giải bài tập chi tiết

Dưới đây là các giải pháp cho từng câu hỏi trong bài tập: ### Câu 1: a) Từ đồ thị, ta có thể xác định: - Giá trị cực đại của điện áp \(U_0 = 220 \sqrt{2} V\). - Giá trị hiệu dụng của điện áp \(U_{đh} = U_0 / \sqrt{2} = 220 V\). - Giá trị cực đại của cường độ dòng điện \(I_0\) cũng giống như điện áp, có thể đo từ đồ thị. - Giá trị hiệu dụng của cường độ dòng điện \(I_{đh} = I_0 / \sqrt{2}\). - Chu kỳ \(T\) có thể tính từ thời gian trong một chu kỳ của đồ thị. - Tần số \(f = 1/T\). b) Điện áp và cường độ dòng điện cùng pha (không có độ lệch pha). ### Câu 2: Để tính độ lệch pha giữa điện áp và cường độ dòng điện, ta có: - Biểu thức điện áp: \(u = 220 \sqrt{2} \cos(100\pi t)\). - Biểu thức cường độ dòng điện: \(i = 5 \cos(100\pi t + \frac{\pi}{12})\). Độ lệch pha \(\phi\) là: \[ \phi = \frac{\pi}{12} \text{ rad} \approx 15^\circ. \] ### Câu 3: Cường độ dòng điện tại thời điểm ban đầu \(t = 0\): \[ i(0) = \cos\left(0 + \frac{\pi}{6}\right) = \cos\left(\frac{\pi}{6}\right) = \frac{\sqrt{3}}{2} \text{ mA} \approx 0.866 \text{ mA}. \] ### Câu 4: Suất điện động cảm ứng cực đại \(\varepsilon_0\) được tính bằng công thức: \[ \varepsilon_0 = B \cdot S \cdot \omega \cdot N, \] trong đó \(S = 50 \times 10^{-4} m^2\), \(N = 500\), \(\omega = 2000 \times \frac{2\pi}{60}\) (đổi vòng/phút sang rad/s). Tính ra được: \[ \varepsilon_0 \approx 0.02 \cdot (50 \times 10^{-4}) \cdot (2000 \cdot \frac{2\pi}{60}) \cdot 500. \] ### Câu 5: Biểu thức dòng điện là: \[ i(t) = 3 \cos(\omega t) \text{ với } \omega = 20\pi. \] Dòng điện tăng từ 0 A đến 3 A trong 0,1s, nên: \[ \omega = \frac{3A}{\sqrt{2}} \text{ do } A = 3A. \] ### Câu 6: a) Sai: Tần số góc \(\omega = 2\pi f = 2\pi \cdot 50 \approx 314,16 \text{ rad/s}\). b) Đúng: Tính theo công thức suất điện động. c) Đúng: Tính theo công thức \(I_{0} = \frac{E_{0}}{R}\). d) Đúng: Tính cường độ dòng điện khi có điện trở ngoài. ### Câu 7: a) Từ thông \(\Phi = B \cdot S \cdot \cos(\omega t)\), với \(\omega = 2\pi \cdot 50\). b) Suất điện động: \(\varepsilon = -N \cdot \frac{d\Phi}{dt}\). ### Câu 8: Công suất hao phí trên đường dây: \[ P_{hao} = I^2 R, \] với \(I = \frac{P}{U}\) và \(P = 4,4 kW\), \(R = 5 \Omega\). ### Câu 9: Suất điện động cảm ứng cực đại: \[ \varepsilon_0 = B \cdot S \cdot \omega \cdot N, \] với \(B = 0,01 T\), \(S = 2 \times 10^{-4} m^2\), \(\omega = 20 \times 2\pi\). Tính toán từng phần để tìm kết quả cụ thể cho từng câu.