giải giúp ạ

Câu 15. Để giải bài toán này, ta cần sử dụng tính chất góc nội tiếp và góc tâm. 1. Xác định góc tâm và góc nội tiếp: - Góc tâm là góc có đỉnh ở tâm đường tròn và hai cạnh đi qua hai điểm trên đường tròn. - Góc nội tiếp là góc có đỉnh nằm trên đường tròn và hai cạnh đi qua hai điểm trên đường tròn. 2. Áp dụng tính chất góc nội tiếp và góc tâm: - Góc nội tiếp bằng nửa góc tâm cùng chắn một cung. 3. Tính góc BAC: - Sđ cung BC là 110°. - Góc BAC là góc nội tiếp chắn cung BC. - Theo tính chất góc nội tiếp và góc tâm, ta có: \[ \widehat{BAC} = \frac{1}{2} \times \text{sđ cung BC} \] \[ \widehat{BAC} = \frac{1}{2} \times 110^\circ = 55^\circ \] Vậy, góc BAC bằng 55°. Đáp án đúng là: B. 55°. Câu 16. Để xác định tứ giác nào nội tiếp được đường tròn, ta cần kiểm tra tính chất của mỗi hình: A. Hình thoi: - Các cạnh của hình thoi đều bằng nhau. - Các góc đối của hình thoi không nhất thiết phải bằng nhau. - Do đó, hình thoi không phải lúc nào cũng nội tiếp được đường tròn. B. Hình bình hành: - Các cạnh đối của hình bình hành bằng nhau. - Các góc đối của hình bình hành bằng nhau. - Tuy nhiên, tổng các góc kề của hình bình hành không phải lúc nào cũng bằng 180°. - Do đó, hình bình hành không phải lúc nào cũng nội tiếp được đường tròn. C. Hình thang cân: - Các cạnh đáy của hình thang cân không bằng nhau. - Các góc ở đáy của hình thang cân bằng nhau. - Tổng các góc kề của hình thang cân luôn bằng 180°. - Do đó, hình thang cân nội tiếp được đường tròn. D. Hình thang: - Các cạnh đáy của hình thang không bằng nhau. - Các góc ở đáy của hình thang không nhất thiết phải bằng nhau. - Tổng các góc kề của hình thang không phải lúc nào cũng bằng 180°. - Do đó, hình thang không phải lúc nào cũng nội tiếp được đường tròn. Kết luận: Trong các lựa chọn trên, chỉ có hình thang cân nội tiếp được đường tròn. Đáp án đúng là: C. Hình thang cân. Câu 17. Câu hỏi: Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn là A. Góc nhọn. B . Góc tù. C. Góc vuông. D . Góc bẹt. Câu trả lời: Theo định lý về góc nội tiếp chắn nửa đường tròn, góc nội tiếp chắn nửa đường tròn là góc vuông. Vậy đáp án đúng là: C. Góc vuông. Câu 18. Đáp án đúng là: A. Giao điểm 3 đường trung trực của tam giác Lập luận: - Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác là điểm cách đều ba đỉnh của tam giác. - Đường trung trực của một đoạn thẳng là đường thẳng đi qua trung điểm của đoạn thẳng đó và vuông góc với nó. - Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác nằm trên đường trung trực của mỗi cạnh của tam giác. - Giao điểm của 3 đường trung trực của tam giác là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác. Vậy tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác là giao điểm của 3 đường trung trực của tam giác. Câu 19. Để giải bài toán này, chúng ta sẽ sử dụng tính chất của tứ giác nội tiếp và góc ở tâm. 1. Tính chất của tứ giác nội tiếp: - Các đỉnh của tứ giác nằm trên cùng một đường tròn. - Tổng các góc đối trong tứ giác nội tiếp bằng 180°. 2. Góc ở tâm và góc nội tiếp: - Góc ở tâm là góc có đỉnh ở tâm đường tròn và hai cạnh đi qua hai điểm trên đường tròn. - Góc nội tiếp là góc có đỉnh nằm trên đường tròn và hai cạnh đi qua hai điểm khác trên đường tròn. - Số đo của góc nội tiếp bằng nửa số đo của góc ở tâm cùng chắn một cung. 3. Áp dụng vào bài toán: - Ta biết rằng $\widehat{BOD} = 124^\circ$. - Góc $\widehat{BAD}$ là góc nội tiếp chắn cung BD, do đó số đo của nó bằng nửa số đo của góc ở tâm chắn cùng cung BD. 4. Tính số đo của góc $\widehat{BAD}$: \[ \widehat{BAD} = \frac{1}{2} \times \widehat{BOD} = \frac{1}{2} \times 124^\circ = 62^\circ \] Vậy số đo của góc $\widehat{BAD}$ là $62^\circ$. Đáp án đúng là: A. $62^\circ$ Câu 20. Để giải bài toán này, chúng ta cần sử dụng kiến thức về góc nội tiếp và góc tâm của đường tròn. 1. Xác định góc nội tiếp và góc tâm: - Trên hình vẽ, ta thấy góc \( AMO \) là góc nội tiếp chắn cung \( AB \). - Góc \( AMO \) có số đo là \( 30^\circ \). 2. Áp dụng tính chất góc nội tiếp và góc tâm: - Theo tính chất của góc nội tiếp và góc tâm, góc nội tiếp chắn một cung thì có số đo bằng một nửa số đo của góc tâm chắn cùng cung đó. - Vậy góc tâm \( AOB \) sẽ có số đo gấp đôi góc nội tiếp \( AMO \). 3. Tính số đo của góc tâm \( AOB \): - Số đo của góc tâm \( AOB \) là: \[ \text{Số đo của } AOB = 2 \times \text{Số đo của } AMO = 2 \times 30^\circ = 60^\circ \] 4. Xác định góc \( MNB \): - Góc \( MNB \) cũng là góc nội tiếp chắn cung \( AB \), do đó số đo của góc \( MNB \) sẽ bằng số đo của góc \( AMO \). 5. Kết luận: - Số đo của góc \( MNB \) là \( 30^\circ \). Vậy đáp án đúng là: C. \( 30^\circ \) Đáp số: \( 30^\circ \)