Một điện tích điểm Q = 6.10-13 C đặt trong chân không, tại điểm A cách điện tích Q một khoảng 1cm. Cường độ điện trường do điện tích điểm Q gây ra tại điểm A có độ lớn bằng bao nhiêu V/m?

Question

fgthtgfhgf · Accepted Answer

a) Phương của cường độ điện trường này trùng với đường nối của điện tích với điểm đang xét.

Chiều của cường độ điện trường hướng ra xa điện tích (do Q là điện tích dương).

Độ lớn cường độ điện trường do điện tích Q gây ra tại một điểm cách nó các khoảng

1 cm: E=|Q|4πε0r2=∣∣6.10−13∣∣4π.8,85.10−12.0,012≈54V/m $E = \frac{|Q|}{4 π ε_{0} r^{2}} = \frac{|{6.10}^{- 13}|}{4 π {.8,85.10}^{- 12} {.0,01}^{2}} \approx 54 V / m$

2 cm: E=|Q|4πε0r2=∣∣6.10−13∣∣4π.8,85.10−12.0,022≈13,5V/m $E = \frac{|Q|}{4 π ε_{0} r^{2}} = \frac{|{6.10}^{- 13}|}{4 π {.8,85.10}^{- 12} {.0,02}^{2}} \approx 13,5 V / m$

3 cm: E=|Q|4πε0r2=∣∣6.10−13∣∣4π.8,85.10−12.0,032≈6V/m $E = \frac{|Q|}{4 π ε_{0} r^{2}} = \frac{|{6.10}^{- 13}|}{4 π {.8,85.10}^{- 12} {.0,03}^{2}} \approx 6 V / m$

b) Càng gần điện tích thì cường độ điện trường càng mạnh, càng xa điện tích thì cường độ điện trường càng yếu. Phù hợp với công thức thể hiện mối quan hệ giữa cường độ điện trường và khoảng cách từ điện tích đến điểm xét: độ lớn cường độ điện trường tỉ lệ nghịch với bình phương khoảng cách từ điện tích đến điểm xét.

c) Cường độ điện trường do một điện tích điểm dương gây ra có:

- Phương: trùng với đường nối của điện tích với điểm đang xét.

- Chiều: hướng ra xa điện tích.

- Độ lớn: tỉ lệ nghịch với bình phương khoảng cách từ điện tích điểm đó đến điểm xét.

Một điện tích điểm Q = 6.10 -13 C đặt trong chân không. a) Xác định phương, chiều, độ lớn của cường độ điện trường do điện tích điểm Q gây ra tại một điểm cách nó một khoảng 1 cm, 2 cm, 3 cm. b) Nhận xét về cường độ điện trường ở những điểm gần điện tích Q và ở những điểm cách xa điện tích Q. c) Từ các nhận xét trên, em hãy mô tả cường độ điện trường do một điện tích điểm dương Q đặt trong chân không gây ra tại một điểm cách nó một khoảng r. Vẽ hình minh hoạ. (ảnh 1)

Timi · Answer

Để tính cường độ điện trường $ E $ tại một điểm do điện tích điểm $ Q $ gây ra, ta sử dụng công thức:

$$
E = \frac{k \cdot |Q|}{r^2}
$$

Trong đó:
- $ E $ là cường độ điện trường (đơn vị V/m).
- $ k $ là hằng số điện môi trong chân không, có giá trị khoảng $ 8.99 \times 10^9 \, \text{N m}^2/\text{C}^2 $.
- $ |Q| $ là độ lớn của điện tích (đơn vị C).
- $ r $ là khoảng cách từ điện tích đến điểm cần tính điện trường (đơn vị m).

Trong bài toán này, ta có:
- $ Q = 6 \times 10^{-13} \, \text{C} $
- $ r = 1 \, \text{cm} = 0.01 \, \text{m} $

Thay các giá trị vào công thức:

$$
E = \frac{8.99 \times 10^9 \cdot 6 \times 10^{-13}}{(0.01)^2}
$$

Tính toán:

$$
E = \frac{8.99 \times 10^9 \cdot 6 \times 10^{-13}}{0.0001}
$$

$$
E = \frac{53.94 \times 10^{-4}}{0.0001}
$$

$$
E = 53.94 \times 10^5
$$

$$
E = 5.394 \times 10^6 \, \text{V/m}
$$

Vậy cường độ điện trường do điện tích điểm $ Q $ gây ra tại điểm A là:

$$
\boxed{5.394 \times 10^6 \, \text{V/m}}
$$