Một mạch dao động điện từ dùng để chọn sóng của máy thu vô tuyến điện gồm một tụ điện có điện dung C và cuộn cảm thuần có độ tự cảm L thay đổi được. Khi điều chỉnh L = L0 máy thu được sóng điện từ có b...

Để giải quyết bài toán này, chúng ta cần sử dụng mối quan hệ giữa bước sóng λ, điện dung C và độ tự cảm L trong mạch dao động điện từ. Mối quan hệ giữa bước sóng λ, tần số f và tốc độ ánh sáng c được mô tả như sau: \[ c = f \cdot \lambda \] Tần số f của mạch dao động điện từ cũng được tính theo công thức: \[ f = \frac{1}{2\pi\sqrt{LC}} \] Khi máy thu nhận sóng có bước sóng λ với L = L0, ta có: \[ \lambda = \frac{c}{f} = c \cdot 2\pi\sqrt{LC} \] Với \( L = L0 \): \[ \lambda = c \cdot 2\pi\sqrt{L0C} \] Khi muốn máy thu được sóng có bước sóng 2λ, tần số f sẽ giảm một nửa: \[ 2\lambda = \frac{c}{f'} \quad \text{với} \quad f' = \frac{f}{2} \] Ta có: \[ f' = \frac{1}{2\pi\sqrt{L'C}} \] Trong đó \( L' \) là độ tự cảm mới. Từ mối quan hệ trên, ta có: \[ f' = \frac{1}{2} f = \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2\pi\sqrt{L0C}} \] Bây giờ, từ phương trình tần số f' ở trên, chúng ta có thể viết: \[ \frac{1}{2\pi\sqrt{L'C}} = \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2\pi\sqrt{L0C}} \] Giải phương trình trên, ta có: \[ \sqrt{L'C} = 2\sqrt{L0C} \] Bình phương cả hai vế, ta được: \[ L'C = 4L0C \] => \( L' = 4L0 \) Vậy nên, để máy thu được sóng điện từ có bước sóng 2λ thì phải điều chỉnh độ tự cảm L đến giá trị: **Đáp án: D. 4L0**