giải chi tiết

Để giải bài toán này, ta sẽ sử dụng phương trình lý thuyết từ lý thuyết khí lý tưởng, đặc biệt là công thức liên quan đến khối lượng riêng và bình phương tốc độ của phân tử khí.

### Bước 1: Phương trình liên quan đến tốc độ phân tử

Khối lượng riêng của một khí lý tưởng có thể liên hệ với tốc độ phân tử trung bình qua công thức:

\[
\rho = \frac{p M}{R T}
\]

Trong đó:
- \( \rho \) là khối lượng riêng của khí (kg/m³),
- \( p \) là áp suất (Pa),
- \( M \) là khối lượng mol của khí (kg/mol),
- \( R \) là hằng số khí lý tưởng (\( R = 8.314 \, \text{J/mol·K} \)),
- \( T \) là nhiệt độ tuyệt đối (K).

Ngoài ra, bình phương tốc độ trung bình của phân tử khí \( v_{\text{rms}}^2 \) liên hệ với nhiệt độ và khối lượng mol của khí theo công thức:

\[
\frac{3}{2} k_B T = \frac{1}{2} M v_{\text{rms}}^2
\]

Trong đó:
- \( k_B \) là hằng số Boltzmann (\( k_B = 1.38 \times 10^{-23} \, \text{J/K} \)),
- \( M \) là khối lượng phân tử (kg),
- \( v_{\text{rms}}^2 \) là bình phương tốc độ phân tử.

Tuy nhiên, ta có thể trực tiếp sử dụng công thức:

\[
v_{\text{rms}}^2 = \frac{3 R T}{M}
\]

### Bước 2: Các thông số trong bài toán

- Khối lượng riêng của khí hydro (\( \rho = 9.00 \times 10^{-2} \, \text{kg/m}^3 \)),
- Áp suất \( p = 1.00 \, \text{atm} = 1.013 \times 10^5 \, \text{Pa} \),
- Nhiệt độ \( T = 273.15 \, \text{K} \) (vì \( 0^\circ C = 273.15 \, \text{K} \)),
- Khối lượng mol của khí hydrogen \( M = 2.016 \times 10^{-3} \, \text{kg/mol} \) (vì mỗi phân tử H₂ có khối lượng là 2.016 g/mol).

### Bước 3: Tính bình phương tốc độ phân tử

Ta có công thức:

\[
v_{\text{rms}}^2 = \frac{3 R T}{M}
\]

Thay các giá trị vào công thức:

\[
v_{\text{rms}}^2 = \frac{3 \times 8.314 \times 273.15}{2.016 \times 10^{-3}}
\]

Tính giá trị:

\[
v_{\text{rms}}^2 = \frac{3 \times 8.314 \times 273.15}{2.016 \times 10^{-3}} = \frac{6807.27}{2.016 \times 10^{-3}} = 3.37 \times 10^6 \, \text{m}^2/\text{s}^2
\]

### Bước 4: Kết luận

Vậy giá trị \( X \) là:

\[
X = 3.37
\]

**Kết quả**: \( X = 3.37 \).