Bác Lan gửi tiết kiệm 200 triệu đồng vào ngân hàng với kỳ hạn 12 tháng theo thể thức lãi kép. Sau năm thứ nhất , do chưa có nhu cầu sử dụng nên bán không rút tiền ra mà tiếp tục gửi 12 tháng nữa , với lãi suất như cũ. Sau hai năm bác Lan rút tiền ra thì nhận đc 224,72 tr đồng cả vốn lẫn lãi. Hỏi lãi suất gửi tiết kiệm là bao nhiêu?( giải bài toán bằng cách lập phương trình)

Question

Bác Lan gửi tiết kiệm 200 triệu  đồng vào ngân hàng với kỳ hạn 12 tháng theo thể thức lãi kép. Sau năm thứ nhất , do chưa có nhu cầu sử dụng nên bán không rút tiền ra mà tiếp tục gửi 12 tháng nữa , với lãi suất như cũ. Sau hai năm bác Lan rút tiền ra thì nhận đc 224,72 tr đồng cả vốn lẫn lãi. Hỏi lãi suất gửi tiết kiệm là bao nhiêu?( giải bài toán bằng cách lập phương trình)

Accepted Answer

Gọi lãi suất gửi tiết kiệm là $ x \% $

Sau năm thứ nhất, số tiền bác Lan nhận được là:
$$ 200 + 200 \times \frac{x}{100} = 200 \left(1 + \frac{x}{100}\right) $$

Sau năm thứ hai, số tiền bác Lan nhận được là:
$$ 200 \left(1 + \frac{x}{100}\right) + 200 \left(1 + \frac{x}{100}\right) \times \frac{x}{100} = 200 \left(1 + \frac{x}{100}\right)^2 $$

Theo đề bài, sau hai năm bác Lan nhận được 224,72 triệu đồng, tức là:
$$ 200 \left(1 + \frac{x}{100}\right)^2 = 224,72 $$

Chia cả hai vế cho 200 ta được:
$$ \left(1 + \frac{x}{100}\right)^2 = \frac{224,72}{200} = 1,1236 $$

Lấy căn bậc hai của cả hai vế:
$$ 1 + \frac{x}{100} = \sqrt{1,1236} = 1,06 $$

Từ đó:
$$ \frac{x}{100} = 1,06 - 1 = 0,06 $$

Nhân cả hai vế với 100 ta được:
$$ x = 0,06 \times 100 = 6 $$

Vậy lãi suất gửi tiết kiệm là 6%.

Đáp số: 6%

Bác Lan gửi tiết kiệm 200 triệu đồng vào ngân hàng với kỳ hạn 12 tháng theo thể thức lãi kép. Sau năm thứ nhất , do chưa có nhu cầu sử dụng nên bán không rút tiền ra mà tiếp tục gửi 12 tháng nữa , với...