nhật: - Để tứ giác BIHK là hình chữ nhật, tất cả các góc phải là 90°. - Chúng ta đã biết \( \angle BIK = 90^\circ \) và \( \angle BAK = 90^\circ \). - Tuy nhiên, không có thông tin nào cho thấy \( \angle KHI \) và \( \angle KBH \) cũng là 90°. - Vì vậy, khẳng định này chưa chắc chắn. 4. Tứ giác BIHK là hình vuông: - Để tứ giác BIHK là hình vuông, tất cả các góc phải là 90° và các cạnh phải bằng nhau. - Chúng ta đã biết \( \angle BIK = 90^\circ \) và \( \angle BAK = 90^\circ \). - Tuy nhiên, không có thông tin nào cho thấy \( \angle KHI \) và \( \angle KBH \) cũng là 90° và các cạnh bằng nhau. - Vì vậy, khẳng định này chưa chắc chắn. Kết luận: Khẳng định đúng là A. Tứ giác BIHK nội tiếp. Câu 102: Để xác định đáp án đúng cho câu hỏi "Đa giác đều là", chúng ta sẽ phân tích từng lựa chọn một cách chi tiết. A. Một đa giác lồi có các góc bằng nhau. - Đáp án này không đủ để xác định một đa giác đều. Một đa giác đều không chỉ có các góc bằng nhau mà còn phải có các cạnh bằng nhau. B. Một đa giác lồi có các cạnh bằng nhau. - Đáp án này cũng không đủ để xác định một đa giác đều. Một đa giác đều không chỉ có các cạnh bằng nhau mà còn phải có các góc bằng nhau. C. Một đa giác có các cạnh bằng nhau và các góc bằng nhau. - Đáp án này gần đúng nhưng chưa đầy đủ. Một đa giác đều không chỉ có các cạnh và các góc bằng nhau mà còn phải là đa giác lồi. D. Một đa giác lồi có các cạnh bằng nhau và các góc bằng nhau. - Đáp án này là đúng. Một đa giác đều là một đa giác lồi có tất cả các cạnh và các góc bằng nhau. Vậy đáp án đúng là: D. Một đa giác lồi có các cạnh bằng nhau và các góc bằng nhau. Câu 103: Để giải quyết câu hỏi này, chúng ta cần hiểu rằng phép quay giữ nguyên hình vuông ABCD nếu nó quay một góc chia hết cho 360°/4 = 90° (vì hình vuông có 4 cạnh). A. Phép quay thuận chiều $45^0$ tâm O: - Khi quay $45^0$, hình vuông sẽ không giữ nguyên vì $45^0$ không chia hết cho $90^0$. B. Phép quay thuận chiều $90^0$ tâm O: - Khi quay $90^0$, hình vuông sẽ giữ nguyên vì $90^0$ chia hết cho $90^0$. C. Phép quay thuận chiều $135^0$ tâm O: - Khi quay $135^0$, hình vuông sẽ không giữ nguyên vì $135^0$ không chia hết cho $90^0$. D. Phép quay ngược chiều $45^0$ tâm O: - Khi quay $45^0$ ngược chiều, hình vuông sẽ không giữ nguyên vì $45^0$ không chia hết cho $90^0$. Vậy phép quay giữ nguyên hình vuông ABCD là phép quay thuận chiều $90^0$ tâm O. Đáp án đúng là: B. Phép quay thuận chiều $90^0$ tâm O. Câu 104: Phép quay ngược chiều kim đồng hồ 45° tâm O biến điểm A thành điểm B. Ta thấy: - Hình 1: Phép quay theo chiều kim đồng hồ 45° tâm O biến điểm A thành điểm B. - Hình 2: Phép quay theo chiều kim đồng hồ 90° tâm O biến điểm A thành điểm B. - Hình 3: Phép quay ngược chiều kim đồng hồ 45° tâm O biến điểm A thành điểm B. - Hình 4: Phép quay ngược chiều kim đồng hồ 90° tâm O biến điểm A thành điểm B. Vậy hình mô tả phép quay ngược chiều kim đồng hồ 45° tâm O biến điểm A thành điểm B là hình 3. Đáp án đúng là: C Câu 105: Để giải bài toán này, chúng ta cần biết rằng một ngũ giác đều nội tiếp trong một đường tròn sẽ chia đường tròn thành 5 cung bằng nhau. Do đó, mỗi góc tâm tương ứng với một cung sẽ là một phần năm của tổng các góc tâm của đường tròn. Tổng các góc tâm của một đường tròn là 360°. Vì vậy, mỗi góc tâm của ngũ giác đều sẽ là: \[ \frac{360^\circ}{5} = 72^\circ \] Do đó, số đo góc $\widehat{AOB}$ là 72°. Đáp án đúng là: B. $72^\circ$. Câu 106: Để giải quyết bài toán này, chúng ta cần biết rằng một lục giác đều nội tiếp trong một đường tròn sẽ chia đường tròn thành 6 cung bằng nhau, mỗi cung tương ứng với một góc tâm là 60°. Do đó, mỗi cạnh của lục giác đều sẽ bằng bán kính của đường tròn. Bước 1: Xác định bán kính của đường tròn. - Bán kính của đường tròn là 3 cm. Bước 2: Xác định độ dài các cạnh của lục giác đều. - Vì lục giác đều nội tiếp trong đường tròn, mỗi cạnh của lục giác đều sẽ bằng bán kính của đường tròn. Do đó, độ dài các cạnh của lục giác đều là 3 cm. Đáp án đúng là: C. 3cm.