Câu 1: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có AB = 5 BC = 5 CA = 7. Khoảng cách giữa hai đường thẳng AA và BC bằng bao nhiêu? (làm tròn kết quả đến hàng phần mười).

Câu 1: Trước tiên, ta cần xác định khoảng cách giữa hai đường thẳng AA' và BC trong hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C'. Ta sẽ thực hiện các bước sau: 1. Xác định khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng BC. 2. Vì AA' vuông góc với mặt phẳng (ABC), nên khoảng cách từ A đến BC cũng chính là khoảng cách giữa hai đường thẳng AA' và BC. Bước 1: Tính diện tích tam giác ABC bằng công thức Heron. Ta có: - AB = 5 - BC = 5 - CA = 7 Bán kính nửa chu vi $$ của tam giác ABC là: $$ Diện tích $$ của tam giác ABC là: $$ $$ $$ Bước 2: Tính chiều cao hạ từ đỉnh A xuống đáy BC. Chiều cao $$ từ đỉnh A xuống đáy BC là: $$ Vậy khoảng cách giữa hai đường thẳng AA' và BC là khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng BC, tức là khoảng cách từ A đến BC. Kết luận: Khoảng cách giữa hai đường thẳng AA' và BC là khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng BC, và kết quả làm tròn đến hàng phần mười là 4.9. Đáp số: 4.9